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1、基于PCCA方法法的热泵泵空调系系统传感感器 故障障诊断湖南大学学 兰丽丽丽 陈友友明 摘要本文介绍绍了一种种空气源源热泵空空调系统统传感器器故障检检测与诊诊断方法法。用主主成分分分析法（Principal Component Analysis，PCA）来提取系统的相关性和降低分析数据的维数。在系统正常运行条件下，测得一组数据建立PCA模型。PCA模型建立后，在各传感器上分别载入偏差、漂移和完全失效故障，进行故障检测与诊断。在每次的测试实验中，只有一个传感器发生故障。SPE统计量用于故障检测，SVI指数用来进行故障识别，最后在假定其他传感器数据无误的基础上根据它们之间的相互关系对故障传感器进行
2、重构。现场实验得到了令人满意的效果，实验结果表明，基于PCA的传感器故障检测与诊断方法是正确、有效的。关键字：传感器器，故障障检测与与诊断，主主成分分分析法，空气源热泵空调系统1.前言言在建筑的的整个生生命周期期内，包包括设计计阶段到到运行阶阶段，故故障层出出不穷，导导致大部部分建筑筑通常都都无法满满足设计计阶段的的预期要要求11。同同时，这这些故障障通常在在短时间间内难以以察觉。此外，在在建筑能能源管理理与控制制系统（Enerrgy Mannageemennt aand Conntrool SSysttem，EMCCS）中，安装有有大量的的传感器器，包括括温度传传感器、流量传传感器、流速传传
3、感器、压力传传感器、功率传传感器等等。这些些传感器器有两种种用途：一种是是用作控控制，控制设设备的运运行；另一种种是用作作监测，供设备备管理者者及时了了解和掌掌握设备备的运行行状况。对于第第一种用用途的传传感器，出现故故障会直直接影响响设备的的运行状状态，增加设设备能耗耗，影响室室内人员员的舒适适性。第第二种用用途的传传感器故故障的危危害，人们往往往认识识不足。用于监监测的传传感器出出现故障障虽然不不直接造造成能耗耗的明显显增加，但它会会带来潜潜在的损损失。因因为监测测传感器器出现故故障时，设备故故障不能能被及时时发现，设备长长期在故故障状态态下运行行，会大大大减少设设备的使使用寿命命，甚至造
4、造成设备备事故。由于控控制系统统正变得得越来越越复杂，对对传感器器故障的的诊断难难以通过过人工检检测的方方法进行行，因此此，对传传感器故故障诊断断的研究究是十分分必要的的。根据系统统误差的的不同形形式，把把传感器器故障大大致分为为四类：偏差（bias）、漂移（drifting）、精度等级下降（precision degradation）和完全失效故障（complete failure）。其中，前三种属于软故障（soft failure），后一种属于硬故障（hard failure）。目前，对传感器故障的诊断方法主要有两类：基于模型的诊断方法和基于模式识别的方法。基于模型的诊断方法首先通过模型获
5、得系统特征量的标准值，然后通过比较实际运行时的特征量与标准特征量的大小，根据特征量偏差的特性来判断是否出现故障。该方法的前提是需要一个相对比较精确的数学模型。基于模式识别的诊断方法首先对系统的各种运行状况进行学习（不管是否有故障），然后针对某一实际的运行状况，应用各种启发式的推理对故障是否存在做一个判断。主成分分分析法2,3是最常常用的SSPC（Stattistticaal PProccesss Conttroll）方法之之一，它它是一种种极其有用用的多元元分析技技术，可可用于数数据压缩缩、降低低数据维维数、图图像压缩缩和特征征提取。在许多多领域都都大有用用处，比比如数据据传输、模式识识别和图
6、图像处理理方面4。PCCA使用用单纯的的数学模模型，也也就是黑黑箱模型型。使用用PCAA方法的的好处在在于它能能提取系系统的相相关性和和降低分分析数据据的维数数。利用用少数几几个相互互独立的的变量来来对系统统进行分分析，而而这几个个相互独独立变量量能在很很大程度度上反映映原变量量所包含含的信息息5。本文文提出基基于PCCA的空空气源热热泵空调调系统传传感器故故障诊断断方法，在在检测出出有故障发生生后，故故障诊断断与重构构用于确确定故障障传感器器，并在在假定其其他传感感器数据据无误的的基础上上根据它它们之间间的相互互关系对对故障传传感器进进行重构构。2.主成成分方法法主成分分分析法主主要是通通过
7、对系系统变量量的协方方差矩阵阵进行特特征分解解，构造造出由原原变量线线性组合合而成的的新的综综合变量量，即主主成分。然后，在在保证系系统信息息尽可能能损失少少的前提提下，选选取一定定数量的的主成分分，来对对原系统统进行近近似，实实现既提提取原变变量之间间的基本本关系，又又降低系系统的维维数的作作用。设代表表包含个个测量变变量的向向量，代表由由的个测量量样本所所组成的的一个测测量矩阵阵。根据据PCAA方法，矩矩阵可以以分解为为： (1) (2) (3)式中，可模变变量，即即测量向向量的主主成分子子空间（Priinciipall Coompoonennt SSubsspacce，PCSS），代表了
8、了测量向向量的真真实值方方向。不可模模变量或或者残差差，即测测量向量量的残差差子空间间或称故障障空间（Ressiduual Subbspaace，RS)，代表表了测量量的故障障方向。在无故故障时的的正常情情况下，主要是是测量噪噪声和不不确定干干扰。得分矩矩阵（Scoore Mattricces），。载荷矩矩阵（Loaadinng MMatrricees），。模型所所包含的的主成分分数。其中，的的列向量量分别是是测量变变量的协协方差阵阵的前个个最大特特征值所所对应的的特征向向量。的列向向量则分分别是剩剩下的个个特征向向量。因因此，矩矩阵 是一个个正交矩矩阵。同同样, 矩阵 也是一一个正交交矩阵。
9、本文所所用的PPCA方方法只用用到载荷荷矩阵。2.1建建立PCCA模型型主成分分分析法的的建模过过程大致致分为以以下几步步6：1) 原始数据据进行筛筛选整理理及标准准化处理理预处理理。2) 计算变量量的协方方差阵。进行主成成分分析析时，首首先要知知道测量量变量的的协方差差阵。然然而，在在实际问问题中，并不知道，要根据事先收集到的测量样本数据对其进行估计。假设代表系统在正常运行条件下所采集到的个测量变量的次测量样本所组成的数据矩阵，即： (4)根据统计计学的知知识，计计算的一一个无偏偏估计： (5)为了便于于计算，我我们对进进行零平平均化处处理，即即的每一一列都减减去该列列的平均均值，这这样，零
10、零平均化化后的的的均值为为零，即即。则上上式可化化简为： (6)这样，只只要收集集到一定定数量的的正常运运行条件件下的测测量数据据，就可可以利用用上式估估计出测测量变量量的协方方差矩阵阵。3) 对进行特特征分解解，求得得个特征征值及特特征值所所对应的的单位特特征向量量矩阵。4) 确定最优优的主成成分数。5) 根据主成成分数，选选取载荷荷矩阵。6) 由载荷矩矩阵计算算投影矩矩阵和，则原原来m维数据据空间被被维的主主成分空空间和维维残差空空间代替替，变量量间的相相关性被被消除。可分别别通过下下式计算算出投影影矩阵和和: (77) (8)PCA模模型建立立之后，当当新的监监测数据据被采集集到时，就就
11、可利用用该模型型对其进进行检测测与诊断断。2.2故故障检测测根据主成成分分析析法，一一个新的的测量数数据样本本向量就就可以分分解成为为两个部部分： (9) (10) (11)是在主成成分子空空间PCCS内的的投影，而而是在残差差子空间间RS内内的投影影。在正正常情况况下，PPCS内内投影主主要包含含的是测测量数据据的正常常值，而而 RSS内投影影主要是是测量噪噪声。而而当故障障发生时时，由于于故障的的影响，RRS内投投影将会会显著增增加，依依据此原原理，我我们可以以进行故故障检测测。SPPE（Squuareed PPreddicttionn Errrorr，平方方预测误误差）统计量量表示的的是
12、此时时刻测量量值对主主元模型型的偏离离程度，是是衡量模模型外部部数据变变化的测测度。SSPE统统计量也也称Q统统计量。它由下下式定义义： (12)式中: | .|表示向向量的欧欧氏范数数，是一一种距离离的度量量。从上上式可以以看出，SPE 统计量主要检测的是RS。可以直接利用测量变量计算出其SPE值。SPE(x)的置信限的值可由下式确定7： (113)式中：标准正正态分布布的（）置置信限。 (14) (15)其中：模型的的主成分分个数，协方差差阵的特特征值。有了SPPE值和和其置信信限的值值，就可可以按照照下面的的规则来来进行故故障检测测：SPPE()，系统统运行正正常； SPEE()，系统统
13、出现故故障。2.3故故障传感感器重构构设样本的的第i个测量量分量有有故障，利利用式（110）计计算出，是正确确值的一一个估计计值，但但也包含含有一定定的故障障，相对对于来说说，的故故障要小小一些，因因此，比比更靠近近。若利利用代替替，用式式（100）继续续求的估估计，则则重新计计算的估估计值会会更靠近近，如此反反复经过过多次迭迭代后，求求得的估估计值就就趋近于于。迭代代过程可可写为： (166)式中：为为矩阵的的第i列用00代替值值之后的的向量。可以证证明该迭迭代总是是收敛于于8： (17)式中，若若，说明明该变量量与其它它变量之之间不具具有相关关性，属属于孤立立变量，不不能被其其它变量量所重
14、构构。2.4故故障识别别当故障出出现时，样样本向量量可以表表示成为为： (18)式中： 表示测测量值的的正常部部分， 故障大大小， 故障方方向，故故障方向向用一个个单位向向量表示示。通过重构构后SPPE()的变化化来识别别故障9。对于于测量值值，当故故障发生生时，SSPE()也会会显著增增加。故故障重构构就是沿沿着故障障方向逐逐步逼近近主成分分子空间间的过程程。因此此，若故故障重构构的方向向正好是是故障发发生的方方向，其其重构后后的SPPE()必定会会显著地地减少；若重构构的方向向不是故故障发生生的方向向，则SSPE()不会会发生显显著地变变化。本本文假设设只有一一个故障障发生，可可以用识识别
15、指数数SVII（Senssor Valiiditty IIndeex）进行识识别。显然，由由于SPPE()SPEE()0，所所以，SSVI。Obvviouuslyy, bbecaausee off SPPE()SPEE()0, soo SVII.一般来来说，如如果SVVIj小于00.5，则为故障发生的方向；否则，如果SVIj大于0.5，则不是故障发生的方向。 (119)式中：是测量量向量沿沿第j个方向重重构后的的数据向向量。2.5主主成分数数的确定定主成分个个数的选选取是PPCA 模型中中最重要要的步骤骤之一，主主元个数数选取的的好坏直直接影响响到PCCA 在在过程监监测中的的性能1012，影
16、响响到故障障检测与与诊断效效果。如如果主成成分数选选得过小小，则残残差子空空间所包包含的方方差太多多，使得得故障检检测限偏偏大，从从而导致致小故障障难于被被检测出出。而若若主成分分数选得得太大，又又会使残残差子空空间包含含的信息息太少，使使得故障障对残差差影响不不大，故故障难于于被检测测出。本本文采用用最小化化不可重重构方差差（unnrecconsstruucteed vvariiancce，UURV）13确定主主成分数数。 (200)式中：故障方方向向量量，测量量向量，沿着故故障方向向的重构构值，故障障方向上上的不可可重构方方差。是对故故障重构构的可靠靠性的一一种度量量，越小小，说明明重构越
17、越好。为为了寻找找最好的的重构，就就必须最最小化。 (211)为测量变变量个数数。通过过选择不不同的主主成分数数，分别别计算出出，最后后选取最最小的所所对应的的主成分分数为最最优的主主成分数数。3.系统统描述及及试验设设计图1 空空气源热热泵水系统示示意图本研究在在湖南大大学环境境研究中中心的空气源源热泵空空调系统统上进行行。该系系统有一一台制冷冷量为6630000W的的空气源源热泵冷热热水机组组，一台台单级离离心水泵泵，同时时为了保保证冬季季供热的的要求还还配备了了一台电电辅助加热热器，都都安装在在室外。全部采采用空气气水系统统，夏季季制冷，冬冬季供热热。室内内采用风风机盘管管，不单单独设计
18、计新风系系统，新新风由室室外渗透透。冷水水系统采采用闭式式机械循循环。该该系统既既作研究究中心的的实验研研究用，又又作中心心的空调调用。该该空调系系统安装装了EMCCS对空空调系统统进行计计费与监监控。在在建筑供供、回水水总管，一一层供水水干管、一层大大空间实实验室、大厅、二层走走廊处供供水干管管、三层层走廊处处供水干干管和三三层的三三间实验验室供水水支管上上分别安安装了能量表表；在建建筑供、回水总总管上安安装一个个压差传传感器；在空气气源热泵泵机组左侧侧约4米米处安装装有一个个室外温温度传感感器；同同时各房房间风机机盘管回回风口处处均安装装有室内内温度传传感器；电脑主主机设置置在二层层监控室
19、室。EMMCS根根据热泵泵机组的的供水温温度来控制热热泵与水水泵的自自动启停停。本次次实验使使用的传传感器有有3个流流量传感感器：建建筑回水水流量传传感器、二层供供水流量量传感器器、三层层供水流流量传感感器，44个温度度传感器器：建筑筑供水温温度传感感器、建建筑回水水温度传传感器、室外温温度传感感器、2206室室室内温温度传感感器，以以及1个个建筑供供回水管管压差传传感器。空气源源热泵系系统实验台如如图1所示。4 基于于PCAA的传感感器故障障诊断方方法本研究采采用PCCA方法法对空气气源热泵泵系统的的传感器器故障进进行检测测与诊断断。在传感感器上分别被载入偏差差、漂移移和完全全失效故故障，并
20、用基基于PCCA的传传感器故故障检测测与诊断断方法分分别成功功地检测测出故障障、诊断断出发生生故障的的传感器器，并对对故障数数据进行行了恢复复。在每每次的测测试实验验中，只只有一个个传感器器发生故故障。实验楼空空调系统统在工作作日从上上午9点点运行至至下午119点。由于本次次实验采采用现场场实地测测试，一一些运行行条件难以以控制不变变。为获取取稳态运运行数据据，实验验时间为为20007年77月持续续一周，每每天上午午11点点至下午午四点。非稳态态条件下下运行数数据，例例如启动动和关闭闭期间的的数据被被剔除。测量数数据采样样间隔为为30秒秒，并用用指数加加权滑动动平均（Exponential W
21、eighted Moving Average，EWMA）滤波法进行过滤。前3天正常运行数据用于建立PCA模型，第4天正常运行数据（前300个样本）和建筑供水温度传感器加入5偏差故障后数据（后300个样本）用于验证PCA模型的正确性。接下来几天的实验数据用于检验PCA模型检测、识别和重构故障的能力。第5、6、7天在建筑回水流量传感器上分别载入50%、10%、35%的偏差故障，第8天和第9天在二层供水流量传感器上载入10%（400l/h）的漂移故障，第10天在压差传感器上载入完全失效故障，令其数值为0.0Pa。4.1建建立PCCA模型型 图2 不不可重构构方差与与主成分分数之间间的关系系 图3 建
22、筑供供水温度度传感器器的故障障检测SSPE值值首先计算算协方差差矩阵，然然后，对对进行特特征分解解，求得得其单位位特征向向量矩阵阵。按照照最小化化不可重重构方差差的方法法，确定定最优的的主成分分数，其其计算结结果见图图2。当主主成分数数为1时时，不可可重构方方差最小小。因此此，此时时的最优优主成分分数为11。主成成分数一一旦确定定，就可可计算载载荷矩阵阵，由载荷荷矩阵就就可以计计算出投投影矩阵阵和。这样样，系统统的主成成分分析析模型就就被建立立起来。利用已已建的PPCA模模型计算算SPEE统计量量的置信信限。经经计算得得到此时时95%的置信信限为221.226800。第4天正正常运行行数据和和
23、加入偏偏差故障障数据被被用来检检验已建建立的PPCA模模型的正正确性，其其结果如如图3所示。结果表表明，在在正常运运行状态态下，所所有测量量数据的的SPEE值都在在控制限限以下，很很显然系系统运行行正常，没没有故障障发生。但当建筑供供水温度度传感器器被加入5偏差故障障后，从从第3001个样样本开始始，SPPE值明明显增加加，超过过了置信信限。显然然系统运运行不正正常，出出现了故故障。验验证了建建立的PPCA模模型的正正确性和和故障检检测的能能力。4.2 传感器器故障诊诊断测试试4.2.1 测试i-偏差故故障第5天，在建筑回回水流量量传感器器上载入入50%的偏差差故障，故故障开始始时间为为第30
24、01个样本本。利用已建建PCAA模型对对该故障障数据进进行检测测，其检检测结果果见图44。结果果表明，当当加入故故障后，SSPE值值明显增增加，超超过了控控制限。显然系统统运行不不正常，出出现了故故障。同同时分析析各传感感器的SSVI指指数的变变化情况况后发现现，当故故障发生生后，从从第3001个样本本开始，建建筑回水水流量传传感器的的SVII指数变变得很小小，几乎乎为0。这说明明，该传传感器出出现故障障。与此此同时，其其它传感感器，如如建筑回回水温度度传感器器的SVVI指数数都接近近1（如图5(a)所示，其其它传感感器SVVI图略略），说说明这些些传感器器是正常常的。这这种诊断断结果与与我们
25、所所加入的的故障情情况完全全吻合，说说明方法法的正确确性。故故障识别别之后，就就可以对对故障数数据进行行恢复。从图4(a)中可以以看到，数数据恢复复后的SSPE值值都降到到了控制制限以下下，这说说明，恢恢复之后后的数据据中不再再包含故故障，证证明前面面所提出出的方法法具有很很好的数数据恢复复能力，故故障重构构达到了了我们预预期的效效果。 (aa) (b)图4 建建筑回水水温度传感感器500%偏差差故障FFDD指指标：(a) 故障检检测与重重构SPPE值，(b) 故障障传感器器识别SSVI值值第6天，在建筑回水流量传感器上载入10%的偏差故障，故障开始时间同样为第301个样本。利用已建PCA模型
26、对该故障数据进行检测，其检测结果见图5(b)。然而，在加入故障后，所有样本的SPE值仍然在置信限下，无法检测出故障。表明已建PCA模型对传感器小故障无法检测。图5 (a) 建筑回回水流量量传感器器SVII值，(b) 建筑回回水温度度传感器器10%偏差故故障的SPEE值第7天，在建筑回水流量传感器上载入35%的偏差故障，故障开始时间仍为第300个样本。利用已建PCA模型对该故障数据进行检测，其检测结果见图6(a)。在故障发生后，样本的SPE值在置信限上下波动，表明建筑回水流量传感器35%的偏差故障处于被检测的边缘。(a) (b)图6 故故障检测测与重构构SPEE值：(a) 建筑筑回水温温度传感感
27、器355%偏差差，(b) 压差差传感器器完全失失效故障障4.2.1 测测试iii-漂移移故障(a)(b)图7 二二层供水水流量传传感器110%漂漂移故障障FDDD指标：(a) 故障障检测与与重构SSPE值值，(bb) 故故障传感感器识别别SVII值第8天，在二层供水流量传感器上载入10%（400l/h）的漂移故障，故障开始时间为第1个样本，其检测结果见图7。结果表明，当加入故障后，刚开始SPE值并未超过控制限，直到第8天末（约第480个样本）才逐渐增加，在第9天最终渐渐超过了控制限。这表明系统运行不正常，出现了故障。同时也进一步验证了已建PCA模型对小故障无法检测，且证实了漂移故障的发生是一个
28、长期积累的过程，在一定时间内可以作为偏差故障来看待。同时分析各传感器的SVI指数的变化情况后发现，当故障发生后，从第480个样本开始，二层热量表供水流量传感器的SVI指数明显减低，且低于0.5，向0靠拢。这说明，该传感器出现故障。与此同时，其它传感器的SVI指数都接近1（其它传感器SVI图略），说明这些传感器是正常的。这种诊断结果与我们所加入的故障情况完全吻合，说明方法的正确性。从图7(a)中可以看到，数据恢复后的SPE值都降到了控制限以下，这说明，恢复之后的数据中不再包含故障，故障重构达到了我们预期的效果。4.2.1 测试iiii-完全失失效故障障(a) (b)(c) (d)图8 压压差传感
29、感器完全全失效故故障SVVI值：(a) 建筑筑供回水水管压差差传感器器，(bb) 室室外温度度传感器器，(cc) 2066室内温温度传感感器，(d) 建筑回回水流量量传感器器第10天天，在压差传传感器上上载入完完全失效效故障，令令其数值值为0.0Paa。故障障开始时时间为第第401个样本本，其检检测结果果见图66(b)。结果果表明，当当加入故故障后，SSPE值值直线上上升，远远远超过过了控制制限，并并近似为为一条直直线。这这表明系系统运行行不正常常，出现现了故障障。同时时分析各各传感器器的SVVI指数数的变化化情况后后发现，虽然在故障发生前，建筑供回水管压差传感器的SVI指数在0.5之下，但当
30、故障发生后，从第401个样本开始，建筑供回水管压差传感器的SVI指数明显变小，接近于0。与此同时，206室内温度传感器SVI个别值在0.5附近波动，室外温度传感器SVI值都在0.5之上，其它传感器的SVI指数都接近1，说明这些传感器是正常的，如图8所示（部分传感器SVI图略）。在这种情况下，我们能做出判断，是建筑供回水管压差传感器出现故障。这种诊断结果与我们所加入的故障情况完全吻合，说明方法的正确性。故障识别之后，就可以对故障数据进行恢复。从图8(b)中可以看到，数据恢复后的SPE值都降到了控制限以下，这说明，恢复之后的数据中不再包含故障，证明前面所提出的方法具有很好的数据恢复能力，故障重构达
31、到了我们预期的效果。5. 结结论在空调控控制系统统中，传传感器的的故障检检测非常常重要。主成分分分析法法将测量量数据空空间分解解成主成成分子空空间PCCS和残残差子空空间RSS。在正正常情况况下，数数据主要要落在主主成分子子空间内内。而当当故障发发生时，数数据就会会偏离主主成分子子空间，残残差子空空间RSS内投影影将会显显著增加加。本文文提出基基于PCCA的传传感器故故障检测测与诊断断方法。在PCCA模型型建立后后，SPPE统计计量用于于故障检检测，在检测测出系统统故障后后，SVVI指数数用来进进行故障障识别，最后在在假定其其他传感感器数据据无误的的基础上上根据它它们之间间的相互互关系对对故障
32、传传感器进进行重构构。本文文在EMMCS的的空气源源热泵系系统中，分别载入偏差、漂移和完全失效故障，并用基于PCA的传感器故障检测与诊断方法分别成功地检测出故障、诊断出发生故障的传感器，并对故障数据进行了恢复。结果表明，基于PCA的传感器故障检测与诊断方法是正确、有效的。参考文献献1 Havves P. Oveerviiew of diaagnoostiic mmethhodss. Prroceeediingss off Diaggnossticcs ffor Commmercciall Builldinngs: Fromm Reseearcch to Praccticce, Sann Fra
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