《余弦函数的性质和图像.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《余弦函数的性质和图像.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、（一）设置情境：（一）设置情境：cos 0=_ cos=_ cos =_ cos()=_ cos(-)=_ cos(-)=_ _ cos(2k+)=_(kZ)(kZ)1-1 00-1coscos回忆 余弦函数的定义余弦函数的定义：把把R中每一个中每一个角角x对应到对应到cosx的的 映射称为余弦函数，记作映射称为余弦函数，记作f(x)=cosx。余弦函数的奇偶性是什么？余弦函数的奇偶性是什么？余弦函数的单调性，值域余弦函数的单调性，值域,周期性是什么？周期性是什么？余弦函数的定义域是什么？余弦函数的定义域是什么？定义域为定义域为 R偶函数偶函数（二）探求研究新知识（二）探求研究新知识f(a)=
2、cosa f(-a)=cos(-a)=cosa 0,为减函数为减函数 P(x,y)1-1值域值域为为-1,1,2为增函为增函数数0（2）r=1xy0-11周期为周期为2k2k(kZ)(kZ)x-0cosx -1 0 1 0 -1xy-1-1余余 弦弦 曲曲 线线0列列表表，描描点点，作作图图2 余弦函数的性质：余弦函数的性质：定义域为定义域为 R 值域是值域是-1，1 最小正周期为最小正周期为2 奇偶性奇偶性:偶偶函数函数 单调性：单调性：2k-，2k2k是是增增函数函数(kZ)(kZ)2k,2k+2k,2k+是是减减函数函数(kZ)(kZ)最值最值:当当x=x=2k2k时达到最时达到最大大值
3、值1(kZ)1(kZ)当当x=x=2k+2k+时达到最时达到最小小值值-1(kZ)-1(kZ)-1-10 xyf(x)=cosx 在在-,内的图内的图像像 例1 比较下列余弦值的大小比较下列余弦值的大小 cos ，cos 解：解：0 f(x)=cosx f(x)=cosx在在00，上是上是减减函数函数 cos cos coscos-1-10 xy（三）知识运用与解题研究：（三）知识运用与解题研究：方法：方法：比较自变量的大小并且确定范围，比较自变量的大小并且确定范围，利用单调性判断函数值的大小利用单调性判断函数值的大小例例2 比较下列余弦值的大小比较下列余弦值的大小 cos ，cos 解：解：
4、-0 0 f(x)=cosx f(x)=cosx在在-，00上是上是增增函数函数 cos cos cos cos1.比较下列余弦值的大小比较下列余弦值的大小 cos ，cos （四）演练反馈：（四）演练反馈：2.比较下列余弦值的大小比较下列余弦值的大小 cos ，cos 2.解：解：-0 0 f(x)=cosx f(x)=cosx在在-，00上是上是增增函数函数 cos cos coscos1.解：解：0 f(x)=cosx f(x)=cosx在在00，上是上是减减函数函数 cos cos coscos余余弦弦函函数数的的性性质质定定义义域域 值值 域域 周周 期期 性性奇奇 偶偶 性性 单单 调调 性性 最最 值值 R-1，1最小最小正正周周期为期为2偶偶函函数数2k-,2k -,2k 是是增增函数函数2k,2k+2k,2k+是是减减函数函数其中其中(kZ)(kZ)当当x=2kx=2k时达时达到到最大值最大值1 1当当x=2k+x=2k+时时达到达到最小值最小值-1-1其中其中(kZ)(kZ)（五）总结提炼：（五）总结提炼：f(x)=cosx 在在-,内的图内的图像像-1-10 xy（六）课时作业（六）课时作业