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1、烙饼问题教学设计嘉善县杜鹃小学薛书洋教学目标：1 .通过生活中的简单事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2 .使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3 .通过各种教学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。教学重难点：教学重点;体会优化的思想。教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：一、情境导入师：这是什么？（鸡蛋）师：煮一个鸡蛋大约需要5分钟，那么煮5个鸡蛋大约要几分钟呢？预设L 25分钟，一个一个分开煮。预设2： 5分钟，一起煮。师：哪种方法更好，为什么？预设：5分钟，一起煮的方法比拟好，因为节约时间，而且节约燃料。师：
2、嗯，煮鸡蛋都有这么多的学问，那么在烙饼的过程中有没有这么多的学问呢？接下来我们就要来一起研究烙饼问题。（揭示课题）二、探究新知1 .呈现数学问题出示妈妈的话：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。师：你能从妈妈的话中获得哪些数学信息？追问：什么叫做每次最多只能烙2张饼呢？两面都要烙是什么意思？2 .研究1张饼师：那么，假如妈妈只要烙一张饼，需要多少时间？师：为了表达清楚，老师把这张饼称为饼1,它的两面分别称作饼的正面和反面。师用文字表述板书。（1张饼：正一反，6分钟）.研究2张饼师：烙2张饼需要多少时间呢？预设1： 12分钟，一张一张烙。（2张饼：正t反一正一反，12分钟） （板书）预
3、设2： 6分钟，两张饼一起烙。（2张饼：正正一反反，6分钟）（板 书）师：对于这两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？师：显然，第二种方法节省时间，速度快。我们给这种方法取个名字，叫做“两 饼同烙”。师：为什么一种方法要烙12分钟，另一种方法只要6分钟呢？预设：因为一种方法里只有一个饼在烙，有空余，就浪费了，而在另一种方法里 每一次都有两个饼在同时烙，没有空余，充分利用了锅里的空间。3 .研究3张饼师：那么，如果烙三张饼呢？有几种方法呢？每种所用的时间是多少？请学生拿出信封里的小圆片，同桌讨论研究。出示要求：从信封里拿出3张小圆片和学习单；在学习单上尝试着写出烙法。交流反应：方案一：一张一张地烙，
4、烙一张饼需要6分钟，烙3张饼一共需要18分钟。（ 正一反一正一反一正一反，18分钟）方案二：先烙两张，因为锅里一次最多可以烙两张，然后再烙一张，烙3张饼要 12分钟。（正正一反反一正一反，12分钟）方案三：第一次烙第一、第二张饼的正面，用3分钟；第二次烙第一张饼的反面 和第3张饼的正面，用3分钟；第三次烙第二、第三张饼的反面，用3分钟，共 计用时9分钟。（正正一反正一反反，9分钟）师：观察三种方法，你更喜欢哪种方法？师：为什么这种方法最节约时间？师：这种方法是最节约时间的，它是一种最优方案。师：谁能把这种最优方案再来演示一下，边演示边说。师板书：正正一反正一反反，9分钟。师：我们给这种方法取个
5、名字，叫做“三饼交替烙”。4 .研究4张饼、5张饼师：刚才烙2张饼，用到“两饼同烙”的方法，只要烙两次；烙3张饼，用到“三 饼交替烙”的方法，只要烙3次。师：那如果要烙4张？最少需要几分钟？（1）请学生从信封里再拿出一张小圆片，同桌交流研究。（2）全班汇报交流。师：烙4张饼用了几分钟？你是怎么烙的？师根据学生的回答出示：饼数（张）烙饼的方法所用时间（分）42+212师：那如果要烙5张？最少需要几分钟？（1）请学生从信封里再拿出一张小圆片，同桌交流研究。（2）全班汇报交流。师：烙5张饼用了几分钟？你是怎么烙的？师根据学生的回答出示：饼数（张）烙饼的方法所用时间（分）52+3156.探究规律（1）
6、师：如果要烙6张、7张呢？又分别需要多少时间呢？ （2）全班交流完成表格。饼数（张）烙饼的方法所用时间（分）62+2+21872+2+321（3）发现了什么？预设1：当饼的个数多1时，所需时间就多3分钟。预设2：烙饼所需的分钟数都等于饼的个数乘3。预设3：在烙的过程中为了节省时间，每次都要做到两饼同烙，要没有空余。 预设4：要最节约时间，就要做到：当饼的个数是双数时，我们只要2个2个烙 就可以了；当饼的个数是单数时，可以先2个2个烙，最后3张按最优方案烙。 师小结：在烙的过程中为了节省时间，每次都要做到两饼同烙，要没有空余，如 果要烙的饼的张数是双数时，我们只要2张2张地烙就可以了；如果要烙的饼的 张数是单数时，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方案烙，这样最 节省时间。三、应用拓展一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、 妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？四、课堂小结师:这就是我们这节课学习的烙饼问题，它告诉我们要合理安排时间，提高效率。