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1、2010年漳州州一中高三毕毕业班质量检检查数学（文科）试试题第卷（选择题题 共60分）一、选择题（本本大题共12小题，每小小题5分，共60分，在每小小题给出的四四个选项中，只只有一项是符符合题目要求求的）1设全集S=a，b，c，d，e，集合A=a，c，B=b，e，则下面论论断正确的是是（ ）（A）AB=S （B）ACSB （C）CSAB （D）CSACSB=2已知向量=(2，1)，=(1，k)，若，则实数k等于（ ）（A） （B）3 （C）-7 （D）-23复数z11b i，z22i，若的实部和和虚部互为相相反数，则实实数b的值为（ ）（A）7 （B） （C） （D）-74某同学使用用计算器求
2、30个数据的平平均数时，错错将其中一个个数据105输入为15，那么由此此求出的平均均数与实际平平均数的差是是（ ）（A）3.5 （B）-3 （C）3 （D）-0.55已知，则则的图象（ ）（A）与的图象象相同 （B）向左平移移个单位，得得到的图象（C）与的图象象关于y轴对称 （D）向右平移移个单位，得得到的图象6下面四个命命题：“直线aa直线b”的充要条件件是“a平行于b所在的平面面”；“直线l平平面内所有直直线”的充要条件件是“l平面”；“直线a、bb为异面直线”的充分不必必要条件是“直线a、b不相交”；“平面平面面”的必要不充充分条件是“平面内存在不不共线三点到到平面的距离离相等”。其中正
3、确确命题的序号号是( )（A） （B） （C） （D）5正视图侧视图7一个空间几几何体的正视视图，侧视图图如下图，图图中的单位为为cm，六边形形是正六边形形，则这个空空间几何体的的俯视图的面面积是（ ）（A）cm2 （B）cm2 （C）cm2 （D）20 cm28函数的部分分图象是（ ）（A）（B）（C）（D） 9下列函数中中，既是奇函函数又是减函函数的是（ ）（A） （B）y=-tanx （C）y= （D）开始S=0i=1S=S+1/n是i=i+1否输出S结束n=2n=n+3（第11题图）10两个正数数a、b的等差中项项是，一个等等比中项是，且且ab，则双曲线线的离心率为（ ）（A） （B）
4、 （C） （D）11为了计算算的值，设计计了如图所示示的程序框图图，则下列四四个选项中不不能做为程序框框图中空白判判断框内条件件的是（ ）（A）i 449？ （B）i 50？ （C）n146？（D）n=149？12已知，都都是定义在R上的函数，且且满足以下条条件：（a0，且a1）；若，则a等于（ ）（A） （B）2 （C） （D）2或第卷（非选择择题 共90分）二、填空题（本本大题共4小题，每小小题4分，共16分）13在约束条条件下，z = 4-2x+y的最大值是_14设等差数数列的前项和为，若，则 15过点M(1，2)的直线l与圆C：(x-3)2+(y-4)2=25交于A，B两点，C为圆心，
5、当ACB最小时，直线线l的方程是 16有些计算算机对表达式式的运算处理理过程实行“后缀表达式”：运算符号号紧跟在运算算对象的后面面，按照从左左到右的顺序序运算，如表表达式，其运运算为：，若若计算机进行行运算：，那那么使此表达达式有意义的的的范围为_三、解答题（本本大题共6小题，共74分，解答答应写出文字字说明，证明明过程或演算算步骤）17（本小题题满分12分）把一个棋子放在在ABC的顶点点A，棋子每次跳跳动只能沿ABC的一条条边从一个顶顶点跳到另一一个顶点，并并规定：抛一枚枚硬币，若出出现正面朝上上，则棋子按按逆时针方向向从棋子所在在的顶点跳到到ABC的另一一个顶点；若若出现反面朝朝上，则棋子
6、子按顺时针方方向从棋子所所在的顶点跳跳到ABC的另一一个顶点。ABC现在抛3次硬币，棋棋子按上面的的规则跳动3次 （）列列出棋子从起起始位置A开始3次跳动的所所有路径（用用ABC顶点的的字母表示）；（）求3次跳跳动后，棋子子停在A点的概率OCAB18（本小题题满分12分）如图，OABB是等边三角角形，AOC =，OC =，A、B、C三点共线。（）求sinnBOC的值；（）求线段BBC的长19（本小题题满分12分）已知是等比数列列的前n项和，（）求和；（）设各位上上的数字之和和为，求数列列的前n项和ABCDP20（本小题题满分12分）如图，四棱锥PP-ABCD中，PA=AB=AD=1（）请你在下
7、下面四个选项项中选择2个作为条件件，使得能推推出平面PCD平面PAD，并证证明PB=PD=； 四边形ABCCD是正方形形；PA平面AABCD； 平面PAB平面ABCDDOxyABCMF（）在（）选选择的条件下下，在四棱锥锥P-ABCD的表表面上任取一一个点，求这这个点在四棱棱锥P-ABCD侧面面内的概率21（本题满满分12分）已知椭圆，直线线l与椭圆交于于A、B两点，M是线段AB的中点，连连接OM并延长交交椭圆于点CC直线AB与直线OM的斜率分分别为k、m，且（）求的值；（）若直线AAB经过椭圆圆的右焦点FF，问：对于于任意给定的的不等于零的的实数k，是否存在在a2，+)，使得四边边形OACB
8、B是平行四边边形，请证明明你的结论。22（本小题题满分14分）已知函数。（）求函数的的单调区间和和极值；（）设P(xx1，y1)，Q(x2，y2)是函数图象上上的两点且，若直线PQQ是函数图象的的切线且P、Q都是切点，求求证：；（参考数据：lln20.6931，ln31.09886）（）设函数gg(x)的定义域为D，区间ID，若函数g(x)在I上可导，对对任意的x0I，g(x)的图象在(x0，g(x0)处的切线为为l，函数g(x)图象上所有有的点都在直直线l上方或直线线l上，则称区区间I为函数g(x)的“下线区间”类比上面面的定义，请请你写出函数数“上线区间”的定义，并并根据你所给给的定义，判
9、判断区间（-，）是否是函数数的“上线区间”（不必证明明）。2010年漳州州一中高三毕毕业班质量检检查数学（文科）参参考答案和评评分标准一、选择题（本本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BBABDCDDDDBA二、填空题（本本大题共4小题，每小小题4分，共16分）136 149 15x+y-3=0 16x2三、解答题（本本大题共6小题，共74分，解答应应写出文字说说明，证明过过程或演算步步骤）17解：（）棋子3次跳动的所有有路径如下：ABCA，ABBCB，ABAB，ABACACBA，ACCBC，ACAC，ACAB 共8条路路径 8分 （）记记“3次跳动后
10、，棋棋子停在A点”为事件A，则事件A包含22个基本事件：ABCA，ACBA 10分P(A)=即3次跳动后，棋棋子停在A点的概率为 12分18解：（）OAB是等边边三角形，AOC=BOC=+ 2分 66分（）在OAAB中， 8分 12分19解：（）设等比数数列的公比为q， q0 又 4分 6分 ， 8分（）各位上上的数字之和和为，是是等差数列 10分 12分20解：（）选择作为条件 1分证明如下：PPA=AD=1，PD= PAD=，即PAAD同理，可证PAAAB PA平面ABCDD PACD 四边形ABCCD是正方形形，ADCD 4分CD平面PPAD 5分又CD平面PCCD，平面PCD平面PAD
11、 6分（）PA平面ABCDD PAAB，PAAD，CD平面PPAD CDPD，同理有有BCPB， 10分在四棱锥P-ABCD的表面上任取取一个点，这这个点在四棱棱锥P-ABCD侧面面内的概率是是 12分(注：选择也是正确的的，其余选择择都是错误的的)21解：（）解法一：设，,，则，两式相减，得： 2分又， 4分又， 6分解法二：设直线线AB的方程为为y=kx+n代入椭圆方程得得 设，,，则， 2分， 4分又， 6分（）设C(xxC，yC)，直线AB的方程为为y=k(x-c)(k0)，代入椭圆方程，得得 7分若OACB是平平行四边形，则则 ， 8分C在椭圆上 9分 10分 ，a22，+) ， 且
12、当且时，存在a2，+)，使得四边边形OACBB是平行四边边形；当或时，不存在在a2，+)，使得四边边形OACBB是平行四边边形 12分22解：（）当x1时，由得；当x1时，列表x(-，(，1)1（1，+）+0-+0的单调增区间间为(-，（1，+）；单调减区区间为(，1) 2分 的极大值值为=，极小值为为 4分（） 直线PQ的方程为为即， 5分 直线PQ的方程为为即， 6分表示同一一条直线方程程， 7分消去x1，得即即 8分令，则x2是图图象与x轴交点的横横坐标当x1时，在（1，+）上是减函函数 9分又 11分（）设函数gg(x)的定义域为D，区间ID，若函数g(x)在I上可导，对对任意的x0I，g(x)的图象在(x0，g(x0)处的切线为为l，函数g(x)图象上所有有的点都在直直线l下方或直线线l上，则称区间I为函数g(x)的“上线区间” 13分（-，）不是是函数的“上线区间” 14分(注：由（）可可知，再结合图象象得结论)