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1、九年级数学下册 30_4 二次函数的应用（第3课时）课件（新版）冀教版学学 习习 新新 知知 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件.已知商品的进价是40元,你能写出利润y与售价x之间的函数表达式吗?一星期能获得6125元的利润吗?汽车在行驶中,由于惯性作用,刹车后还要向前滑行一段距离才能停住,这段距离叫做刹车距离.刹车距离是分析和处理道路交通事故的一个重要因素.有一个道路交通事故案例:甲、乙两车在限速为40 km/h的湿滑弯道上相向而行,待望见对方,同时刹车时已经晚了,两车还是相撞了.事后经现场勘察,测得甲车的刹车距离为
2、12 m,乙车的刹车距离超过10 m,但小于12 m.根据有关资料,在这样的湿滑路面上,甲车的刹车距离s甲(m)与车速x(km/h)之间的关系为s甲=0.1x+0.01x2,乙车的刹车距离s乙(m)与车速x(km/h)之间的关系为s乙=x.(1)甲车刹车前的行驶速度是多少千米/时?甲车是否违章超速?(2)乙车刹车前的行驶速度在什么范围内?乙车是否违章超速?解:(1)将s甲=12代入s甲=0.1x+0.01x2,得12=0.1x+0.01x2,(1)甲车刹车前的行驶速度是多少千米/时?甲车是否违章超速?化简,得x2+10 x-1200=0,解得x1=30,x2=-40(舍去).即甲车刹车前的行驶
3、速度为30 km/h,小于40 km/h,不违章超速.(2)10s乙12,10 x12.40 x48.乙车刹车前的行驶速度在40 km/h48 km/h,乙车违章超速.(2)乙车刹车前的行驶速度在什么范围内?乙车是否违章超速?追问追问:已知二次函数的某个函数值,如何求解对应的自变量的值?已知二次函数y=ax2+bx+c的某一个函数值y=m,就可利用一元二次方程ax2+bx+c=m确定与它对应的x的值.(教材第47页例4)如图所示,已知边长为1的正方形ABCD,在BC边上有一动点E,连接AE,作EFAE,交CD边于点F.(1)CF的长可能等于 吗?(2)点E在什么位置时,CF的长为?解:设BE=
4、x,CF=y.BAE=CEF,RtABERtECF.(1)y最大=,CF的长不可能等于 .(2)设-x2+x=,即16x2-16x+3=0.解得x1=,x2=.当BE的长为 或 时,均有CF的长为 .3.如图所示,抛物线的表达式为y=-x2+6x,矩形边AB在x轴上,C,D在抛物线上(第一象限).求矩形周长的最大值.解解:设OA=m,把x=m代入抛物线y=-x2+6x中,得AD=-m2+6m,把y=-m2+6m代入抛物线y=-x2+6x中,得-m2+6m=-x2+6x,解得x1=m,x2=6-m.C的横坐标是6-m,故AB=6-m-m=6-2m,矩形的周长是C=2(-m2+6m)+2(6-2m)=-2m2+8m+12.当m=-=2时,C有最大值,为 =20.矩形周长的最大值为20.