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1、1 用收敛约束法验算初期支护1.1 确定计算参数（1）根据公路隧道设计规范JTGD确定的支护参数见表1 表1围岩级别喷层厚度（cm）锚杆钢筋网二次衬砌厚度（cm）直径（mm）长度（m）间距（mm）直径（mm）间距（mm）V254240.52.76202045（2）隧道的几何尺寸及围岩的计算参数见表2表2围岩级别隧道当量半径a（cm）埋深H（m）容重（）粘结C/Cr（）内摩擦角（）变形模E（MP）泊松比初始应（）V706142150.5/0.230/19.1110000.352.13其中，为围岩的容重，H为隧道埋深；表中隧道当量半径a为将隧道形状视为圆形时圆的半径，对马蹄形隧道，其计算当量半径a
2、可用下公式求得式中：F隧道开挖高度，cm； B隧道开挖宽度，cm。代入数值得：=706cm（3）初期支护材料的力学性能C20喷射混凝土极限抗压强度取10（喷射混凝土抗压强度龄期为3天）；C20喷射混凝土极限应变；砂浆与围岩之间的抗剪强度；V级围岩单轴极限抗压强度R=20。1.2 计算隧道周边设计支护阻力与径向位移通过查阅相关资料可知，对于V级围岩，其径向松弛主要在距洞壁2.5m深的范围内，马蹄形隧道围岩发生松弛时，其等代圆的计算当量半径（塑性区的塑性半径）可用下式计算：式中：W为隧道围岩松弛范围对V级围岩，W=250cm；代入数值计算可得：=当假定隧道为圆形，围岩视为各向同性、均匀、连续、初始
3、地应力只考虑围岩的自重应力，侧压力系数。根据弹塑性理论和莫尔-库伦强度准则，可导出：（1） 隧道围岩塑性区半径和周边支护阻力的关系：式中：塑性区半径； 隧道当量半径； 隧道围岩的自重应力； 隧道的设计支护阻力，即隧道围岩开挖后达到弹塑性应力平衡时，必须在洞壁上施加的径向支护力； 隧道围岩在弹性状态和塑性状态的粘聚力和内摩擦角。（2）隧道周边的径向位移和隧道围岩塑性区半径的关系式：当假定塑性区围岩体积不变时，可近似的按下式计算：式中：隧道设计位移，即隧道围岩开挖后达到弹塑性应力平衡时，产生的塑性径向位移； 隧道围岩的弹性模量和泊松比。分别代入相关数值，求得：可得 = =0.767-0.577=0
4、.19 = =2.188cm将所求结果列入表3。表37069431.3350.192.188查公路隧道设计规范第9.2.8条可知，V级围岩埋深在50300m时允许洞周围相对收敛值为0.61.6%，即隧道周边的径向位移，由此可见，表3中数值=2.188cm符合规范要求。1.3 计算初期支护能提供的总支护阻力和允许隧道洞壁产生的总径向位移（1）喷射混凝土层的支护阻力和允许洞壁产生的径向位移的计算施工中，喷层单层厚度按56cm施工，总厚度为25cm，需喷5层，利用以下公式得计算结果（见表4）式中：第i喷层的半径和厚度； 喷射混凝土的极限抗压强度，一般可取10MPa，即喷射后第三天的强度； 喷射混凝土
5、的极限应变，一般可取0.3%。表5分层项目 分层项目0.0710.0720.0720.0730.0732.0882.0732.0582.0432.0280.36110.29（2）砂浆锚杆所提供的支护阻力和锚杆允许洞壁产生的径向位移的计算假定砂浆锚杆对洞壁提供的支护阻力受砂浆与围岩之间的抗剪强度所控制，并且在其接触面上的剪应力分布是均匀的，则：（锚杆长度）式中：砂浆锚杆所提供的支护阻力；砂浆与围岩间的抗剪强度，对于软弱围岩，一般按围岩单轴抗压强度的1020%取值；锚杆孔的直径；喷射混凝土的极限应变，一般可取0.3%；e、i锚杆纵横向间距。假定锚杆设置后洞壁的弹性变形已全部完成。同时，围岩的最大塑
6、性区（锚杆约束围岩变形后形成的）取决于锚杆加固后承载环厚度，则式中： 锚杆约束后围岩的塑性区半径。代入数值得：=2.803 = =1.228计算结果列入表5表570630010671.5110.1772.8031.2281.575注：表中L表示锚杆的实际长度； 表中i表示锚杆纵横向平均间距；表中表示锚杆计算长度，参照表6确定；321.335/62/35.5/10锚杆玉树后围岩的塑性区半径按下式确定：代入相关数据得：=1067cm（3）初期支护能提供的总支护阻力和初期支护允许隧道洞壁产生的径向位移的计算通过以上计算可得：式中：初期支护能提供的总支护阻力； 柔性的初期支护允许隧道洞壁产生的径向位移。代入数据得：=0.361+0.117=0.478=10.29+1.575=11.865cm1.4 初期支护总阻力和位移的校核由以上计算可知，=0.478，=0.177，显然;同时，=11.865cm，=2.188cm，显然，。此结果表明支护有足够的强度能满足隧道稳定；支护有足够柔性可以允许围岩有一定变形即可以充分发挥围岩的自承能力，因此表1中的设计参数是合理的。