《吉林市普通高中2008-2009学年高三下学期期中复习检测数学（理科）试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林市普通高中2008-2009学年高三下学期期中复习检测数学（理科）试题.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网吉林市普通高中2008-2009学年高三下学期期中复习检测数学（理科）试题第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1，则M ，N两个集合关系正确的是ABCD2复数等于ABCD3在等差数列中，若，则 AB CD14某班级要从4名男生2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 A48 B28 C24 D145已知函数，是的反函数，若m+n=6，则的值为 A0 B1 C2 D66在ABC中，角ABC的对边分别为abc，若，则角B的值
2、是 A BC或 D或 7把一枚质地均匀六面分别标有1，2，3，4，5，6的小正方体投掷两次，并记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，向量，则向量与向量不共线的概率为 A B C D8若,则AB C D9已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为，且，则双曲线的离心率的取值范围是 A B C D10已知一个正三棱锥的侧棱长为4，且侧棱与底面所成的角为，则该正三棱锥的体积为AB C D11已知椭圆的中心为O，右焦点为F，右顶点为G，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为AB C D12已知函数（R），则满足的a的值有 A2个B3个C4个D无数个第卷（非选择题 共90分）二
3、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13的展开式中的常数项是 14已知不等式解集为，则a + b = _15球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这三个点的小圆的周长为，则这个球的表面积为 16已知实数a，b使函数是偶函数，则在所有满足条件的偶函数中，图象与轴交点纵坐标的最大值为 ，最小值为 三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）设函数（）求函数的最小正周期及单调递增区间；（）当时，函数的最小值为2，求此时函数的最大值，并指出x取何值时函数取到最大值18（本小题满分12分） 某用人单
4、位招聘规则为：在所有报名人员中举行4次统一测试，如果通过其中2次测试即被录用，不用参加其余的测试，而每人最多也只能参加4次测试假设某人每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否互相独立规定：若前3次都没有通过测试，则不能参加第4次测试（）求该人被录用的概率；（）记该人可以参加测试的次数为，求的分布列及的数学期望19（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知（n =1，2，3，）（）求证：是等差数列；（）设是数列的前项和，求使 对所有的都成立的最大正整数的值CABEC1B1DA120（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，AC=BC=2，AB=，点D是AB的中点，点E是的中点 （）求证：平面CDE
5、； （）求二面角的大小第20题图21（本小题满分12分）已知函数 （）求证：当时，方程有唯一解；（）当时，若在（，内恒成立，求的取值范围22（本小题满分12分）已知抛物线C: （b为常数），A ，B为抛物线上两点，若过A ，B的两条切线相互垂直（）求AB中点轨迹E的方程;（）将（）中曲线E按向量平移后得到曲线记为F，设F与两坐标轴有三个交点；（）求过这三个交点的圆的方程 （）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关），若过，求出定点; 若不过，说明理由参考答案一每小题5分，共60分 DACDB DACBB DD二每小题5分，共20分其中第16题前空2分,后空3分13 60； 14 ； 15； 16
6、 2，- 三解答题:本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（） （）（7分） （8分） （10分）18解：（）记“该人被录用”的事件为事件A，其对立事件为，则（）该生参加测试次数的可能取值为2，3，4，依题意得（10分）（8分）（6分） 分布列为 234p1/94/94/911分故12分19解：（）依题意 ，故1分, 当时， 又 整理得：，故为等比数列3分且4分5分，即是等差数列6分（）由（）知，8分 9分，依题意有，解得11分CAEC1B1DA1Bxyz故所求最大正整数的值为12分CABEC1B1DA1FG20解法一图解法二图解法一:（1）证明：5分（8分） 解
7、法二：以C为坐标原点,射线CA为x轴的正半轴,建立如图所示的空间直角坐 标系C-xyz依题意有C , （3分）（）（5分）（）解：（12分） 21解（1）原方程为设令令变化情况如下表：（0，1）1（1，+）0+递减0递增即在处有一个最小值0，即当时，0，=0只有一个解即当时，方程有唯一解6分（12分）22解：（）设A A,B的中点为M(x, y )则 （1分） 依题意又由过两点A,B的切线相互垂直得从而即所求曲线E的方程为 y=4分 （）由（）得曲线F方程为 即,令0，得曲线F与轴交点是（0，b）；令，由题意b-1 且0，解得b3 且b-1 6分（）方法一：设所求圆的一般方程为令0 得这与0 是同一个方程，故D4，8分令0 得，此方程有一个根为b+1，代入得出Eb1所以圆C 的方程为9分方法二：+得（）方法一：圆C 必过定点（0，1）和（4，1）11分证明如下：将（0，1）代入圆C 的方程，得左边0120（b1）b0，右边0，所以圆C 必过定点（0，1）同理可证圆C 必过定点（4，1）12分 方法二：由 圆C 的方程得11分学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网