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1、-_20122012 年广州市初中毕业生学业考试年广州市初中毕业生学业考试数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟 注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔
2、画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分第一部分 选择题选择题 （共（共 3030 分）分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 ） 1 1 实数 3 的倒数是（ ）ABCD3131332 2 将二次函数的图像向下平移 1 个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ）2xy A BCD12
3、 xy12 xy2) 1( xy2) 1( xy3 3 一个几何体的三视图如图 1 所示，则这个几何体是（ ） A 四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D四棱柱 4 4下面的计算正确的是（ ）A B156 aa3233aaaC Dbaba)(baba22）（5如图 2，在等腰梯形 ABCD 中，BCAD，AD=5, DC=4, DEAB交 BC 于点 E，且 EC=3.则梯形 ABCD 的周长是（ ）A26 B25 C21 D206 6 已知，则（ ）071babaA B C D8668图2EDCBA-_ 7 7在 RtABC 中，C=90, AC=9 , BC=12.则点 C 到 AB 的距离是（
4、）A B C D536 2512 49 4338 8已知，若是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ）ba cA B C Dcbcacbcabcac bcac 9 9在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形C四个角相等的四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形10如图 3，正比例函数和反比例函数的图象xky11xky2 2交于、两点，若，则的取值范围是 （ ） )2 , 1(A），（21 B21yy xA或 B或 1x1x1x10 xC或 D或01x10 x01x1x第二部分第二部分 非选择题非选择题 （共（共 120120 分）分）
5、二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）1111已知ABC=30, BD 是ABC 的平分线，则ABD=_度1212不等式的解集是_101x1313分解因式：=_aa8314如图 4，在等边ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点.且 BC=3BD，ABD 绕点 A 旋转后的得到ACE.则 CE 的长为_1515已知关于的一元二次方程有两各项等的实数根，则的值为_x0322kxxk1616如图 5，在标有刻度的直线 l 上，从点 A 开始.以 AB=1 为直径画半圆，记为第 1 个半圆以 BC=2 为直径画半圆，记为第 2 个半圆以 CD=4 为直径画半圆
6、，记为第 3 个半圆以 DE=8 为直径画半圆，记为第 4 个半圆 ,按此规律，继续画半圆， 则第 4 个半圆的面积是第 3 个半圆面积的_倍, 第个半圆的面积为_ （结果保留 ） nEDCBA-_ 三、解答题三、解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1717 （本小题满分 9 分）解方程组： 1238yxyx1818 （本小题满分 9 分） 如图 6，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，AB=AC，B=C.求证：BE=CDEDCBA1919 （本小题满分 10 分）广州市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据广州市环境局公布的
7、20062010 这五 年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图 7，根据图中信息回答：（1）这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_ ；极差是_ ；（2） 这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较，增加最多的是_年（填写年份） ；（3）求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.-_ 2020 （本小题满分 10 分）已知，求的值.511ba)(ba )()(baab baba 2121 （本小题满分 12 分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上的所标的数值分别为、,乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为、 、 ，先从甲袋中随机取一张卡片，用表7132
8、16x 示取出的卡片上标的数值，再从乙袋从随机取出一张卡片，用表示取出的卡片上标的数值.把、分别yxy 作为点 A 的横坐标、纵坐标. （1）用适当的方法写出点的所有情况；）（yxA, （2）求点 A 落在第三象限的概率 .2222 （本小题满分 12 分）如图 8，P 的圆心为，半径为 3，直线 MN 过点且平行于轴，点 N 在点 M 的上方.）（2 , 3P）（ 0 , 5My（1）在图中作出P 关于轴的对称的P ，根据作图直接写出P与直线 MN 的位置关系 ；y （2）若点 N 在（1）中的P上，求 PN 的长.-_-_ 2323 （本小题满分 12 分） 某城市居民用水实施阶梯收费.每
9、户每月用水量如果未超过 20 吨，按每吨 1.9 元收费：每户每月用水 量如果超过 20 吨，未超过的部分仍按每吨 1.9 元收费，超过的部分则按每吨 2.8 元收费.设某户每月用水 量为吨，应收水费为元。xy （1）分别写出每月用水量未超过 20 吨和超过 20 吨时，与间的函数关系式；yx （2）若该城市某户 5 月份水费平均为每吨 2.2 元，求该户 5 月份用水多少吨？2424 （本小题满分 14 分）如图 9，抛物线与轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，与轴343 832xxyxy交于点 C （1）求点 A、B 的坐标； （2）设 D 为已知抛物线对称轴上任意一点，当
10、ACD 面积等于ACB 面积时，求点 D 的坐标；（3）当直线 l 过点，M 为直线 l 上的动点，当以 A、B、M 为顶点所作的直角三角形）（ 0 , 4E有且只有三个时，求直线 l 的解析式.-_ 2525 （本小题 14 分）如图 10，在平行四边形 ABCD 中，AB=5，BC=10，F 为 AD 中点，CEAB 于点 E，设ABC= a）（9060 x（1）当时，求 CE 的长；60a（2）当9060 a是否存在正整数，使得EFD=AEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由kkk连接 CF，当取最大值时，求 tanDCF 的值.22CFCE FEDCBA-_20122012 年广
11、州市初中毕业生学业考试年广州市初中毕业生学业考试 数学答案数学答案一、选择题一、选择题1-5：BADCC 6-10：BABCD二、填空题二、填空题11、15 12、 13、 11x)22)(22(aaa14、2 15、3 16、4； 522n三、解答题三、解答题17、 35yx18、证明：)(ASAACDABE 19、 （1）345；24 （2）2008 （3）343.220、原式=511 baabba21、 （1） 、 （-7，-2） ， （-7，1） ， （-7，6） ， （-1，-2） ，（-1，1） ， （-1，6） ， （3，-2） ， （3，1） ， （3，6）（2）9222、 （1）相交；（2）6923、 （1） )20(188 . 2)200(9 . 1xxxxy（2）30 吨24、 （1） )0 , 4(A)0 , 2(A（2） )427, 1(1D)49, 1(2D（3）或343xy3-43xy 25、 （1）35（2）存在 3k（3）315tanDCF