吉林省长春市2021届高三数学第三次调研测试 文.doc
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1、数学试题(文科) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分 150分,考试时间为120分钟,其中第卷22题24题为选考题,其它题为必考题。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题包括12小题
2、,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上).1复数满足,则复数在复平面内对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限2设集合,集合,则集合中有_个元素A4 B5 C6 D73下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是A B C D4观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量之间关系最强的是A B C D5如图所示的程序框图,该算法的功能是A计算的值B计算的值C计算的值第5题图D计算的值6已知双曲线:的焦距为,焦点到双曲线的渐近线的距离为,则双曲线的离心率为A2 B C D7各角的对应边分别为,满足 ,则角的范围是A B CD8
3、函数的图象向左平移个单位后关于原点对称,则函数在上的最小值为A BCD9已知实数满足:,则的取值范围是 A BC D10若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似,则这个圆柱的侧面积与全面积之比为A BCD11已知函数的图象在点与点处的切线互相垂直,并交于点,则点的坐标可能是AB C D12已知点,为圆上的任意两点,且,若中点组成的区域为,在圆内任取一点,则该点落在区域上的概率为A B C D第卷(非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分。第13题21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22题24题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题(本大题包括4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填
4、在答题卡中的横线上).13若,则 14已知函数,则 15若圆锥的内切球与外接球的球心重合,且内切球的半径为,则圆锥的体积为 16在平面直角坐标系中,已知点的坐标为,点满足,则线段在轴上的投影长度的最大值为 三、解答题(本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17(本小题满分分)设数列的前项和,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和18(本小题满分分)某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,其可见部分如下,据此解答如下问题: (1)计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高;第19题图(2)若要从分数在之间的试卷中
5、任取两份分析学生失分情况,求在抽取的试卷中,至少有一份的分数在之间的概率;(3)根据频率分布直方图估计这次测试的平均分19(本小题满分分)如图,直三棱柱中, , ,是的中点,是等腰三角形,为的中点,为上一点(1)若平面,求;(2)平面将三棱柱分成两个部分,求较小部分与较大部分的体积之比20(本小题满分分)已知抛物线:的焦点为,若过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点,且(1)求抛物线的方程;(2)设直线为抛物线的切线,且,为上一点,求的最小值21(本小题满分分)已知函数,(1)若函数在处取得极值,求的值;(2)若函数的图象上存在两点关于原点对称,求的范围请考生在22、23、24三题中任选一题作答
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