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1、SPC计算公式一览表 提供者QQ：3969600项目文档 机密 SPC计算公式式一览表项目名称： SSPC计算公公式一览表项目编号： SSPC-0002文档编号：版 本 号： 1.0编制单位： 研研发部文档控制日期修改人版本修改意见审阅人2005-066-011.0建立文档目 录SPC计算公式式一览表1文档控制1一、计量型44Mean均值4Max最大值4Min最小值4Range极差差 最大跨距4MR移动极差4StdDev标标准差4Sigma55UCL、CL、LCL上控制制限、中心限限、下控制限限（计量型）5Cp过程能力指指数6Cmk机器能力力指数6Cr过程能力比比值6Cpl下限过程程能力指数6
2、Cpu上限过程程能力指数6Cpk修正的过过程能力指数7k：偏移系数7Pp过程性能指指数7Pr过程性能比比值7Ppu上限过程程性能指数7Ppl下限过程程性能指数7Ppk修正的过过程性能指数数7Cpm目标能力力指数7Ppm目标过程程性能指数8Zu(Cap) 规格上限Siigma水平平8Zl(Cap) 规格下限Siigma水平平8Zu(Perff)8Zl(Perff)8Fpu(Capp) 超出控制上上限机率8Fpl(Capp) 超出控制下下限机率8Fp (Capp) 超出控制界界线的机率8Fpu(Perrf)8Fpl(Perrf)9Fp (Perrf)9Skewnesss偏度，对对称度9Kurtos
3、iis峰度9二、计数型99Mean均值9Max10Min10Range极差差10StdDev标标准差10UCL、CL、LCL上控制制限、中心限限、下控制限限（计件型、计计点型）11三、DPMO11四、相关分析11五、正态分布函函数Normmsdistt(z)12六、综合能力指指数分析12一、计量型输入参数：x：参与计算的的样本值ChartTyype：图形形编号，1均均值极差;22均值标准差差;3单值移移动极差;88直方图USL：规格上上限LSL：规格下下限Target：目标值，在在公式中简写写为TMr_Rangge：移动跨跨距：估计sigmma 计算出：n：样本总数 ：所有样本的平平均值 注意
4、：1、 设置常量NOTTVALIDD=-999999，如统统计量计算不不出，则返回回该常量Mean均值子组数中的所有有均值(字段段名叫取值)的总平均值值Max最大值 子子组数中最大大的均值Min最小值 子子组数中最小小的均值Range极差差 最大跨距距MR移动极差 本子组取值与与上一子组的的差值绝对值值StdDev标标准差例:X1=2,X2=4,X3=6,X4=4,求Sigma1、 极差估计 2、 标准差估计当子组容量在225以内时可可查表得到的的值，当子组组容量大于225时可用公公式：3、 计算 4、组内波动UCL、CL、LLCL上控制制限、中心限限、下控制限限（计量型）1、 均值-极差控制
5、制图（- R） 均值值控制图 极差差控制图UCL= UUCL=LCL= LLCL=CL= CL=其中： 3是指控控制标准差倍倍数2、 均值-标准差控控制图（-S） 均值控控制图 标准准差控制图UCL= UUCL=LCL= LLCL=CL= CL=其中： 3是是指控制标准准差倍数3、 单值-移动极差差控制图（X-Rs） 单值值控制图 极差差控制图UCL= UUCL=LCL= LLCL=CL= CL=其中： 3是指控控制标准差倍倍数Cp过程能力指指数（短期）过程能力，即工工序的能力（PProcesss Cappbilitty，PC），是是指过程加工工质量方面的的能力。PCC=6 Cp代表潜在在制程
6、能力，越越大越好，正正常1.333理想值11.67例:产品规格为为(400.5),产品标准差差为0.4,试计算CPCP=(40.5-39.5)/(66*0.4)=1/2.4=0.442Cmk机器能力力指数Cr过程能力比比值 例:产品规格为为(400.5),产品标准差差为0.4,试计算CrCr=(6*00.4)/(40.5-39.5)=2.4Cpl下限过程程能力指数例:产品规格为为(400.5),产品均值为为40.2,产品标准差差为0.4试计算算Cpl;Cpl =(440.2-339.5)/(0.44*3)=00.7/1.2=0.558Cpu上限过程程能力指数例:产品规格为为(400.5),产品
7、均值为为40.2,产品标准差差为0.4试计算算Cpu;Cpk =(440.5-440.2)/(0.44*3)=00.3/1.2=0.225Cpk修正的过过程能力指数数Cpk=Minn（Cpl，CCpu）=CCp(1-kk)，若只有有单侧能力指指数，另一侧侧当作无穷大大Cpk为实际制制程能力，正正常1.00 理想值为为1.5例:产品规格为为(400.5),产品均值为为40.2,产品标准差差为0.4试计算算Cpk;Cpk =Miin(0.225,0.558)=0.25或Cpk =00.42*(1-0.44)=0.225k：偏移系数规格上、下限的的平均数据值值，所有样本本值的总平均均值Pp过程性能指
8、指数（长期）Pr过程性能比比值Ppu上限过程程性能指数Ppl下限过程程性能指数 Ppk修正的过过程性能指数数Ppk=Minn（Ppl，PPpu）=PPp(1-kk)，若只有有单侧能力指指数，另一侧侧当作无穷大大Cpm目标能力力指数考虑到目标值不不在规格中心心的情况下，能能反映过程的的真正能力的的能力指数，它它的计算公式式有两种，不不同的企业有有不同的选择择：（1） （2） 例:产品规格为为(400.5),目标值为400.2,产品品均值为400.2,产品品标准差为00.4试计算算Cpm;Cpm=1/22.4=0.42Ppm目标过程程性能指数Zu(Cap) 规格上限限Sigmaa水平 另Zl(Ca
9、p) 规格下限限Sigmaa水平 另Zu(Perff)Zl(Perff)Fpu(Capp) 超出控制上上限机率 Fpl(Capp) 超出控制下下限机率 Fp (Capp) 超出控制界界线的机率 Fpu(Perrf) Fpl(Perrf) Fp (Perrf) Skewnesss偏度，对对称度 如果0右偏偏，=0正对对称，0左偏偏（尾巴偏左左）Kurtosiis峰度 一定0，值值越大则越好好，越密集二、计数型输入参数：sg_valuue：子组均均值，即缺陷陷数或不良数数，以下用cc或pn表示示ChartTyype：控制制图编号，44 Pn CChart；5 P CChart；6 C CChart
10、；7 U CChartBatchSiize：批量量，以下用nn表示计算出：k：子组总数Mean均值1、 C图 其其中k是总子子组数，C是是当前子组的的取值，即缺缺陷数2、 U图 其中kk是总子组数数，n是当前前子组的检验验数，即所谓谓的非固定批批量，C是当当前子组的取取值，即缺陷陷数3、 Pn图 其中kk是总子组数数，Pn是当当前子组的取取值，即不良良数4、 P图 其中kk是总子组数数，n是当前前子组的检验验数，即所谓谓的非固定批批量，Pn是是当前子组的的取值，即不不良数 Max1、 C图 最大大缺陷数（计计点型）2、 U图 最大单单位缺陷数（计计点型，只适适用固定批量量）3、 Pn图 最大不
11、不良数（计件件型）4、 P图 最大不不良率（计件件型，只适用用固定批量） Min1、 C图 2、 U图 3、 Pn图 4、 P图 Rangee极差 StdDeev标准差1、 C图 2、 U图 3、 Pn图 4、 P图 UCL、CL、LLCL上控制制限、中心限限、下控制限限（计件型、计计点型）1、缺陷数控制制图（C图） 3是是指控制标准准差倍数2、单位缺陷数数控制图（UU图） 3是指控制制标准差倍数数3、不良品数控控制图（Pnn图） 33是指控制标标准差倍数 4、不良品率率控制图（PP图） 3是指控控制标准差倍倍数三、DPMO百百万机会缺陷陷数（Deffects Milliion Oppport
12、uunity）四、相关分析1、一元回归分分析 y=aa+bx2、相关系数 r五、正态分布函函数Normsddist(zz) 1、NORMSSDIST(z)返回标准正态分分布的累积函函数，该分布布的平均值为为 0，标准准偏差为 11。可以使用用该函数代替替标准正态曲曲线面积表。Z 为需要要计算其分布布的数值。说明 如果 z 为非非数值型，函函数 NORRMSDISST 返回错错误值 #VVALUE!。 标准正态分布的的密度函数计计算公式如下下： 示例NORMSDIIST(1.3333333) 等于 0.90878892、NORMSSINV返回标准正态分分布累积函数数的逆函数。该该分布的平均均值为
13、 0，标标准偏差为 1。语法NORMSINNV(proobabillity)Probabiility 正态分分布的概率值值。说明 如果 probbabiliity 为非非数值型，函函数 NORRMSINVV 返回错误误值 #VAALUE!如果 probbabiliity 1，函函数 NORRMINV 返回错误值值 #NUMM!。 函数 NORMMSINV 使用迭代法法来计算函数数。给定一个个概率值，函函数 NORRMSINVV 开始迭代代，直到结果果精确到 *3x10-7。如果果经过 1000 次迭代代后，函数 NORMSSINV 仍仍未收敛，则则返回错误值值 #N/AA。示例NORMSINN
14、V(0.99087899) 等于 1.33333六、综合能力指指数分析项目质量特性1质量特性2质量特性3行号Weighteed Quaantityy R1Weightiing FaactorWf1Wf2Wf3R2MeanR3Std DevvR4USLR5LSLR6CpuR7CplR8CpkR9Zu(Cap)=3CpuR10Zl(Cap)=3CplR11Fpu(Capp)=(1-2*NNORMSDDIST( R10 )/2R12Fpl (Caap)=(1-2*NNORMSDDIST( R11 )/2R13Fp (Capp)=R12+R113R14Weighteed Fpuu(Cap)=R2*R1
15、22R15Weighteed Fpll (Capp)=R2*R133R16Weighteed Fp (Caap)=(R15+RR16)R17Best Fpp(Cap)质特1min(R15,RR16)+质质特2minn(R15,R16)+R18Worst FFp(Capp)质特1max(R15,RR16)+质质特2maxx(R15,R16)+R19Normal Fp(Capp)质特1 R177/2+质特特2 R17/2+R20Best-CppkNORMSINNV( 0.5-R18 )/3R21Worst-CCpkNORMSINNV(0.5- R19 )/3 R22Normal-CpkNORMSI
16、NNV(0.5- RR20)/33R23PpuR24PplR25PpkR26Zu(Perff)=3PpuR27Zl(Perff)=3PplR28Fpu (Peerf)=(1-2*NNORMSDDIST( R27 )/2R29Fpl (Peerf)=(1-2*NNORMSDDIST( R28 )/2R30Fp (Perrf)=R29+R330R31Weighteed FpuuPerf)=R2*R299R32Weighteed Fpll (Perrf)=R2*R300R33Weighteed Fp (Perff)=R32+R333R34Best Fpp(Perf)质特1min(R32,RR33)+质质特2minn(R32,R33)+R35Worst FFp(Perrf)质特1max(R32,RR33)+质质特2maxx(R32,R33)+R36Normal Fp(Perf)=(R35+RR36)/22R37Best-PppkNORMSINNV( 0.5-R35 )/3R38Worst-PPpkNORMSINNV(0.5- R36 )/3 R39Normal-PpkNORMSINNV(0.5- RR37)/3R40第 20 页