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1、平行四边形测试题（时间：120分钟 满分120分）一、填空题（每小题3分，共30分）1 (江西省,2003) 如图12.9，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A（平方米）与拉开长度b（米）的关系式是： 2 (江西省,2003)用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图12.10所示的规律，拼成若干个图形：图12.10图12.9 第4个图形中有白色地面砖 块； 第n个图形中有白色地面砖 块3黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学 生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是_ 4在正方形ABCD所在的平面内,到正方形三边
2、所在直线距离相等的点有_个5(贵阳市,2002) 四边形ABCD为菱形,A=60, 对角线BD长度为10cm， 则此菱形的周长 cm6已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是_cm27平行四边形ABCD中， AB=6cm，AC+BD=14cm ，则AOC的周长为_8在平行四边形ABCD中，A=70，D=_, B=_9等腰梯形ABCD中，ADBC，A=120，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为_10用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 cm二、选择题（每小题3分，共30分）11给出五种图形：矩形；
3、 菱形； 等腰三角形（腰与底边不相等）； 等边三角形； 平行四边形（不含矩形、菱形）其中，能用完全重合的含有300角的两块三角板拼成的图形是（ ）A B C D12(江西省，2003) 如图12.11,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（ ）(A)(B)(C)(D)图12.1113四边形ABCD中，ABCD=2213，则这个四边形是（ ） A梯形 B等腰梯形 C直角梯形 D任意四边形14要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片则最多能剪出（ ）A1张 B2张C3张 D4张15 (北京市，2002) 如图1
4、2.12，在平行四边形ABCD中，CE是DCB的平分线，F是AB的中点，AB6，BC4，则AEEFFB为（）ADCBFE图12.12 A123 B 213 C 321 D 31216（福建省，2002）下列说法中错误的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B两条对角线相等的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D两条对角线相等的菱形是正方形17下列说法正确的是（ ）A任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形；B角既是轴对称图形又是中心对称图形；C线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形；D正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条18（山西省，2
5、002）点A、B、C、D在同一平面内，从AB/CD；ABCD；BC/AD；BCAD四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）A B C D 19(江西省,2002) 已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( )AAB=CD BAC=BD C当ACBD时，它是菱形 D当ABC=90时，它是矩形20平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（ ）A大于2， B小于14 C大于2且小于14 D大于2或小于12三、解答题（第2126每题8分，第27题12分，共60分）21（新疆，2002）如图12.13，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD/BA,四边形AEBC是
6、平行四边形请说明：ABDABE22如图12.14，在ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN/BC,设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角平分线于点FDAEBC图12.13（1）说明EOFO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论AEBDCF1图12.152O23如图12.15，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于图12.16ABNMCDO点E，DFAB交AC于F 试确定AD与EF的位置关系，AEBCFONMD图12.14并说明理由24如图12.16，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CNDM交AB于N，设正方形对角线交点为O，图12.
7、17AFBCED试确定OM与ON之间的关系，并说明理由25如图12.17，等腰梯形ABCD中，E为CD的中点，EFAB于F，如果AB=6，EF=5，求梯形ABCD的面积 26 (江西省，2003) 如图12.18,有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1.5米的圆形（如左下图所示）在保证通道最狭窄处的宽度不小于0.5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种，在右下方 1420方格纸内画出设计示意图（提示：画出的圆应符合比例要求； 为了保证示意图的清晰，请你在有把握后
8、才将设计方案正式画在方格纸上说明：正确地画出了符合要求的三个圆得5分，正确地画出了符合要求的四个圆得8分）图12.18DABCMEN图12.1927如图12.19, 在正方形ABCD中, M为AB的中点，MNMD，BN平分CBE并交MN于N试说明：MD=MN1A=b (点拨：利用矩形的面积等于长与宽的积)2（1）18；（2）4n+2（点拨：每相邻两个大正六边形有两块白色地砖是公共的，因此第n个图形中有白色地面砖4n+2块）3正方形（点拨：既是矩形又是菱形的四边形是正方形）45个点（点拨：正方形的中心O；正方形四个外角角平分线的交点）540（点拨：当A=60时，菱形的边长等于它较短的对角线长）6
9、32（点拨：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形）713(点拨：平行四边形的对角线互相平分，则OA+OB=7)8110,110（点拨：平行四边形的对角相等，邻角互补）934（点拨：过点A作腰的平行线得到等边三角形，则腰长等于两底的差）1060（点拨：设对角线长为a，过上底的一个端点作对角线的平行线，与下底及梯形的另一条腰构成等腰直角三角形，则它的面积=a2=450，a=30）11C(点拨：当两块三角板的最小边重合时，可得到平行四边形或腰和底边不相等的等腰三角形；当它们的斜边重合在一起时，可得到矩形)12C（点拨：图（B）绕小正方形的中心旋转180，能与原来的图形重合）13C
10、（点拨：四边形的四个内角分别为90、90、45、135）14C（点拨：在矩形的长上依次剪三个12，再在宽上剪18）15B（点拨：BE=BC=4，AE=2，BF=3，则EF=BEBF=1）16B（点拨：对角线相等的平行四边形是矩形）17C（点拨：菱形也是中心对称图形，A错；角不是中心对称图形，B错）18B（点拨：由，的组合都能得到平行四边形）19B（点拨：平行四边形ABCD不一定是矩形，因而它的对角线不一定相等）20C（点拨：利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）21AD=BC=AE，BD=AC=BE，AB=AB，则AEBADB，故ABD=ABE图12.20AFBCGED22(1)
11、CE平分ACB，则ACE=BCE，而MN/BC，得到OEC=BCE，所以ACE=OEC，从而EO=OC，同理OC=OF，故EO=FO；（2）当点O运动到AC的中点处时，四边形AECF是矩形先得到ECF=90，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行识别23ADEF根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，确定四边形AEDF是菱形，所以ADEF 24OMON，OM=ON先说明DCMCBN得CM=BN，再推出OCMOBN得OM=ON25如图12.20，连结AE交BC的延长线于G点，连结BE先说明ADEGCE，得到AE=GE， SABG=S梯形ABCD=2SABE=215=30图12.2126摆放三套或四套的设计方案如图12.21所示关键是确定这些圆的圆心位置（圆心分别在等腰三角形和平行四边形的顶点处），另外，设计的示意图要符合比例要求：（1）每个圆的半径为1.5；（2）每个圆的圆心到方格纸外边框的距离不小于2；（3）设计两圆的圆心的距离不小于3.5DABCPMEN图12.2227如图12.22，将BMN以DMN的角平分线为轴翻折至PDM的位置，即取AD的中点P，连结PM从而MPDNBM，故DM=MN98