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1、小数、分数、百分数和比小数、分数、百分数和比 总复习总复习总复习总复习-数数数数 的的的的 认认认认 识识识识 北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册测量黑板有多长？测量黑板有多长？（）那么黑板长是那么黑板长是 (条)测量黑板有多长？（）如果平均分成如果平均分成10份，（）里可以填份，（）里可以填多少呢？多少呢？也可以写成小数（也可以写成小数（）0.4发现：小数是由分数变来的=0.5=0.01=0.13=0.0075个个十分之一十分之一1个个百分之一百分之一13个个百分之一百分之一7个个千分之一千分之一把下列分数改成小数：把下列分数改成小数：小
2、数是十分之几、百分之几、千分之几小数是十分之几、百分之几、千分之几的分数的分数的另一种书写形式，所以说小数是特的另一种书写形式，所以说小数是特殊的分数。殊的分数。小数根据小数部分的位数分为小数根据小数部分的位数分为有限小数和无限小数。有限小数和无限小数。循环小数循环小数：一个小数，从小数部分某一位起，一个数一个小数，从小数部分某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。叫循环小数。循环节循环节：循环小数中依次不断重复出现的数字。循环小数中依次不断重复出现的数字。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的小数。纯循环小数：循环
3、节从小数部分第一位开始的小数。混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的小数。小数。循环小数的简便记法：只写一个循环节，然循环小数的简便记法：只写一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。点。小数的基本性质：小数的基本性质：小数的末尾添上小数的末尾添上0或去掉或去掉0，小数的大小，小数的大小不变。不变。小数点位置移动引起小数大小变化的规律小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数小数点向右移动一位则扩大点向右移动一位则扩大10倍，向左移动一倍，向左移动一位则缩小到原来的位则缩小到原来的110分数的
4、意义：把单位把单位“1”平均分平均分成若干份成若干份,表示这样的表示这样的一份一份或者或者几份几份的数的数,叫做叫做分数分数.有什么具有什么具体含义？体含义？把一把一 个蛋糕平均分成个蛋糕平均分成4份，吃份，吃了其中的了其中的3份份 把把3个苹果平均分成个苹果平均分成4份份用用4厘米的长度为单位，厘米的长度为单位，3厘厘米的长为米的长为4厘米的厘米的 34=34=0.75=75%=阴影部分阴影部分例、一袋米一袋米3天吃了天吃了 ，还剩，还剩 千克，这袋米原千克，这袋米原来有多少千克重？来有多少千克重？40%3.75分数有两种含义，带单位可以表示分数有两种含义，带单位可以表示具体的量具体的量，不
5、，不带单位表示两个量的带单位表示两个量的倍数关系（或几分之几）倍数关系（或几分之几）。百分数只有后面一种，表示一个数是另一个数的百分数只有后面一种，表示一个数是另一个数的百分之几百分之几。分数、百分数和小数的关系分数、百分数和小数的关系0.4分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位小数点向右移动两位,添上添上%0.35%=()去掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数先化成小数,再化成百分数再化成百分数先写成分数先写成分数,再约分再约分先用分数表示先用分数表示,再约分再约分分分子子除除以以分分母母 40100=40%=251
6、60.167=16.7%14=0.251.2=25%0.0035 2 10151 =1说一说：小数、分数、百分数之间的关系说一说：小数、分数、百分数之间的关系小数：（有限小数、无限小数）实际上是十进小数：（有限小数、无限小数）实际上是十进 分数。分数。分数：分数：带单位：表示一个具体的量；带单位：表示一个具体的量；不带单位：表示两个量的倍数关系。不带单位：表示两个量的倍数关系。百分数：只能表示一个量是另一个量的百分之百分数：只能表示一个量是另一个量的百分之几，不能带单位。几，不能带单位。小数、分数和百分数之间可以进行互化。小数、分数和百分数之间可以进行互化。发 现：分数与除法、分数与比、分数和
7、百分数都有联系分数与除法、分数与比、分数和百分数都有联系分数、除法和比的关系分数、除法和比的关系发 现：分数与除法、分数与比、分数和百分数都有联系分数、除法和比的关系名称名称名称名称分数分数除法除法比比联联 系系区别区别分子分子分数线分数线分母分母分数值分数值分数性质分数性质数数被除数被除数除号除号除数除数商商商不变性质商不变性质前项前项比号比号后项后项比值比值比的性质比的性质算式算式关系关系说一说：说一说：分数、除法和比的分数、除法和比的关系关系比的前项相当于除法中的被除数，比的后项比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。相当于除法中的除数。比与分数相比，比的前项相当于分子
8、，比的比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。后项相当于分母。比表示两个数之间的倍数关系；比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；除法是一种运算；分数既可以表示具体数量，又可以表示两个分数既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。量之间的倍数关系。说一说：商不变的规律与分数基本性质的关系。说一说：商不变的规律与分数基本性质的关系。商不变的规律：被除数和除数同时乘以或除以商不变的规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（一个相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。分数基本性质：分子和分母同时乘以或除以一分数基本性质：分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（个相同
9、的数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。它们所叙述的规律是一致的。它们所叙述的规律是一致的。数 位计数单位亿 级万级个级小数点。整 数 部 分小数部分数数 位位计计数数单单位位亿 级万级个级小小数数点点.整整 数数 部部 分分小数部分小数部分个个 位位十十 位位十十分分位位十十分分之之一一整数和小数相邻的计数单位之间的整数和小数相邻的计数单位之间的进率都是多少？进率都是多少？百百 位位千千 位位万万 位位十十万万位位百百万万位位千千万万位位亿亿 位位十十亿亿位位百百亿亿位位千千亿亿位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位个个（一一）十十百百分分之之一一千千分分之之一一万万分分之
10、之一一百百千千万万十十万万百百万万千千万万亿亿十十亿亿百百亿亿千千亿亿巩固与练习巩固与练习-巩固与练习巩固与练习-课后总结：课后总结：课后总结：课后总结：比比分数分数小数小数百分数百分数除法除法互化互化转换转换提升练习提升练习 的分数单位是（的分数单位是（），再加上（），再加上（）个这样）个这样的分数单位就是最小的质数。的分数单位就是最小的质数。1里面有（里面有（）个）个0.01,（）个）个0.001是是0.1。一个数由一个数由3个个10，4个个1，7个个0.1和和6个个0.01组成，组成，这个数写作（这个数写作（），读作（），读作（）。）。一套衣服打八折出售售价是一套衣服打八折出售售价是16
11、0元。现价与原元。现价与原价的比是（价的比是（），比值是（），比值是（）。）。买买3枝铅笔用去枝铅笔用去0.75元。总价与数量的比是元。总价与数量的比是（），比值是（），比值是（）。）。1110010031.76三十一点七六三十一点七六4：50.81：40.25培优作业培优作业一个两位小数，一个两位小数，“四舍五入四舍五入”后的似数是后的似数是5.4。这个两位小数最大可能是多少？最小可能。这个两位小数最大可能是多少？最小可能是多少？是多少？甲数比乙数多甲数比乙数多3.6，甲数的小数点向左移动一，甲数的小数点向左移动一位就正好与乙数相等。甲、乙两数各是多少位就正好与乙数相等。甲、乙两数各是多少？（提示：用比的知识解答）？（提示：用比的知识解答）