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1、2014年6月襄阳市普通高中调研统一测试高一数学参考答案及评分标准由正弦定理得：，4分在ADC中，由余弦定理得：即6分解得：km8分 km10分由于，因此两位登山爱好者能够在2个小时内徒步登上山峰12分18(1)解：设休闲区的宽为a米，则其长为ax米由a2x = 4000，得：2分则S = (a + 8)(ax + 20) = a2x + (8x + 20)a + 1604分 =即6分(2)解：8分当且仅当，即x = 2.5时取等号10分此时a = 40，ax = 100所以要使公园所占面积最小，休闲区A1B1C1D1应设计为长100米，宽40米12分19(1)解：设数列an的公差是d，则，即
2、 2分a6为a1和a21的等比中项，即4分由解得：a1 = 5，d = 2，6分(2)解：由(1)知： 累加，得：8分 = 10分 12分20(1)证：在等边三角形ABC中，AD = AE，在折叠后的三棱锥ABCF中也成立，DEBC2分DE在平面BCF外，BC在平面BCF内，DE平面BCF4分 (2)证：在等边三角形ABC中，F是BC的中点，所以AFBC，折叠后，AFFC6分在BCF中，因此CFBF 8分又AF、BF相交于F，CF平面ABF10分 (3)解：由(1)可知GECF，结合(2)可得：GE平面ABF，11分当时，12分 13分 21(1)解：由an + 1 = 2Sn + 2，得：an = 2Sn1 + 2 (n2)两式相减：an + 1 = 3an (n2)2分数列an是等比数列，a2 = 2S1 + 2 = 2a1 + 2 = 3a1，故a1 = 2因此4分(2)解：由题意，即，故6分假设在数列dn中存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列则，即： (*)8分m，k，p成等差数列，m + p = 2k(*)可以化为k2 = mp，故k = m = p，这与题设矛盾在数列dn中不存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列. 10分 令则11分两式相减得： 13分.14分7第页