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1、第9课时 解方程组一、由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组方程 是一个含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,这样的方程叫做二元二次方程其中,叫做这个方程的二次项,叫做一次项,6叫做常数项我们看下面的两个方程组： 第一个方程组是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的，第二个方程组是由两个二元二次方程组成的，像这样的方程组叫做二元二次方程组下面我们主要来研究由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的解法一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组一般可以用代入消元法来解例1 解方程组 分析：二元二次方程组对我们说较为生疏，在解此方程组时，可以将其转化
2、为我们熟悉的形式注意到方程是一个一元一次方程，于是，可以利用该方程消去一个元，再代入到方程，得到一个一元二次方程，从而将所求的较为生疏的问题转化为我们所熟悉的问题解：由,得x2y2， 把代入,整理,得 8y28y0，即 y(y1)0 解得 y10，y21 把y10代入, 得 x12； 把y21代入, 得x20 所以原方程组的解是 说明：在解类似于本例的二元二次方程组时，通常采用本例所介绍的代入消元法来求解例2 解方程组 解法一：由，得 把代入，整理，得解这个方程，得把代入，得；把代入，得所以原方程的解是 解法二：对这个方程组，也可以根据一元二次方程的根与系数的关系，把看作一个一元二次方程的两个
3、根，通过解这个一元二次方程来求这个方程组的是一元二次方程的两个根，解这个方程，得，或所以原方程组的解是二、由三个二元一次方程组成的方程组三元一次方程组：一次方程组中含有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程.它的一般形式是，未知项的系数不全为零，其中每一个方程可以是三元、二元或一元一次方程，但方程组中一定要有三个未知数.说明：（1）“未知项”与“未知数”不同；（2）每个方程不一定都含有三个未知数.基本思想方法：例3.解方程组说明：（1）解三元一次方程组的基本步骤：由某两个方程消去某一个未知数，再由某两个方程消去同一个未知数，就得到两个二元一次方程；解这两个二元一次方程组成的方程组（二元一次方程组）；将求得的解代入原方程组中，求出另一个未知数的值；写出原方程组的解.（2）解题时应首先根据未知项系数的特点，选择先消去哪一个未知数.例4.解方程组巩固练习：1解下列方程组:（1） （2）（3） （4）2. 解下列三元一次方程组（1）（2）3