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1、六年级上册数学知识点梳理【分数乘法】一、分数乘法（一）分数乘法的计算法那么.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。1 .分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（二）规律一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1,积等于这个数。（三）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（四）乘法运算定律乘法交换律： a X b = b X a乘法结合律： （aXb）Xc = aX （ b X
2、c ）乘法分配律：（a + b）Xc=ac + bc【分数除法】一、倒数1 .倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2 .求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3 . 1的倒数是1；。没有倒数。4 .真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 二、分数除法.分数除法的意义:分数除法与整数除法的意义相同，表示两个因数的积和其中一个因数，求另一 个因数的运算。1 .分数除法的计算法那么：除以一个
3、不为0的数，等于乘这个数的倒数。2 .规律：，（1） 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；（2） 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；（3） 一个数（0除外）除以1,商等于这个数。【比】.比的意义：两个数相除又叫做这两个数的比。1 .在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的 前项除以后项所得的商，叫做比值。2 .比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系，也可以表示两个不同量的比，得到一 个新量。例：路程+速度=时间。3 .区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以
4、是小数。4 .比和除法、分数的联系：比前项比号 *后项比值除法被除数除号“二”除数商分数分子分数线a，分母分数值.比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。5 .比的后项不能为0。6 .比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。7 .最简整数比：比的前项和后项都是整数，并旦是互质数，这样的比就是最简整数比。8 .化简比：方法一：两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。两个分数的比：前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：先向右移动小数点的位置，化成整数比，再化简。方法二：用求比值的方法。
5、注意：最后结果要写成比的形式。3如：15 ： 10 = 154-10 = - = 3 ： 22【圆】一、 认识圆.圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。1 .圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一 般用字母0表示。它到圆上任意一点的距离都相等.2 .半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚 分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3 .直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一 个圆内最长的线段。4 .圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5 .在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等
6、，所有的直径 都相等。6 .在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d = 2r或r =-d27 .轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。8 .长方形、正方形和圆都是轴对称图形。9 .只有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆形。有2条对 称轴的图形是：长方形。有. 3条对称轴的图形是：等边三角形。有. 4条对称轴的图形是: 正方形。有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。二、圆的周长.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。1 .圆的周长与它直径
7、的比值叫做圆周率，用字母n表示。圆周率n是一个无限不循环小数。在计算时，一般取n3.14。2 .圆的周长计算公式：C=nd 或C=2nr.知周长求直径：d= C 4- n3 .知周长求半径：r=C -r 2 n.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。4 .区分周长的一半和半圆的周长：(1) 周长的一半：等于圆的周长计算方法：2nr42 即 n r(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：nr+2r三、圆的面积1 .圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示。2 . 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所
8、围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做 圆心角。3 .圆面积公式：S = nr2.环形的面积计算公式：S环二兀13一元门或 s环=Ji (R2- r2)o4 .一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数，面积扩大或 缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长都扩大3倍，面积扩大9倍。10.常用各n值结果：n = 3. 142 n = 6. 283 n = 9. 424 n =12. 565 n = 15. 76 n = 18. 847 n = 21. 988 n = 25. 129n = 28. 2610 n =31. 4【百分数(一)】一
9、、百分数的意义和写法.百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫百分率或百分比。1 .百分数和分数的主要联系与区别：（1） 联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2）区别：意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数量时可以带单位。百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外 的自然数。2 .百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上“”来表示。二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化1 .小数化成百分数：把小数
10、点向右移动两位，同时在后面添上百分号。2 .百分数化成小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。（二）百分数的和分数的互化.百分数化成分数：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数,能约分的要约成最简分数。1 .分数化成百分数：把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时，通常保存三位小数），再把小数化 成百分数。三、常见的百分率的计算方法产品的合格率二合格的产品数+产品总数X 100%发芽率二发芽的种子数+试验的种子总数X 100%出勤率二出勤人数+应出勤人数X 100与达标率=达标人数+总人数X 100%成活率二成活的棵数+种植的棵数X 100%【扇形统计图】一、扇形统计图的
11、意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各局部数量同总数之间的关 系，也就是各局部数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。二、常用统计图的优点：1 .条形统计图：可以清楚地看出各种数量的多少。2 .折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。3 .扇形统计图：能够清楚地反映出各局部数量同总数之间的关系。三、扇形的面积大小在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。 因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。【常用单位换算】一、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘
12、米 1米=100厘米 1厘米=10毫米二、面积单位换算1平方千米二100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方厘米=100平方毫米三、体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1平方米=100平方分米1平方厘米=100平方毫米三、体（容）积单位换算1立方米=1000立方分米1平方分米=100平方厘米1立方分米二1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升四、重量单位换算1吨=1000千克 1千克二1000克1千克二1公斤五、人民币单位换算1元二10角 1角=10分 1元二100分六、时间单位换算1世纪二100年1年=12月大月（31 天）有：135781012 月小月（30天）的有:46911月平年2月28天，闰年2月29天；平年全年365天，闰年全年366天。1日二24小时 1时二60分1分=60秒1时=3600秒