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1、动量与与机械能能专题题【内容要要点】1动量量2机械能3两个个“定理”（1）动动量定理理：Ft=p 矢量式式 (力F在时间间t上积累累，影响响物体的的动量pp)（2）动动能定理理：Fs=Ek 标标量式 (力F在空间间s上积累累，影响响物体的的动能EEk)动量定理理与动能能定理一一样，都都是以单单个物体体为研究究对象但所描描述的物物理内容容差别极极大动动量定理理数学表表达式：F合t=p，是描描述力的的时间积积累作用用效果使动动量变化化；该式式是矢量量式，即即在冲量量方向上上产生动动量的变变化例如，质质量为mm的小球球以速度度v0与竖直直方向成成角打在在光滑的的水平面面上，与与水平面面的接触触时间为
2、为t，弹起起时速度度大小仍仍为v0且与竖竖直方向向仍成角，如如图所示示则在在t内：以小球为为研究对对象，其其受力情情况如图图所示可见小小球所受受冲量是是在竖直直方向上上，因此此，小球球的动量量变化只只能在竖竖直方向向上有有如下的的方程：F击t-mggt=mv0coss-（-mv0coss）小球水平平方向上上无冲量量作用，从从图中可可见小球球水平方方向动量量不变综上所述述，在应应用动量量定理时时一定要要特别注注意其矢矢量性应用动能能定理时时就无需需作这方面面考虑了t内应用动动能定理理列方程程：W合=m02/2m02/2=04两个个“定律”（1）动动量守恒恒定律：适用条条件系统不不受外力力或所受受
3、外力之之和为零零公式：mm1v1+m2v2=m1v1+m2v2 或 p=p（2）机机械能守守恒定律律：适用用条件只有有重力（或或弹簧的的弹力）做做功公式：EEk2+Ep2=Ek1+Ep1 或 Ep= Ek5动量量守恒定定律与动动量定理理的关系系动量守恒恒定律的的数学表表达式为为：m1v1+m2v2=m1v1m2v2，可由动动量定理理推导得得出如图所示示，分别别以m1和m2为研究究对象，根根据动量量定理：F1tt= m1v1-m1v1F2tt= m2v2- m2v2F1=-F2m1vv1+m2v2=m1v1m2v2可见，动动量守恒恒定律数数学表达达式是动动量定理理的综合合解动动量定理理可以解解决
4、动量量守恒问问题，只只是较麻麻烦一些些因此此，不能能将这两两个物理理规律孤孤立起来来6动能能定理与与能量守守恒定律律关系理解解“摩擦擦生热”(Q=fs)设质量为为m2的板在在光滑水水平面上上以速度度2运动，质质量为mm1的物块块以速度度1在板上上同向运运动，且且12，它们们之间相相互作用用的滑动动摩擦力力大小为为f，经过过一段时时间，物物块的位位移为ss1，板的的位移ss2，此时时两物体体的速度度变为1和2由动能能定理得得： -fss1=m112/2m112/2fs22=m222/2m222/2在这个过过程中，通通过滑动动摩擦力力做功，机机械能不不断转化化为内能能，即不不断“生生热”，由由能量
5、守守恒定律律及式可得得：Q=(mm112/2+m222/2)(m112/2m222/2)=f(s1s2)= fs由此可见见，在两两物体相相互摩擦擦的过程程中，损损失的机机械能（“生生热”）等等于摩擦擦力与相相对位移移的乘积积。特别要指指出，在在用Q= fs计算摩摩擦生热热时，正正确理解解是关键键。这里里分两种种情况：（1）若若一个物物体相对对于另一一个物体体作单向向运动，s为相对位移；（2）若若一个物物体相对对于另一一个物体体作往返返运动，s为相对路程。7功和和能的关关系做功的过过程是物物体能量量的转化化过程，做做了多少少功，就就有多少少能量发发生了变变化，功功是能量量转化的的量度动能定理理合
6、外力对对物体做做的功等等于物体体动能的的增量即重力做功功与重力力势能增增量的关关系重力做正正功，重重力势能能减少；重力做做负功，重重力势能能增加重力对对物体所所做的功功等于物物体重力力势能增增量的负负值即即WG=EP1EP2= EP弹力做功功与弹性性势能增增量的关关系弹力做正正功，弹弹性势能能减少；弹力做做负功，弹弹性势能能增加弹力对对物体所所做的功功等于物物体弹性性势能增增量的负负值即即W弹力=EP1EP2= EP功能原理理除重力和和弹簧的的弹力外外，其他他力对物物体做的的功等于于物体机机械能的的增量即WF=EE2E1=E机械能守守恒定律律在只有重重力和弹弹簧的弹弹力做功功的物体体系内，动动
7、能和势势能可以以互相转转化，但但机械能能的总量量保持不不变即即EK2+EP2 = EEK1+EP1，或EKK = EP静摩擦力力做功的的特点（1）静静摩擦力力可以做做正功，也也可以做做负功，还还可以不不做功；（2）在在静摩擦擦力做功功的过程程中，只只有机械械能的互互相转移移，而没没有机械械能与其其他形式式的能的的转化，静静摩擦力力只起着着传递机机械能的的作用；（3）相相互摩擦擦的系统统内，一一对静摩摩擦力对对系统所所做功的的和总是是等于零零滑动摩擦擦力做功功的特点点（1）滑滑动摩擦擦力可以以做正功功，也可可以做负负功，还还可以不不做功；（2）相相互摩擦擦的系统统内，一一对滑动动摩擦力力对系统统
8、所做功功的和总总表现为为负功，其其大小为为W= fS相对（S相对为相相互摩擦擦的物体体间的相相对位移移；若相相对运动动有往复复性，则则S相对为相相对运动动的路程程）（3）在在滑动摩摩擦力对对系统做做功的过过程中，系系统的机机械能转转化为其其他形式式的能，其其大小为为Q=fS相对一对作用用力与反反作用力力做功的的特点(1)作作用力做做正功时时，反作作用力可可以做正正功，也也可以做做负功，还还可以不不做功；作用力力做负功功、不做做功时，反反作用力力亦同样样如此(2)一一对作用用力与反反作用力力对系统统所做功功的总和和可以是是正功,也可以以是负功功,还可可以零【典型例例题】V0ABC例1 如图所所示
9、，三三块完全全相同的的木块固固定在水水平地面面上，设设速度为为v0子弹穿穿过木块块时受到到的阻力力一样，子子弹可视视为质点点，子弹弹射出木木块时速速度变为为v0/2.求：(1) 子弹弹穿过AA和穿过过B时的速速度v1=? v2=?(22)子弹弹穿过三三木块的的时间之之比t1t2t3?解析 (1)应用动动能定理理求速度度：得：(2)应应用动量量定理求求时间比比：得： t11t2t3=例2 钢球从从高处向向下落，最最后陷入入泥中，如如果空气气阻力可可忽略不不计，陷陷入泥中中的阻力力为重力力的n倍，求求(1)钢珠在在空中下下落的高高度H与陷入入泥中的的深度hh的比值值Hh=?(22)钢珠珠在空中中下
10、落的的时间TT与陷入入泥中的的时间tt的比值值Tt=？解析 (1)动能定定理，选全过过程mmg(H+h)nmmgh=0 H+h=nh (2)动量定定理，选全过过程mmg(T+t)nmmgt=0 T+tt=nt 说明：全全程分析析法是一一种重要要的物理理分析方方法，涉涉及到多多个物理理过程的的题目可可首先考考虑采用用全过程程分析例3 一一物体静静止在光光滑水平平面，施施一向右右的水平平恒力FF1，经t秒后将将F1换成水水平向左左的水平平恒力FF2，又经过t秒物体恰恰好回到到出发点点，在这这一过程程中F1、F2对物体体做的功功分别是是W1、W2，求：W1W2=？解法一 用动动能定理理、动量量定理V
11、1V2F1F2得： 由动动能定理理： 解法二将将代入入得得F1F2=13 解法三用平均均速度: 由动动能定理理：V012mM例4 如如图所示示，一块块质量为为M的长木木板A静置于于水平地地面上，质质量为mm的木块块B以速度度v0沿水平平方向运运动并恰恰好落在在木板上上面。设设木板足足够长，木木块始终终在板上上运动，木木板与地地面间的的动摩擦擦因数为为2，木块与与木板间间的动摩摩擦因数数为1，若M=m，1=3，2 =求：(1) 从木板开开始运动动到最后后停止运运动共经经历了多多长时间间？(2) 木板在地地上滑行行的距离离？(3)木木块在木木板上滑滑行的距距离？解法一用用动量定定理和动动能定理理m
12、作匀减减速直线线运动，直直至与木木板有共共同速度度后，再再最后一一起匀减减速运动动。M作匀加加速直线线运动，直直到有共共同速度度后，再再作匀减减速直线线运动。动能定理理: 对mm:对对M: 动量定理理: 对对对其中v为为两物相相对静止止时的共共同速度度,t为相对对运动的的时间，S1、S2分别为为木块和和木板的的对地位位移. 代入得代入得木块在木木板上滑滑行的距距离代入得得 至停下木木板的总总路程: 总时间:解法二用用牛顿定定律和运运动学公公式 共同同 画出vv-t图图，用加速速度一斜斜率关系系 得：v0=4v 例5在光光滑的水水平面上上，有质质量分别别为m1、m2的两个个物块，分分别以速速度v
13、1、v2向右运运动，vv1v2，m2左侧固固定有轻轻弹簧，如如图所示示求：（1）弹弹簧的最最大弹性性势能（2）弹弹簧被压压缩又回回复到原原长时，m1、m2的速度分别为多大？解析整个个过程系系统的总总动量始始终守恒恒，当两两物有共共同速度度时，弹弹性势能能最大： m1v11+m2v2=（m1+ mm2）v共，则最大弹弹性势能能：设弹簧又又回复原原长时mm1、m2的速度度分别为为v1、v2，则有有：说明：弹性碰碰撞例5这样的的碰撞有有完整的的形变阶阶段和回回复形变变过程，形形变回复复后动能能总和守守恒的碰碰撞叫弹弹性碰撞撞。此类碰撞撞遵守两两个守恒恒，即为计算上上的方便便，可将将方程、相相除，得得
14、v1+vv1=v2+v2平常可用用方程联立立解题较较为简便便例5中若若两物体体质量相相等m1=m2，则不不难发现现v1=v2 ，vv2=v1，两物体体交换了了速度。这这是一个个规律。完全非非弹性碰碰撞如果只只有形变变阶段，没没有回复复形变阶阶段，碰碰撞两物物达共同同速度时时不再分分开，叫叫完全非非弹性碰碰撞，这这种碰撞撞动能损损失最大大，由于于碰后两两物不分分开，所所以可以以求出碰碰后速度度：非弹性性碰撞介于弹弹性碰撞撞和完全全非弹性性碰撞之之间，两两个物体体发生碰碰撞时有有形变阶阶段和部部分回复复形变阶阶段，不不能完全全回复形形变，有有部分动动能损失失的碰撞撞叫非弹弹性碰弹弹例55中的弹弹簧
15、如果果超过了了弹性限限度，mm1、m2分开时时弹簧没没有回复复原长，那那么原来来的碰撞撞就叫非非弹性碰碰撞非非弹性碰碰撞只遵遵守动量量守恒，碰碰撞以后后的情况况由两个个碰撞物物体的弹弹性性质质决定，或或通过实实验测量量的方法法测量得得到碰撞撞后的速速度例6一传传送皮带带与水平平面夹角角为300，以以2m/s的恒恒定速度度顺时针针运行。现现将一质质量为110kgg的工件件轻放于于底端，经经一段时时间送到到高2mm的平台台上，工工件与皮皮带间的的动摩擦擦因数为为（=/2），求求带动皮皮带的电电动机由由于传送送工件多多消耗的的电能。解析首先先要弄清清什么是是电动机机“多消消耗的电电能”。当当皮带空空
16、转时，电电动机会会消耗一一定的电电能。现现将一工工件置于于皮带上上，在摩摩擦力作作用下，工工件的动动能和重重力势能能都要增增加；另另外，滑滑动摩擦擦力作功功还会使使一部分分机械能能转化为为热，这这两部分分能量之之和，就就是电动动机多消消耗的电电能。设工件向向上运动动距离ss时，速速度达到到传送带带的速度度，由由动能定定理可知知-mgsssinn30+mmg ss coos300=00m2/2代入数字字，解得得s=0.8m，说明工件件未到达达平台时时，速度度已达到到，所所以工件件动能的的增量为为： EEk=m2/2=220J工件重力力势能增增量为： Ep=mghh=2000J在工作加加速运动动过
17、程中中，工件件的平均均速度为为平=/22，因此此工件的的位移是是皮带运运动距离离s的1/2，即即s=22s=1.6m。由于于滑动摩摩擦力作作功而增增加的内内能E（摩摩擦生热热）为 E=ffs=mgccos330(ss)=660J电动机多多消耗的的电能为为 EEk+EEp+EE=2880J说明：当当我们分分析一个个物理过过程时，不不仅要看看速度、加加速度，还还要分析析能量转转化情况况。在工工件加速速和匀速速两个阶阶段，能能量转化化情况不不同。知知道了能能量变化化情况，尤尤其是“多多消耗”电电能的涵涵义，问问题就迎迎刃而解解了。例7质量量为m的钢板板与直立立轻弹簧簧的上端端连接，弹弹簧下端端固定在
18、在地上平衡时时，弹簧簧的压缩缩量为xx0，如图图所示一物块块从钢板板正上方方距离为为3x0的A处自由由落下，打打在钢板板上并立立刻与钢钢板一起起向下运运动，但但不粘连连，它们们到达最最低点后后又向上上运动已知物物块质量量也为mm时，它它们恰能能回到OO点若若物块质质量为22m，仍从从A处自由由落下，则则物块与与钢板回回到O点时，还还具有向向上的速速度求求物块向向上运动动到达的的最高点点与O点的距距离。解析对于于这类综综合题，要要善于分分析物理理过程中中各个阶阶段的特特点及其其遵循的的规律，要要注意两两个物体体在运动动过程中中相关量量的关系系质量为mm的物块块运动过过程应分分为三个个阶段：第一阶
19、阶段为自自由落体体运动；第二阶阶段为和和钢板碰碰撞；第第三阶段段是和钢钢板一道道向下压压缩弹簧簧运动，再再一道回回到O点质质量为22m的物物块运动动过程除除包含上上述三个个阶段以以外还有有第四阶阶段，即即2m物块块在O点与钢钢板分离离后做竖竖直上抛抛运动弹簧对于m：第二阶段段，根据据动量守守恒有： mvv0=2mmv1对于2mm物块：第二阶段段，根据据动量守守恒有： 22mv00=3mmv2第三阶段段，根据据系统的的机械能能守恒有有：又因： Ep=EEp上几式联联立起来来可求出出：l=x0/2说明：本本题中，系系统机械械能守恒恒的初态态应选碰碰撞后具具有共同同速度的的时刻，而而不能选选碰撞前前
20、的时刻刻（碰撞撞中机械械能有损损失），这这是一个个关键。例8（220033全国理理综344） 一一传送带带装置示示意如图图，其中中传送带带经过AAB区域域时是水水平的，经经过BCC区域时时变为圆圆弧形（圆圆弧由光光滑模板板形成，未未画出），经经过CDD区域时时是倾斜斜的，AAB和CD都与与BC相切切。现将将大量的的质量均均为m的小货货箱一个个一个在在A处放到到传送带带上，放放置时初初速为零零，经传传送带运运送到DD处，D和A的高度度差为hh。稳定定工作时时传送带带速度不不变，CCD段上上各箱等等距排列列，相邻邻两箱的的距离为为L。每个个箱子在在A处投放放后，在在到达BB之前已已经相对对于传送送
21、带静止止，且以以后也不不再滑动动（忽略略经BCC段时的的微小滑滑动）。已已知在一一段相当当长的时时间T内，共共运送小小货箱的的数目为为N。这装装置由电电动机带带动，传传送带与与轮子间间无相对对滑动，不不计轮轴轴处的摩摩擦。求求电动机机的平均均输出功功率P。解析 以地面面为参考考系(下下同)，设设传送带带的运动动速度为为v0，在水水平段运运输的过过程中，小小货箱先先在滑动动摩擦力力作用下下做匀加加速运动动，设这这段路程程为s，所用用时间为为t，加速速度为aa，则对对小箱有有： 在这段段时间内内，传送送带运动动的路程程为： 由以上上可得： 用f表示小小箱与传传送带之之间的滑滑动摩擦擦力，则则传送带
22、带对小箱箱做功为为 Affs传送带克克服小箱箱对它的的摩擦力力做功A0ffs0两者之差差就是摩摩擦力做做功发出出的热量量 Q也可直直接根据据摩擦生生热Q= fs= f（s0- s）计计算可见，在在小箱加加速运动动过程中中，小箱箱获得的的动能与与发热量量相等T时间内内，电动动机输出出的功为为： 此功功用于增增加小箱箱的动能能、势能能以及克克服摩擦擦力发热热，即： 已知相相邻两小小箱的距距离为LL，所以以：v0TNLL 联立，得得： 【巩固练练习】1在平平直公路路上，汽汽车由静静止开始始作匀加加速直线线运动，运运动中所所受阻力力f恒定。110s后后关闭发发动机，汽汽车滑行行直到停停下，其其运动过过
23、程的速速度-时间图图像如图图所示，设设汽车的的牵引力力为F，全过过程牵引引力做功功W，阻力力做功WWf，则（ ）AF/f=11/3BF/ff=4CW/Wf=1 DDW/WWf=1/32水平平传送带带匀速运运动，速速度大小小为v，现将将一个小小工件轻轻轻放到到传送带带上(初速为为0)，它它将在传传送带上上滑动一一段距离离后才达达到速度度v而与传传达带保保持相对对静止。设设工件质质量为mm，它与与传送带带间的动动摩擦因因数为，在这这个相对对滑动的的过程中中（ ）A滑动动摩擦力力对工作作所做的的功为mmv2/2B工件件的机械械能增量量为mvv2/2C工件件相对于于传送带带滑动的的距离是是v2/2gD
24、传递递带对工工件做功功为零3一个个小物块块从斜面面底端冲冲上足够够长的斜斜面后，又又可能返返回到斜斜面底端端。已知知小物体体的初动动能为EE时，它它返回斜斜面底端端时的速速度大小小为v，整个个过程克克服摩擦擦力做功功为E/2，若若小物块块冲上斜斜面的初初动能变变为2E，则小小物块 （ ）A返回回斜面底底端时的的动能为为EB返回回斜面底底端时的的动能为为3E/2C返回回斜面底底端时的的速度大大小为22vD返回回斜面底底端时的的速度大大小为vv4向空空中发射射一个物物体，不不计空气气阻力，当当此物体体的速度度恰好沿沿水平方方向时，物物体炸成成A、B两块，若若质量较较大的AA块的速速度方向向仍沿原原
25、来的方方向，则则 （ ）AB的的速度方方向一定定与原速速度方向向相反BA块块飞行的的水平距距离一定定比B块大CA、B一定同同时到达达地面DA、B两块受受到爆炸炸力的冲冲量大小小一定相相等 5如如图所示示，小球球在竖直直力F的作用用下将竖竖直轻弹弹簧压缩缩。若将将力F突然撤撤去，小小球将向向上弹起起并离开开弹簧一一直到小小球的速速度达到到零时为为止。在在小球上上升的过过程中 （ ）A小球球的动能能先增加加后减少少B小球球在离开开弹簧时时动能最最大C小球球动能最最大时弹弹簧的弹弹性势能能为零D小球球动能减减为零时时，重力力势能最最大6矩形形滑块由由上、下下两层不不同材料料固定在在一起组组成，置置于
26、光滑滑水平面面上，一一颗子弹弹以一定定水平速速度射向向滑块若射中中滑块上上层，子子弹将穿穿出；若若射中下下层，子子弹将嵌嵌入，比比较这两两种情况况，错误误的是 （ ）A射入入下层时时，系统统（子弹弹和滑块块）损失失的动能能较大B射入入下层时时，子弹弹和滑块块摩擦产产生的热热量较多多C射入入上层时时，子弹弹损失的的动能较较大D射入入上层时时，滑块块动量的的变化较较小7如图图所示，质质量为MM的小车车AB的A端涂有有油泥，B端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一块质量为m（mM）的物体C，小车底板光滑，开始时，弹簧处于压缩状态，（用细绳将物体C和小车B端相连）当突然烧断细绳，弹簧被释放使C离开弹簧向
27、A端冲去，并跟A端油泥粘在一起，不计一切摩擦，以下说法中正确的是 （ ）A物体体C离开弹弹簧时，小小车一定定向右运运动B物体体C与A粘合后后，小车车的速度度为零C在物物体C从B端向A端运动动过程中中，小车车与物体体C速度大大小之比比为mMD在物物体C从B端向A端运动动过程中中，物体体C的机械械能不变变8在光光滑的水水平面上上，有AA、B两个小小球，它它们向右右沿一直直线运动动，如图图所示，并并发生对对心碰撞撞，已知知碰前两两个小球球的动量量分别为为pA=122kgm/ss，pB=133kgm/ss，碰撞撞以后两两小球动动量的改改变可能能是：（取取向右为为正方向向） （ ）AppA=5kkgm/
28、ssPB=5kkgm/ssBPPA=5kkgm/ssPB=-55kgm/ssCppA=-55kgm/sspB=5kkgm/ssDppA=-224kggm/sspB=244kgm/ss9甲乙乙两物体体的质量量分别为为m甲、m乙，且m甲m乙，它们们运动过过程中受受到相同同的阻力力作用，则则 （ ）A若它它们的初初动能相相同，则则甲物运运动的时时间较长长B若它它们的初初动量相相同，则则甲物运运动的距距离较长长C若它它们的初初速度相相同，则则乙物运运动的距距离较大大D若它它们的初初速度相相同，则则乙物运运动的时时间较长长10如如图所示示，光滑滑水平桌桌面上开开一个小小孔，穿穿一根细细绳，绳绳一端系系一
29、个小小球，另另一端用用力F向下拉拉，维持持小球在在水平面面上做半半径为rr的匀速速圆周运运动现现缓缓地地增大拉拉力，使使圆周半半径逐渐渐减小当拉力力变为88F时，小小球运动动半径变变为r/2，则则在此过过程中拉拉力对小小球所做做的功是是： （ ）A0 BB7Fr/22C4FrD3Fr/2211如如下图所所示，MM为固定定在桌面面上的木木块，MM上有一一个3/4圆弧弧的光滑滑轨道aabcdd，a为最高高点，bbd为其其水平直直径，dde面水水平且有有足够的的长度，将将质量为为m的小球球在d点的正正上方高高h处从静静止释放放，让它它自由下下落到dd点切入入轨道内内运动，则则 （ ）A在hh为一定定
30、值的情情况下，释释放后，小小球的运运动情况况与其质质量的大大小无关关B只要要改变hh的大小小，就能能使小球球通过aa点后，既既可以使使小球落落到轨道道内，也也可以使使小球落落到dee面上C无论论怎样改改变h的大小小，都不不能使小小球通过过a点后又又落回到到轨道内内D使小小球通过过a点后飞飞出dee面之外外（e的右边边）是可可以通过过改变hh的大小小来实现现的12如如图1-所示，光光滑的水水平面上上，质量量mA=mB=0.2kgg的两木木块靠在在一起，质质量m=0.02kkg的子子弹以vv0=7000m/s的速速度水平平射入木木块A，在子子弹射透透木块BB后，速速度大小小减小为为v子=1000m
31、/s，已已知子弹弹穿透AA、B两木块块克服摩摩擦阻力力做的功功相等，求求（1）子弹弹穿过AA时的速速度（2）木块A、B最后的速度多大？13如如图所示示，质量量分别为为m1、m2的木块块用轻弹弹簧相连连，静止止在光滑滑的水平平地面上上，m2与墙壁壁挨在一一起，质质量为mm子的子弹弹用速度度为v0的水平平初速度度射入木木块m1中，并并留在mm1中，求求子弹射射入m1以后的的过程中中，轻弹弹簧压缩缩到最短短时的弹弹性势能能和弹簧簧伸长到到最长时时的弹性性势能14如如图所示示，光滑滑水平面面上有质质量为MM的长木木板以水水平向右右的速度度v0运动，某某时刻质质量为mm的物块块以大小小也为vv0，方向向
32、向左的的速度从从木板右右端冲上上木板，已已知Mm，且物物块始终终没有滑滑离木板板，求：（1）从从物块冲冲上木板板到m、M相对静静止，木木块和木木板的最最小速度度分别为为多大？（2）从从物块冲冲上木板板到m、M相对静静止，木木块和木木板的位位移大小小之比（位移移指相对对地面的的位移）15一一段凹槽槽A倒扣在在水平长长木板CC上，槽槽内有一一小物块块B，它到到槽两内内侧的距距离均为为l/2，如如图所示示，木板板位于光光滑水平平的桌面面上，槽槽与木板板间的摩摩擦不计计，小物物块与木木板间的的动摩擦擦因数为为，A、B、C三者质质量相等等，原来来都静止止现使使槽A以大小小为v0的初速速向右运运动，已已知
33、v0，当A和B发生碰碰撞时，两两者速度度互换。求求：（1）从从A、B发生第第一次碰碰撞到第第二次碰碰撞的时时间内，木木板C运动的的路程（2）在在A、B刚要发发生第四四次碰撞撞时，AA、B、C三者速速度的大大小16如如图所示示，有一一半径为为R的半球球形凹槽槽P，放在在光滑的的水平地地面上，一一面紧靠靠在光滑滑的墙壁壁上，在在槽口上上有一质质量为mm的小球球，由静静止释放放，沿光光滑的球球面滑下下，经最最低点BB，又沿沿球面上上升到最最高点CC，经历历的时间间为t，B、C两点高高度差为为0.66R求：（1）小小球到达达C点的速速度（2）在在这段时时间t里，竖竖墙对凹凹槽的冲冲量以及及地面对对凹槽
34、的的冲量17.如如图所示示，质量量为m=0.4kgg的滑块块，在水水平外力力F作用下下，在光光滑水平平面上从从A点由静静止开始始向B点运动动，到达达B点时外外力F突然撤撤去，滑滑块随即即冲上半半径为 R=0.4米的的1/44光滑圆圆弧面小小车，小车立立即沿光光滑水平平面PQQ运动。设设：开始时时平面AAB与圆圆弧CDD相切，AA、B、C三点在在同一水水平线上上，令AAB连线线为X轴，且且AB=d=00.644m，滑滑块在AAB面上上运动时时，其动动量随位位移的变变化关系系为P=1.6kggm/ss，小车车质量MM=3.6kgg，不计计能量损损失。求求：(11)滑块块受水平平推力FF为多大大?
35、(2)滑滑块通过过C点时，圆圆弧C点受到到压力为为多大? (33)滑块块到达DD点时，小车速速度为多多大? (4)滑块能能否第二二次通过过C点? 若滑块块第二次次通过CC点时，小小车与滑滑块的速速度分别别为多大大? (5)滑滑块从DD点滑出出再返回回D点这一一过程中中，小车车移动距距离为多多少? (g取100m/ss2) 18如如图所示示，一排排人站在在沿x轴水平平轨道旁旁，原点点O两侧的的人的序序号都记记为n（n=1，2，3），每每人只有有一个沙沙袋，xx0一侧的的每个沙沙袋质量量为m=144kg，x0一侧的的每个沙沙袋的质质量m=110kgg，一质质量为MM=488kg的的小车以以某一初初
36、速度从从原点出出发向正正x方向滑滑行，不不计轨道道阻力，当当车每经经过一人人身旁时时，此人人把沙袋袋以水平平速度uu朝与车车速相反反方向沿沿车面扔扔到车上上，u的大小小等于扔扔此沙袋袋之前瞬瞬间车速速大小的的2n倍（n是此人人的序号号）（1）空空车出发发后，车车上堆积积了几个个沙袋后后，车就就反向滑滑行？（2）车车上最终终有大小小沙袋共共多少个个？19如如图所示示，质量量为9mm的圆木木板，中中心系一一根长为为L的细绳绳，绳的的另一端端拴一质质量为mm的小球球最初初将小球球与圆木木板靠在在一起从从固定钢钢板C正上方方高h=0.2m处处由静止止释放钢板CC中心有有一孔，孔孔径比小小球直径径大，但
37、但比圆木木板直径径小小小球与圆圆木板落落下后，圆圆木板与与钢板CC发生无无机械能能损失的的碰撞，小小球穿过过孔后继继续下落落，运动动到细绳绳绷紧时时，球与与圆木板板达到一一共同速速度v，若不不计空气气阻力，细细绳绷紧紧时，绳绳的拉力力远大于于圆木板板和球的的重力，要要使球与与圆木板板达到共共同速度度v时方向向向下，试试确定细细绳的长长度L应满足足的条件件20如如图所示示，质量量为m的小球球，由长长为的细细线系住住，细线线的另一一端固定定在A点点，ABB是过A的竖直直线，EE为AB上的的一点，且且AE=，过E作水平平线EFF，在EEF上钉钉铁钉DD，若线线能承受受的最大大拉力是是9mgg，现将将
38、小球悬悬线拉至至水平，然然后由静静止释放放，若小小球能绕绕钉子在在竖直面面内作圆圆周运动动，求钉钉子位置置在水平平线上的的取值范范围。不不计线与与钉子碰碰撞时的的能量损损失。21如如图所示示，光滑滑水平面面上的长长木板，右右端用细细绳栓在在墙上，左左端上部部固定一一轻质弹弹簧，质质量为mm的铁球球以某一一初速度度（未知知）在木木板光滑滑的上表表面上向向左运动动，压缩缩弹簧，当当铁球速速度减小小到初速速度的一一半时，弹弹簧的弹弹性势能能等于EE. 此此时细绳绳恰好被被拉断，从从而木板板向左运运动，为为使木板板获得的的动能最最大，木木板质量量应多大大？木板板动能的的最大值值是多少少？巩固练习习参考答答案1BCC 22ABBC 33ADD 4CD 5AAD 66C 7ABCC 8CC 9BBCD 110DD11AACD 112（11） 子子：5000m/s (22)A :100m/ss BB: 550m/s13.14.15.16. (1) (2) 22.5mmgt17 .(11) 33.2N (2) 144.24N (33) 00.32mm/s (4) 0.64mm/s-2.56mm/s(5)0.07mm18. (1)3 (2) 11119 .LL0.64mm20. 21. (11) M= (22) 最大动动能为