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1、专题01 实数问题一、选择题1.（2016浙江宁波第1题）6的相反数是A. -6 B. C. D. 6【答案】A.【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得6的相反数是-6，故答案选A.考点：相反数.2.（2016浙江宁波第3题）1010108元 C. 8.451091010元【答案】C.考点：科学计数法.3.（2016河南第1题）的相反数是【 】（A）（B）（C）（D）【答案】B.【解析】试题分析：根据相反数的定义可得的相反数是，故答案选B.考点：相反数.4.（2016河南第2题）某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为【 】（A）（B）
2、（C）（D）【答案】A.考点：科学记数法.5.（2016河北第1题）计算：-（-1）=（ ）A1B-2C-1D1【答案】D.【解析】试题分析：利用“负负得正”的口诀，可得-（-1）=1，故答案选D.考点：有理数的运算.6.（2016河北第7题）关于的叙述，错误的是（ ）A是有理数B面积为12的正方形边长是C=D在数轴上可以找到表示的点【答案】A.【解析】试题分析：是无理数，A项错误，故答案选A.考点：无理数.7.（2016河北第11题）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论：第11题图甲：b-a0；丙：|a|b|；丁：.其中正确的是（ ）A 甲乙B丙丁C甲丙D乙丁
3、【答案】D.【解析】试题分析：观察数轴可得，a+b0，故答案选D.考点：数轴.8.（2016四川达州第1题）下列各数中最小的是（）A0B3CD1【答案】B考点：有理数的大小比.9.（2016四川达州第2题）在“十二五”期间，达州市经济保持稳步增长，地区生产总值约由819亿元增加到1351亿元，年均增长约10%，将1351亿元用科学记数法表示应为（）A1.3511011B13.511012C1.3511013D0.13511012【答案】A.【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数且为这个数的整数位数减1，,由于1351亿有12位，所以可以确定n=121
4、011故答案选A.考点：科学记数法.10.（2016山东滨州第1题）12等于（）A1B1C2D2【答案】B.【解析】试题分析：根据乘方的意义可得12=1，故选：B考点：乘方的意义.11.（2016湖南长沙第1题）下列四个数中，最大的数是（）A2BC0D6【答案】D.考点：有理数的大小比较.12.（2016湖南长沙第2题）大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车，通车后，从长沙到株洲只需24分钟，从长沙到湘潭只需25分钟，这条铁路全长99500米，则数据99500用科学记数法表示为（）A0.995105B9.95105C9.95104D9.5104【答案】C.【解析】试题分析：科学记数
5、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数n的值等于原数的整数位数减1，所以99500=9.95104故答案选C.考点：科学记数法.13.（2016湖北黄石第1题）的倒数是A. B.2 C. D. 【答案】B.【解析】试题分析：根据乘积是1的两个数互为倒数可知的倒数是2，故答案选B.考点：倒数.14.（2016湖北黄石第3题）地球的平均半径约为6 371 000米，该数字用科学记数法可表示为A. B. C. D. 【答案】B.【解析】试题分析：科学计数法是指：a，且 371 000106.故答案选B.考点：科学计数法.15.（2016山东淄博第1题）人类的遗传物质是DNA，DNA
6、是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A3107B30104C0.3107D0.3108【答案】A.考点：科学计数法.16.（2016山东淄博第2题）计算|8|（）0的值是（）A7B7C7D9【答案】B【解析】试题分析：根据绝对值和零指数幂的性质计算后合并即可即可，即原式=81=7故答案选B考点：绝对值；零指数幂17.（2016湖北鄂州第1题）的相反数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C.【解析】试题分析：根据相反数的定义可得答案的相反数是.故答案选C.考点：相反数.18.（2016湖北鄂州第3题）钓鱼岛是中国的固有领土，
7、位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）106 B. 44105 C. 4106107【答案】A考点：科学记数法.19.（2016湖南岳阳第1题）下列各数中为无理数的是（）A1B3.14CD0【答案】C.【解析】试题分析：无限不循环小数无理数，是无限不循环小数是无理数故答案选C.考点：无理数20.（2016广东广州第1题）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数、如果收入100元记作100，那么80元表示（ ） A、 支出20元 B、收入20元 C、支出80元 D、收入80元【答案】C.【解析】试题
8、分析：已知收入100元记作100，那么收入就记为正数，支出就记为负数，所以80就表示支出80元，故答案选C.考点：正负数的意义.21.（2016山东威海第1题）的相反数是（）A3B3CD【答案】C.【解析】试题分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，由此可得的相反数是，故答案选C.考点：相反数.22.（2016湖南怀化第1题）（2）2的平方根是（）A2 B2 C2 D【答案】C.【解析】试题分析：因为（2）2=4，根据平方根的定义可得4的平方根是2故答案选C考点：平方根的定义.23.（2016山东威海第8题）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|b|可化简为（）A abBbaCa+
9、bDab【答案】C考点：数轴；绝对值.24.（2016新疆生产建设兵团第1题）3的相反数是（）A3 B3 C D【答案】A.【解析】试题分析：根据相反数的概念可得3的相反数是3，故答案选A考点：相反数.25.(2016湖北襄阳第1题)-3的相反数是( ) 3 【答案】A.【解析】试题分析：根据相反数的概念可得3的相反数是3，故答案选A.考点：相反数.26.（2016山东济宁第1题）在：0，2，1，这四个数中，最小的数是（）A0B2C1D【答案】B.考点：有理数的大小比较.27.(2016湖北襄阳第3题)-8的立方根是( )A、2 【答案】B.【解析】试题分析：。因为（2）38，根据立方根的概念
10、可知8的立方根为2，故答案选B.考点：立方根.28.（2016湖南永州第1题）的相反数的倒数是（）A1 B1 C2016 D2016【答案】C【解析】试题分析：根据相反数的概念可知的相反数是；根据倒数的定义可得的相反数的倒数是2016故答案选C考点：相反数；倒数.29.（2016湖北十堰第1题）的倒数是（）A2 B2 C D【答案】A.【解析】试题分析：根据乘积为的1两个数互为倒数，可得的倒数是2，故答案选A.考点：倒数.30（2016湖南娄底第1题）2016的相反数是（）A2016 B2016 C D【答案】A.考点：相反数.31.（2016湖南娄底第2题）已知点M、N、P、Q在数轴上的位置
11、如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A M BN CP DQ【答案】D【解析】试题分析：观察数轴可知，点Q到原点的距离最远，所以点Q的绝对值最大故答案选D考点：数轴；绝对值.二、填空题1.（2016浙江宁波第13题）实数-27的立方根是 【答案】-3.【解析】试题分析：因为（-3）3=-27，根据立方根的定义可得实数-27的立方根是-3.考点：立方根.2.（2016河南第9题）计算：【答案】-1.【解析】试题分析：原式=1-2=-1.考点：实数的运算.3.（2016河北第17题）8的立方根为_.【答案】2.【解析】试题分析：根据立方根的定义可得8的立方根为2.考点：立方根.4.（2016
12、山东枣庄第13题）计算： 【答案】.【解析】试题分析：原式=3-+2-2=.考点：实数的运算.5.（2016湖南岳阳第9题）如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是【答案】2考点：相反数；数轴6.（2016湖南岳阳第12题）为加快“一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及交通产业园，预计2016年建好主体工程，将124000万元用科学记数法表示为元109【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1109，考点：科学记数法.7.（2016山东威海第13题）105考点：科学记数法.8.（2016山东威海第14题）化简：=【答案】【解析】试题分析：先把二次根式
13、化简，再合并同类二次根式得原式=32=考点：二次根式的化简.9.（2016湖南永州第13题）涔天河水库位于永州市江华瑶族自治县境内，其扩建工程是湖南省“十二五”期间水利建设的“一号工程”，也是国务院重点推进的重大工程，其中灌区工程总投资约39亿元请将3900000000用科学记数法表示为109【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数n的值等于原数的整数位数减1，所以3900000000109。考点：科学记数法.10.（2016湖北十堰第11题）武当山机场于2016年2月5日正式通航以来，截至5月底，旅客吞吐最近92000人次，92000用科学记数法表示
14、为104【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数且为这个数的整数位数减1，,由于92000亿有5位，所以可以确定n=51=4即92000104考点：科学记数法.11.（2016湖北十堰第12题）计算：|4|（）2=【答案】2考点：实数的运算.12.（2016湖南娄底第12题）已知某水库容量约为112000立方米，将112000用科学记数法表示为【105【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数且为这个数的整数位数减1，,由于112000亿有6位，所以可以确定n=6105考点：科学记数法.三、 解答题1.（2016
15、河北第20题）（本小题满分9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999（-15）；（2）999+999（）-999.【答案】(1)149985;(2)99900.【解析】试题分析：根据题目中所给的规律，第一题凑整法，第二题提同数法解决即可.试题解析：（1）999（-15）=（1000-1）（-15）=15-15000=149985;（2）999+999（）-999=999+（）-=999100=99900.考点：有理数的运算.2.（2016湖南长沙第19题）计算：4sin60|2|+（1）2016【答案】-1.【解析】试题分析：利用特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式化简、乘
16、方分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可试题解析：原式=422+1=222+1=1考点：实数的运算.3.（2016四川达州第17题）计算：（2016）0+|3|4cos45【答案】2.合并即可试题解析：原式=21+34=2考点：实数的运算.4.（2016湖北黄石第17题）（本小题满分7分）计算：【答案】2.【解析】试题分析：利用特殊角的三角函数值、绝对值、零指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可试题解析：原式= =2考点：实数的运算.5.（2016湖北鄂州第17题）计算（本题满分6分）【答案】2016.【解析】试题分析：根据绝对值的性质、零指数幂、特殊角的三角
17、函数值、负整数指数幂依次计算后，合并即可试题解析：原式=（-）1222015=-12015=2016考点：实数的运算.6.（2016湖南岳阳第17题）计算：（）1+2tan60（2）0【答案】2.试题解析：原式=32+21=2考点：实数的运算.7.（2016湖南怀化第15题）计算：20160+2|1sin30|（）1+【答案】3.【解析】试题分析：先根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂和二次根式的化简方法依次计算后合并即可.试题解析：原式=1+2|1|3+4=1+2+1=1+1+1=3考点：实数的运算.8.（2016新疆生产建设兵团第16题）计算：（2）2+|1|2sin60【答案】.【解析】试题分析：先根据乘方的运算法则、绝对值、特殊角的三角函数值依次计算后，在合并即可.试题解析：原式=4+12=考点：实数的运算.9.（2016湖南永州第21题）计算：（3）0|3+2|【答案】0考点：实数的运算.10.（2016湖南娄底第19题）计算：（）0+|1|+（）12sin45【答案】2.【解析】试题分析：根据零指数幂、绝对值的性质、负整数指数幂、特殊角的三角函数值依次计算后合并即可试题解析：原式=1+1+2=2考点：实数的运算.