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1、第第2讲讲椭圆椭圆、双曲、双曲线线及抛物及抛物线线本节目录本节目录感感悟悟真真题题把把脉脉考考向向聚聚焦焦高高考考突突破破热热点点名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关感悟真题把脉考向感悟真题把脉考向真真题试题试做做考向分析考向分析圆锥圆锥曲曲线线是高考的重点和是高考的重点和热热点点,是高考中每年必考内容是高考中每年必考内容.选择题选择题、填空、填空题题和解答和解答题题均有涉及，所占分数在均有涉及，所占分数在1218分分.主主要考要考查圆锥查圆锥曲曲线线的的标标准方程、几何性准方程、几何性质质、直、直线线与与圆锥圆锥曲曲线线的的位置关系等内容从近三年位置关系等内容从近
2、三年题题目来看，以向量目来看，以向量为载为载体的解析体的解析几何几何问题问题已成已成为为高考的重中之重，高考的重中之重，联联系方程、不等式以及系方程、不等式以及圆圆锥锥曲曲线线的的转转化，化，题题型灵活多型灵活多样样聚聚焦焦高考突破热点高考突破热点热热点一点一圆锥圆锥曲曲线线的定的定义义及及标标准方程准方程设设M为为平面内的平面内的动动点，点，F1、F2、F为为定点定点,a、d是正常数，是正常数，则则：(1)椭圆椭圆：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)；(2)双曲双曲线线：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|)；(3)抛物抛物线线：|MF|d(d为为M到定直到定直线线的距离的距离,
3、F不在定直不在定直线线上上).例例1思路点思路点拨拨(1)由双曲由双曲线线的的渐渐近近线线方程和方程和椭圆椭圆方程可得交点方程可得交点坐坐标标，利用两曲，利用两曲线对线对称性，可表示四称性，可表示四边边形面形面积积，从而可求，从而可求a，b的的值值；(2)由双曲由双曲线线的定的定义义，得，得|PF1|PF2|2a，所以，所以|PF1|PF2|2a.(2)|PQ|PF1|PQ|PF2|2a|F2Q|2a.又又F2(4,0)，Q(1,4)，|F2Q|5，|PQ|PF1|F2Q|2a549，当且，当且仅仅当当F2，P，Q共共线时线时取等号，取等号，|PQ|PF1|的最小的最小值为值为9.【答案答案】
4、(1)D(2)9【规规律方法律方法】求解求解圆锥圆锥曲曲线线的的标标准方程的方法是准方程的方法是“先定型先定型,后后计计算算”所所谓谓“定型定型”，就是指确定，就是指确定类类型，也就是确定型，也就是确定椭椭圆圆、双曲、双曲线线的焦点所在的坐的焦点所在的坐标轴标轴是是x轴还轴还是是y轴轴，抛物，抛物线线的焦点的焦点是在是在x轴轴的正半的正半轴轴、负负半半轴轴上上,还还是在是在y轴轴的正半的正半轴轴、负负半半轴轴上上,从而从而设设出相出相应应的的标标准方程的形式；所准方程的形式；所谓谓“计计算算”，就是指利用待，就是指利用待定系数法求出方程中的定系数法求出方程中的a2、b2、p的的值值，最后代入写
5、出，最后代入写出椭圆椭圆、双曲双曲线线、抛物、抛物线线的的标标准方程准方程例例2思路点思路点拨拨(1)利用抛物利用抛物线线的几何性的几何性质结质结合方程合方程组组求解求解.(2)由于已知由于已知圆锥圆锥曲曲线线的两个焦点，所以的两个焦点，所以该圆锥该圆锥曲曲线为椭圆线为椭圆或或双曲双曲线线，再由离心率的定，再由离心率的定义义即可求解即可求解.【答案答案】(1)C(2)A热热点三直点三直线线与与圆锥圆锥曲曲线线的位置关系的位置关系例例3思路点思路点拨拨(1)由焦点坐由焦点坐标标和曲和曲线线上的点求得上的点求得椭圆椭圆的的标标准方准方程程.(2)设设直直线线的方程的方程为为ykxm(k0)，分，分
6、别别与与椭圆椭圆方程、抛物方程、抛物线线方程方程联联立，消元，利用立，消元，利用0，可求解，可求解.【规规律方法律方法】解决直解决直线线与与圆锥圆锥曲曲线线位置关系位置关系问题问题的步的步骤骤：(1)设设方程及点的坐方程及点的坐标标；(2)联联立直立直线线方程与曲方程与曲线线方程得方程方程得方程组组，消元得方程，消元得方程(注意二次注意二次项项系数是否系数是否为为零零)；(3)应应用根与系数的关系及判用根与系数的关系及判别别式；式；(4)结结合已知条件、中点坐合已知条件、中点坐标标公式、斜率公式及弦公式、斜率公式及弦长长公式求解公式求解备选备选例例题题名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例1234512345