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1、高二数学选修2-3质量检测试题（卷）2014.4 剑桥三中 高中数学组高二数学选修23质量检测试题（卷）2014.4本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。时间120分钟，总分150分。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=，N=，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中第一
2、，二象限不同点的个数为（ ）A.18 B.14 C.16 D.10 班级：姓名：考场：2.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（ ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种3.已知XB（n，p），且E（X）=7，D（X）=6，则p等于（ ）A.B.C.D.4.二项式的展开式的常数项为第（ ）项A. 17 B.18 C. 19 D.205.在4次独立试验中，事件A出现的概率相同，若事件A至少发生1次的概率是，则事件A 在一次试验中出现的概率是（ ）A . B. C. D.6.2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若
3、其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有（ ） A. 36种 B. 12种 C. 18种 D. 48种7.设，那么的值为（ ）A. B. C. D.-18.某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查, 与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（ ）A. 66% B. 72.3% C. 67.3% D. 83%9.某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是 （ ）A. B. C. D.10
4、.从1到9九个数字中选择3个数字，可以组成被3整除的三位数有（ ）个。A.30 B.84 C.180 D.50411.随机变量的概率分布列为，() 其中为常数，则的值为（ ）A. B. C. D.12.如果的展开式中前三项的系数成等差数列，把展开式中所有项重新排成一列，则有理项不相邻的概率为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）班级：姓名：考场：二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.13. 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为 _。14.二项式的展开式中，常数项为 .（
5、用数字作答）15.填空：(1) 除以的余数_；(2) 除以的余数是_.16.给出下列命题，其中真命题的序号是 .若，且，则；线性回归方程一定过样本中心；的展开式的项数是6项；将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；在残差分析中，相关系数越大，残差平方和越小，线性回归模型的拟合效果越好；三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.7名男生5名女生中选5人，分别求符合下列条件的选法总数。（1）A，B必须当选；（2）A，B不全当选 ；（3）至少有两名女生当选；（4）选取3名男生和2名女生分别担任班长，体育委员等5中不同的工作，但体育必须有男
6、生来担任，班长必须有女生来担任。 18. 若，求(1) ；(2) ；(3) 19.袋中有大小相同的4个红球与2个白球.（1）若从袋中依次不放回取出一个球，求第三次取出白球的概率；（2）若从袋中依次不放回取出一个球，求第一次取出红球的条件下第三次仍取出红球的概率；（3）若从中有放回地依次取出一个球，记6次取球中取出红球的次数为，求与.20.求证：（1）；（2）21.某批产品需要经过两道工序进行加工，第一道工序加工成功才可以进行第二道工序，两道工序都成功才会生产出合格品A、B、C三件产品在第一道工序的成功率分别为，第二道工序的成功率分别为。（）求A产品加工成合格品的概率；（）用表示A、B、C三件产
7、品中合格品的件数，求的分布列及的数学期望。22. 设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）（）求方程有实根的概率；（）求的分布列和数学期望；（）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率班级：姓名：考场：高二数学选修23质量检测试题（答题卡）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。时间120分钟，总分150分。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。一、选
8、择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112选项第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上.13_ 14_15_ 16_三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)18. (本小题12分)19(本小题12分)20. (本小题12分)班级：姓名：考场：21. (本小题12分)22. (本小题12分)18.解：(1)令，则，令，则(2)令，则由得：(3)由得：20.解：（1）左边 右边（2）左边 右边6