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1、农村初中数学课外活动实践课的实验研究新光中学 周玉海课题简介：农村初中数学课外活动实践课的实验研究是根据上海市中学数学课程标准中提出的二期课改革要求：“以改变学生学习方式为突破口，重点培养学生的创新精神和实践能力”及加强学习的实践性和体验性，从传统的课堂学习时间，转变为课内外相结合，综合而富有弹性地安排学习时间，而制定的县级实验课题。本课题以提高学生的综合素质为指导思想，对农村初中开展数学课外活动实践课的教学内容、教学方法、教学过程和教学效果及教学模式加以研究和实验。一 课题背景及立论依据。长期以来，由于受到应试教育的影响，数学教学仅侧重于现成的知识结论，而忽视了数学学科的基本精神数学知识的应
2、用。新的课程标准规定：使学生懂得数学来源于实践，又反过来作用于实践，而我们长期的教学脱离实践，为什么学习数学？学习数学有什么应用价值？许多学生回答在日常生活中找不到数学的影子，尤其是农村学生更是如此，由此可见，现在绝大多数学生都是为应付考试而学习数学的，对他们来说，学习数学是为了解题，为了考取高分，他们没有真正体会数学知识的作用和意义，没有学到真正的数学，因此，了解数学知识在现实生活中的应用直接影响到学生学习数学的表现，也影响他们学习数学的动机。建构主义学习理论认为：知识的意义不仅通过教师讲授而得到的，而学习者在一定的情景即社会背景下，通过人际间的协作、讨论而实现对知识意义的建构，建构理论特别
3、强调学习环境的创设，而社会实践活动课为数学教学创设了真实的情境，为学生之间的交往、协作提供了潜在的可能性。学生通过社会实践活动会听到、看到真实的数学现象和数学实例，从而培养学生的问题意识、提高学生的动手实践能力，学生利用这些实例进行问题的发现和问题的解决活动，从而有利于培养学生的实践能力。社会实践活动还可以缩短书本与社会的距离，学生把学到知识应用于实践中，同时又能用实践中得来的知识补充和完善书本，进而培养学生的创新精神。基于以上认识，我决定以农村初中数学课外活动实践课的实验研究，作为课题加以研究，探索出适合我们农村开展的数学课外活动实践课所适用的原则和方法，以及为了适应这个变化规律的中间环节、
4、原理、机制要素。从而提高学生的数学课外实践能力和提高学生的创新能力，进而提高学生的综合素质，它的实践意义在于探索出一条有利于提高学生能力的途径、方法和过程及与之相适应的师生的角色定位、管理方法、活动模式，为同级、同类学校开展数学课外活动实践课提供可借鉴的经验和可操作模式。二 研究方案。（一） 课题研究目标。1、 通过理论研究和探索，创设适合我校的数学课外活动实践课的原则、途径和方法及与之相适应的活动课题模式。2、 通过本课题的研究，让学生在数学能力方面达到以下目标：（1） 能用数学的态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成良好的量化意识。（2） 能解决日常生活、实际情况
5、中的数学问题，发展为提出数学模型，了解数学研究方法，能提高应用数学意识和解决实际问题的能力。（3） 使学生意识到数学生活化，生活数学化。培养学生形成忠诚、坚定、自信的意志品质和交际能力。（二） 研究内容1、 对现行教材的研究。 根据美国心理学家布鲁纳的理论“学习的最好刺激是对所学教材的兴趣”。为了让学生真正动手、动脑主动参与，我对现行的数学教材进行了筛选，把活动的重点定在“一次方程”、“函数”、“轴对称图形”、“直角三角形”、“统计”等内容上，分别开设了“生活中的一次方程”、“商标制作”、“现实生活中的函数”、“日常生活中的概率等问题”、“如何测高、测距”、“学校考试成绩统计”等活动。2、 对
6、学生现状的研究。 农村初中学生，由于一直处在封闭型的环境中学习，见识面比较狭窄，动手能力差，又由于家庭和学生个体的差异，数学水平的层次参差不齐，要提高一定“层差”学生群体性活动的适应性，教师首先要着眼于学生在原有基础上的提高来确定活动的多元性，设计有一定层次的数学行动，以适应学生的差异，例“生活中的函数”，我就设计多层次活动模式，另外要根据学生的个性特长和兴趣爱好，让学生自主选择或创设数学活动，创设一种宽松愉悦的活动环境，以此来适应学生的情意差别。例女生喜欢代数，男生喜欢几何，在设计活动中充分考虑这方面的差异。3、 对活动课形式的研究。 A数学活动课以活动内容来分为：社会调查、研究制作、综合研
7、究。 B数学活动课以活动形式来分为：个别调研、小组活动、集体交流、实践操作。 C数学活动课以选题范围来分为：自选型课题、指定型课题、自选他选综合型课题。 D以活动流程来分：问题引疑实践研究交流小结探索发现迁移发展，我们把这些简称为“活动发展”模式。4、 对活动课老师指导原则的研究。 数学活动课的内容的选择，一定要容易激发起学生的兴趣，并且有符合农村特点的可操作性。因此要遵循以下原则。 A 实践性：活动内容要比较适合学生的实践领域，让学生只要跳一跳就能摘到桃子，不要设计过高过难的活动，要让学生体验成功的喜悦。 B 兴趣性：活动内容要尽量贴近当今中学生中热点问题，或学生有兴趣的问题让学生去主动参与
8、。变“要我做为我要做”。 C 层次性：由于初中学生程度的层次参差不齐，设计活动的内容，要富有层次，不要一刀切，让每个学生通过活动都有所发展。 D 两主结合性：所谓两主结合性即以教师主导与以学生为主体相结合的原则。老师主导的目的是让学生主动参与、主动实践，是活动的主体，也就是说老师只起引领作用，不包办代替。但是如果只强调学生主体，缺乏老师主导，学生可能象一只无头苍蝇嗡嗡乱飞。只有两者结合，才会起到事半功倍的效果。 E 鼓励性：进行适时恰当的评价和鼓励，是保持学生在活动中激情不减和持续探究的重要环节。肯定他们的探究意志，表扬他们的探究精神，都会使学生的精神亢奋，自信心增强，参与意识受到激发，主动发
9、展得以加强，数学能力得以提高。（三） 研究方法根据实验研究的内容，将综合运用调查研究法、文献研究和行动研究法。调查研究法主要用于了解目前所教学生的学习状况，特别是数学实践能力的状况及造成现状的原因，为课题立论提供科学依据。文献研究法就是对课外活动实践课的有关资料进行研究，吸取精华，剔除糟粕，根据班级的具体情况制定有效的实施方案。行动研究法将按照本课题材提出的“适合农村初中数学课外活动实践课的研究制定全面的实施工作计划，并在实践中不断充实完善。三 研究过程（2003年1月2005年6月）1、 准备阶段 查阅文献，组织落实实验班组学生学习状况分析，课题论证和制定实验方案。2、 实验研究阶段（200
10、3年1月2005年6月）阶段时间研究内容成果第一阶段2003年1月2003年6月课外活动课内容的确定和班级总结第二阶段2003年9月2004年1月活动模式的确定及实验教学教案、调查、报告、论文第二阶段2004年1月2004年12月全面评价实验研究论文3、 总结阶段2005年4月2005年6月 对实验工作进行全面总结，完成研究报告。四 研究成果。（一）通过对农村初中数学课外活动实践课的实验研究，初步形成了系统的数学 课外活动体系。1、 形成了适用于农村初中开展数学课外活动的内容体系。 数学课外实践活动课的教学内容必须建筑在学生已有的数学基础上，通过学生自己努力来解决实际问题。活动内容应以现使用的
11、教材为主，以各章节中与知识发生过程有关的内容，挖掘内含可供探索发现的成份，对其进行加工、整理、开发、精心组织设计，活动本身无论创设、模拟或记实都必须在实践中方便易行的，不能脱离当前农村学生现有的条件和环境所制约的活动内容。 数学课外活动实践课的内容设置表活动内容具体要求生活中的一次方程通过应用一次方程有关知识来研究和解决生活中的实际问题。商标制作自主设计几个简明的轴对称图形或中心对称的图形构成的商标，再着色并配有简炼的广告语。现实生活中的函数调查生产和生活实际中可用函数具体实例，写出调查报告。日常生活中的概率问题尽可能地多收集日常生活中的概率实例，写出关于生活概率的重要性的小论文或学习体会。运
12、用解直角三形方法测高、测距提出现实生活中有关测高、测距的实际问题，设计方案，运用解直角三角形方法来解决。统计实习用统计的方法对班级成绩在全校所处的地位进行分析、研究、处理，写出调查报告。 注：根据学生的实际情况即个人能力和差异活动要求适当降低活动要求。2、 形成适用于农村初中数学课外活动实践课中师生角色定位的策略。（1） 主体性和主导性必须相结合的策略： 以老师为主导，以学生为主体是创新教育的一大特征，农村初中生如果缺乏老师的引导，学生的潜能不会充分挖尽，如果老师的主导变成了包办代替，那么学生的个性特长就会被扼杀。所以老师在活动中仅是一个导引者，重在教会方法，让学生主动参与、主动研究、主动学习
13、，充分发挥学生的主体作用，他们个性特长得到充分发挥。（2）“统一”和“自由”相结合的策略 由于数学活动课的内容有时含有隐性的特征，如果放任自由，活动内容就得不到监控，例如测高、测距，如果没有统一参照物，他所测的物体长、宽无法说明他有没有实践，也无法证明他们的答案准确与否。所以有时活动内容必须统一。而由于农村初中生各种条件限制，层次的参差不齐，个性特长的不同，有时允许他们自由选题，例如“生活中的函数现象”就让他们自由选题，这有利于学生个性的发展。3、 形成适用于农村初中数学课外活动实践课的活动模式“活动发展”。 通过对多种活动课型模式的实践研究形成了适合农村学生发展的“活动发展”课型模式，它分化
14、为五个步骤。 问题引疑实践探究交流小结探索发现迁移发展 （1）问题引疑是活动的前奏曲，是基础环节，教学中教师根据学生原有的认知水平和活动目标，以设问创高情景等诱发学生产生“好奇”心理，激发他们努力思考，进而产生获取问题解决的强烈愿望和需要，让学生主动并愿意走到实践中去。如：在“生活中的函数这次活动的导引可为：我们已学习了常值函数、正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数，那么现实生活中是否存在这样的函数？除了这些函数以外是否还有其他函数？（2） 实践探究实践探究是学生主体活动，学生通过不断的调查，动手尝试，获取了生产生活中的数学模型和操作能力，教师应充分肯定学生的探索活动成果，指导学生获取正
15、确活动结果的方式和方法。（3） 交流小结是实践活动课中活跃的过程，学生之间、师生之间对活动的思路、经验、结论展开交流和讨论，教师应延迟判断，但又不失时机地激活学生，鼓励学生拓宽范围，创新思路。（4） 探索发现活动的过程始终贯穿于探索、发现、并以探索问题，发现了结论为主线展开，对学生活动的结果和活动材料不断挖掘、整理、并作分析、综合、比较、推理、概括从而发现规律，形成结论，转化知识。（5） 迁移发展从外显的操作达到内化的思维，在探索，发现中获取知识，形成结论，以便用化归的方式纳入原有的认知结构，并巩固拓展，促使学生用实践的结果指导实践，以达创新。如：学生通过“运用解直角三角形的方法测高、测距”的
16、实践活动后，一位学生很自豪地说：我不上树，能测出树高，不过长江，也能测长江的宽了。4、 获得了农村初中数学课外活动实践课的活动形式、手段和方法。 数学课外活动课的形式、手段、方法是多种多样的，适合农村学生活动的主要有三种：单一型、组合型、复合型。单一型指学生独立完成活动内容如“商标的制作”就采用这种形式。组合型是指两个以上的同学之间互相配合完成，如讨论、交流、计算、调查等，在形式上允许有困难的学生随意寻求他人的帮助。复合型是指群众参与单一型，组合型的综合运用，如“运用解直角三角形的方法、测高、测距”等。活动中要重视运用现代化技术的辅助，如调查活动又可用电话、电脑，汇报结果以及多媒体课件，自制投
17、影片等，形成以知识集约化，信息化为实施形态的互补体系。(二) 通过开展数学课外活动实践课的实验研究，学生综合素质得到很大的提高。1、 学生观察生活、运用数学知识解决实际问题的能力得到提高。 数学课外实践活动，让学生在活动中学习数学，在现实生活中应用数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，提高了学生应用数学的意识和解决实际问题的能力。从下面的例子就可以看出学生的变化。梅陆荣家最近买了一台电脑，学生都很羡慕，但买电脑不上网，就失去了它的价值，于是他们到电信局去调查，结果有两种上网收费方式：一种是每月无论上网时间多长均为65元；另一种是计时式，每小时3元，那么采用哪种上网方式更适合他们家呢？同学
18、回来把两种收费整理成两种收费Y元与X小时的函数：Y=（0X744）；Y=3X（0X744）通过画出图象得出结论，每月上网如果大于21 小时40分钟 ，那么采用包月式比较省钱，如果等于21 小时40分钟，那么两种收费一致，如果不足21小时40分钟采用计时收费比较合理，当学生把结论告诉家长时，家长很赞扬地说：“你数学没有白学”。2、 学生的交往能力得到很大发展。 实验初期，学生没有合作意识，缺乏与人交往的技能，因此一下子自己失去了活动目标，随着实验的深入，以及对学生合作意识的培养及实践技能的训练，学生遇到问题能够主动找同学、老师、家长和他人帮助的人数越来越多。在活动中交往的机会越来越多，在交往中懂
19、得了沟通与包容，尊重与信任，懂得了创造与分享。因此他们能正确对待困难，体谅他人，他们这种在课堂教学中学不到的交往能力，必将影响他们的一生。下面是在实验中作的一次调查，从中可以看出学生交往能力的提高。给你项新任务愿意接受的人遇到困难能请到他人帮助的人能与父母沟通的人别人有困难愿意帮助的人实验班45人36253919对比班45人1541033、 学生的创新潜能得到充分挖掘。 通过对实验班的观测，发现开展数学课外活动实践有利于培养学生的创新能力，下面是实验班和对比班在课堂教学过程中提出与教材、老师不同想法的人的对比表。第一次（人）第二次（人）第三次（人）第四次（人）实验班257911对比班7453表
20、中反映了学生在学习过程中，能够从多种角度思考问题，敢于提出自己独特见解、想法，敢于向学生、老师争辩发表意见的情况，进而说明实验班的这种勇于创新的意识及能力强于对比班的学生。4、 学生学习数学的兴趣明显加浓，成绩上升。 由于活动课开展，使学生知道生活随处有数学现象，使数学亲近了学生，他们不再感到数学枯燥乏味了，对数学有感情了，成绩也随之提高了，请看下表：初一第二学期初二第一学期初二第二学期平均分优秀率（%）平均分优秀率（%）平均分优秀率（%）实验班8287.381.387.685.392对比班83.88979.484.376.575.4 除此之外，实验班级的数学成绩在初二第二学期里合格率和优秀率均占全校第一名，在学校组织的两次数学竞赛中实验班几乎包揽了所有名次，其中有六名同学顺利通过了全国“希望杯”的初赛进入了复赛，有一名同学还在复赛中获县级三等奖，创下了农村初级中学的最好记录，随着本课题的深入研究和推广，必将对学生的综合素质和教学质量有很大推动作用。（三）提高了我校的教科研水平。 我的研究自始自终得到了杨惠达老师的指导，同时还得到了学校领导、老师的支持，没有他们的参与就没有实验成功，因此，实验研究的结果也是合作的结果。 通过这次实验研究，为本人今后的科研研究打下了基础，在今后的科研中必将更加完善。参考文献：上海市中小学数学课程标准 、中学数学研究等。 9