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1、基于maatlaab的IIIR数数字滤波波器设计计一 IIR数数字滤波波器介绍绍1.IIIR数字字滤波器器的基本本原理所谓数字字滤波器器，是指指输入，输输出均为为数字信信号，通通过一定定运算关关系改变变输入信信号所含含频率成成分的相相对比例例或者滤滤除某些些频率成成分的硬硬件。实实质上就就是一个个由有限限精度算算法实现现的线性性时不变变离散系系统。它它的基本本工作原原理是利利用离散散系统的的特性对对系统输输入信号号进行加加工和变变换，改改变输入入序列的的频谱或或信号波波形，让让有用的的频率分分量通过过，抑制制无用的的信号分分量输出出，因此此数字滤滤波与模模拟滤波波的概念念相同，根根据其频频率特
2、性性同样可可以分为为低通，高高通，带带通，带带阻，只只是信号号的形式式和实现现滤波方方式有所所不同。如果要要处理的的信号是是模拟信信号，就就可以通通过A/D或者者D/AA转换，在在信号形形式上进进行匹配配转换，同同样可以以使用数数字滤波波器对模模拟信号号进行滤滤波。数字滤波波器滤波波的数学学表达式式：y（nn）=xx(n)*h(n); 如果果滤波器器的输入入输出信信号都是是离散信信号，那那么该滤滤波器的的脉冲响响应也一一定是离离散信号号，这样样的滤波波器就成成为了数数字滤波波器。上面的系系统为时时域离散散系统时时，其频频域特性性为：其中分别别是数字字滤波器器的输出出序列和和输入序序列的频频域响
3、应应，是数数字滤波波器的频频域响应应。可以以看见按按照输入入信号的的频谱特特点和处处理信号号的目的的适当选选择滤波波器的频频域响应应，使得得滤波后后的输出出信号满满足设计计性能要要求，就就是滤波波器的滤滤波原理理。2IIIR数字字滤波器器传输特特性IIR数数字滤波波器的系系统函数数可以表表示为：H(ZZ)=，式中HH(Z)称为NN阶IIIR滤波波器函数数。3.数数字滤波波器的技技术要求求.我们通常常设计的的数字滤滤波器一一般属于于选频滤滤波器，。我们的目目的是要要设计一一个因果果可实现现的滤波波器，另另外买也也要考虑虑到成本本和复杂杂性问题题，因此此实用中中通带和和阻带都都允许一一定的误误差容
4、限限，即通通带不一一定是完完全水平平的，阻阻带也不不可能完完全衰减减到零。而且，通通带和阻阻带之间间还要设设置一定定带宽的的过渡带带。如下下图表示示低通滤滤波器的的技术要要求： 图中中， 分分别表示示通带截截止频率率和阻带带截止频频率，通通带频率率范围为为0w，通带带中要求求（1-1）|H1，阻阻带截止止频率范范围w，再再阻带中中要求2，从从到称为过过渡带，在这个频带内，幅度响应从通带平滑的下落到阻带。二 IIR数数字滤波波器的设设计方法法1常用用的IIIR滤波波器设计计方法（1）. 以模模拟滤波波器函数数为基础础的变换换法；即即先设计计一满足足指定条条件的模模拟滤波波器H(s)，再再将该模模
5、拟滤波波器转化化为数字字滤波器器H(zz)。（2）. 直接接设计法法：在zz平面内内，根据据零、极极点对系系统特性性的影响响，调整整零极点点位置得得H(zz)。（3）. 最优优化设计计法(计算机机辅助设设计)，在某某种最小小化误差差准则下下，建立立差分方方程系数数a k、b i对理想想特性的的逼近方方程，使使用迭代代方法解解方程组组得到最最佳逼近近系统。由于此此方法计计算量大大，需要要借助于于计算机机进行设设计。下面分别别介绍函函数设计计法和信信号处理理图形界界面来设设计IIIR数字字滤波器器，得出最最优化的的设计方方法。 2.基于于mattlabb的函数数设计IIIR数数字滤波波器IIR数数
6、字滤波波器设计计的一般般方法是是先设计计低通模模拟滤波波器，进进行频率率变换，将将其转换换为相应应的（高高通，带带通等）模模拟滤波波器，在在转换为为高通，带带通或带带阻数字字滤波器器，由模模拟滤波波器设计计数字滤滤波器的的方法。这是因因为模拟拟滤波器器设计方方法已经经很成熟熟，它不不仅有完完整的设设计公式式，还有有完善的的图表供供查阅，另另外，还还有一些些典型的的滤波器器类型可可供我们们使用。对设计计的全过过程的各各个步骤骤，MAATLAAB都提提供了了了相应的的工具箱箱函数，使使IIRR数字滤滤波器设设计变得得非常简简单。2.1. 基于于mattlabb函数的的IIRR滤波器器设计2.1.1
7、.设计方方法选择择：程序设计计法是基基于MAATLAAB中相相应的工工具箱函函数来实实现的，IIIR数数字滤波波器的设设计步骤骤可由图图1.22所示的的流程图图来表示示。这个图也也清晰的的表示了了5类220个信信号处理理工具箱箱函数的的作用，在MATTLABB中，模模拟滤波波器的系系统函数数H(S)=数字滤波波器的系系统函数数H(Z)=在实际工工程中，需需要的设设计结果果是系数数向量BB和A，用B和A来综合合滤波器器的硬件件实现结结构或软软件运算算结构，为为了直观观的看出出设计结结果，本本文的实实例均以以滤波器器幅频响响应曲线线作为设设计结果果输出。如果需需要滤波波器系数数，在运运行程序序后，
8、只只要在MMATLLAB命命令窗口口键入系系数向量量名，则则相应的的系数就就显示出出来了。2.1.2.程程序设计计实例分分析（a）设设计高通通和带通通Buttterrworrth数数字滤波波器我们给出出四阶归归一化BButtterwwortth模拟拟滤波器器的系统统函数用双线性性变换法法从Haa（s）设设计四阶阶带通bbuttterwwortth数字字滤波器器,并图图示|,设计采样样周期TT=1ss，指标标如下现在我们们分步进进行：建模 由于本本例主要要涉及三三个问题题：（1） 由数字滤滤波器指指标求相相应的模模拟滤波波器指标标；（2） 模拟滤波波器频率率变换（因因为已给给定阶数数和模拟拟滤波
9、器器的归一一化低通通原型）；（3） 由相应的的模拟滤滤波器到到数字滤滤波器（双双线性变变换法）。由于调用用billineear函函数将模模拟滤波波器转换换成数字字滤波器器非常容容易，并并且有效效抑制频频率失真真的问题题，本例例给定了了数字滤滤波器指指标，所所以首先先要设计计处与该该指标相相应的四四阶Buutteerwoorthh模拟滤滤波器，然然后调用用billineear函函数将其其转换为为数字滤滤波器即即可，应应当特别别注意的的是，对对于双线线性变换换法，由由数字边边界频率率求相应应的模拟拟边界频频率时，一一定要考考虑预畸畸变矫正正。只有有这样，最最终设计计结果才才能满足足所给指指标，（）
10、首首先按照照步骤一一的要求求 设计计高通数数字滤波波器时，相相应的模模拟高通通滤波器器3dBB截止频频率为 设计计带通数数字滤波波器时，相相应的模模拟滤波波器的33dB截截止频率率为（）步步骤二的的的原理理 可调用用MATTLABB频率变变换函数数lp22lp，llp2hhp，llp2bbp，分分别实现现从模拟拟低通到到模拟低低通，高高通，带带通，带带阻的频频率变换换。【Btt，Att】=llp2hhp（BB，A,wc），将将系数向向量为BB和A的的模拟滤滤波器归归一化低低通原型型（3DDb）截截止频频频为1rrad/s），变变换成33dB截截止频率率为wcc的高通通模拟滤滤波器，返返回高通通
11、模拟滤滤波器系系数向量量Bt和和At。【Btt，Att】=llp2bbp（BB,A，wwo，BBw）将将系数向向量为BB和A的的模拟滤滤波器归归一化低低通原型型变换成成中心频频率为wwo，带带宽为BBw的带带通模拟拟滤波器器，返回回带通模模拟滤波波器的系系数向量量Bt和和At。其中，wwo= ，由以上原原理我们们来编写写如下程程序：%用双线线性变换换法设计计数字高高通和带带通滤波波器cleaar;cclosse aallT=1;wchh=pii/2; %T为为采样间间隔，wwch位位数字高高通3ddB截止止频率wlc=0.335*ppi;wwuc=0.665*ppi; %wllc，wwuc；数
12、字高高通3ddB截止止频率B=1;A=1,22.61131,3.441422,2.61331,11;h,ww=ffreqqs(BB,A,5122); %求原原归一化化模拟滤滤波器的的频率响响应subpplott(3,2,11);pplott(w,20*logg10(abss(h); %画画模拟滤滤波器幅幅频特性性 gridd;axxis(0,10,-900,0)xlabbel(w/ );yllabeel(模拟低低通幅度度（dBB）)%(1)设计高高通omeggachh=2*tann(wcch/22)/TT; %预畸畸变求模模拟高通通3dBB截止频频率Bhss,Ahhs=lp22hp(B,AA,
13、ommegaach); %模拟拟域低通通转换为为高通系系数 Bhzz,Ahhz=billineear(Bhss,Ahhs,11/T); %模拟拟转换位位数字高高通系数数变量h,ww=ffreqqz(BBhz,Ahss,5112); %求画画出数字字滤波器器幅频特特性Subpplott(3,2,33);pplott(w/pi,20*logg10(abss(h);gridd;axxis(0,1,-1500,0)xlabbel(w/ );yllabeel(数字滤滤波器幅幅度（ddB）)%(2)设计带带通omeggalcc=2*tann(wllc/22)/TT; %预畸畸变求滤滤波器通通带低端端截止频
14、频率omeggaucc=2*tann(wuuc/22)/TT; %预畸畸变求滤滤波器通通带高端端截止频频率wo=ssqrtt(ommegaalc*omeegauuc);Bw=omeegauuc-oomeggalcc;Bbss,Abbs=lp22bp(B,AA,woo,Bww); %模拟拟域低通通转换为为带通系系数 Bbzz,Abbz=billineear(Bbss,Abbs,11/T); %模拟拟转换为为数字带带通系数数变量 h,ww=ffreqqz(BBbz,Abzz,5112); %求并并画出数数字滤波波器幅频频特性subpplott(3,2,44);pplott(w/pi,20*logg
15、10(abss(h);gridd;axxis(0,1,-1500,0)xlabbel(w/pi );ylaabell(数数字滤波波器幅度度（dBB）)程序运行行结果如如图1.3，1.44，1.55所示分分别表示示模拟低低通幅度度，数字字高通幅幅度和数数字带通通幅度特特性。模拟低通通幅度 数数字高通通幅度 图图1.33 图1.4 数数字带通通幅度 图图1.55（b）设设计滤波波器进行行图像去去噪处理理以上是我我们运用用MATTLABB工具箱箱函数来来编程设设计IIIR数字字滤波器器并对其其频响特特性进行行分析的的实例，下下面我们们就来引引入数字字滤波器器处理图图像的实实例具体体分析。我们用卷卷积
16、定理理来说明明数字滤滤波器进进行图像像去噪处处理的原原理，设图像像信号ee(x, y)通过过线性不不变系统统h(x, y)的结结果是gg(x, y)，即即r（xx,y）=e(x,yy)*hh(x,y);由时域域卷积，频频域乘积积定理得得R（UU，V）=E（UU，V）H（UU，V）。其中，RR(u, v)，E(u, v)，H(u, v)分别别是r(x, y)，e（x, y)和h(x, y)的傅傅里叶变变换。实际上，图图像的能能量大部部分集中中在幅度度频的低低频和中中频段，而而图像的的边缘和和噪声对对应于高高频部分分。因此此，能降降低高频频成分幅幅度的滤滤波器则则能过滤滤噪声，减减弱噪声声的影响响
17、。而Buttterrworrth低低通滤波波器在物物理上是是可以实实现的滤滤波器，它它的转移移函数模模的平方方为,为NN阶，截截止频率率为。下面我们们就来设设计Buutteerwiirthh滤波器器来对加加高斯白白噪声的的图像进进行去噪噪处理I = imrreadd(KK:祖祖国好.jpgg);figuure, immshoow(II),D = imnnoisse(II,ggausssiaan);figuure, immshoow(DD)D=dooublle(DD);F=ffft2(D); %傅里里叶变换换F=ffftshhiftt(F); %转换换数据矩矩阵N1,N2=siize(F);n=
18、2;d0=440;n1=ffix(N1/2);n2=ffix(N2/2);for i=11:N11for j=11:N22 d =sqrrt(i-nn1)2+(j-nn2)2); h=11/(11+(dd/d00)(2*nn); %计计算低通通转换函函数 FD(i,jj)=hh*F(i,jj); %低通滤滤波endendFD=iiffttshiift(FD);FD=iifftt2(FFD);FD=uuintt8(rreall(FDD);figuure,imsshoww(FDD)运行行结果如如下，我我们可以以从图11.6与与图1.7看出出Buttterrworrth滤滤波器能能有效地地过滤图图像
19、中高高频加性性噪声，增增强图像像。图11.6 图11.72.1.3基于于函数设设计法的的总结从以上一一系列函函数设计计中，我我们由mmatllab函函数来设设计滤波波器是次次优化的的，它的的设计步步骤为：1先选选择设计计方法2.猜测测滤波器器参数，后后进行设设计3.观察察滤波器器的响应应，判断断其是否否符合要要求4.反复复这一尝尝试与失失败过程程直到符符合要求求。这种设计计方法，很很显然在在设计要要求上进进行权衡衡分析是是不是很很有效，它它更多时时候是凭凭借操作作者来设设计的。因此我我们下面面将探讨讨更优化化的设计计方法。3. 基基于信号号处理图图形用户户界面设设计IIIR数字字滤波器器基于m
20、aatlaab函数数的滤波波器设计计完成后后，需要要对已设设计的滤滤波器的的频率响响应要进进行校核核。要得得到幅频频、相频频响应特特性，运运算量也也是很大大的。而而利用MMATLLAB强强大的信信号处理理界面工工具进行行计算机机辅助设设计，可可以快速速有效地地设计数数字滤波波器，大大大地简简化了计计算量。3.1FDAAToool设计计IIRR数字滤滤波器3.1.1.FFDATTooll工具包包的介绍绍及使用用FDATTooll(Fiilteer DDesiign&Anaalyssis Toool)是是MATTLABB信号处处理工具具箱里专专用的滤滤波器设设计分析析工具，MATLAB 7.0以上
21、的版本还专门增加了滤波器设计工具箱(Filter Design Toolbox)。FDATool可以设计几乎所有的常规滤波器，包括FIR和IIR的各种设计方法。它操作简单，方便灵活。FDATTooll界面总总共分两两大部分分，一部部分是DDesiign Fillterr。在界界面的下下半部，用用来设置置滤波器器的设计计参数；另一部部分则是是特性区区，在界界面的上上半部分分，用来来显示滤滤波器的的各种特特性。DDesiign Fillterr部分主主要分为为：Fiilteer TTypee(滤波波器类型型)选项项，包括括Lowwpasss(低低通)、Higghpaass(高通)、Baandppa
22、sss(带通通)、BBanddstoop(带带阻)和和特殊的的FIRR滤波器器。Desiign Metthodd(设计计方法)选项，包包括IIIR滤波波器的BButtterwwottth(巴巴特沃思思)法、CheebysshevvTyype I(切切比雪夫夫I型)法、CChebbyshhev Typpe III(切切比雪夫夫II型型)法、Elllipttic(椭圆滤滤波器)法和FFIR滤滤波器的的Equuiriipplle法、Leaast-Squuarees(最最小乘方方)法、Winndoww(窗函函数)法法。Filtter Ordder(滤波器器阶数)选项，定定义滤波波器的阶阶数，包包括Sp
23、peciify Ordder(指定阶阶数)和和Minnimuum OOrdeer(最最小阶数数)。在在Speeciffy OOrdeer中填填入所要要设计的的滤波器器的阶数数(N阶阶滤波器器，Sppeciify Ordder=N-11)。如如果选择择Minnimuum OOrdeer，则则MATTLABB根据所所选择的的滤波器器类型自自动使用用最小阶阶数。Freqquenncy Speecifficaatioons选选项，可可以详细细定义频频带的各各参数，包包括采样样频率和和频带的的截止频频率。它它的具体体选项由由Fillterr Tyype选选项和DDesiign Metthodd选项决决定
24、。例例如Baandppasss(带通通)滤波波器需要要定义FFstoop1(下阻带带截止频频率)、Fpaass11(通带带下限截截止频率率)、FFpasss2(通带上上限截止止频率)、Fsstopp2(上上阻带截截止频率率)，而而Lowwpasss(低低通)滤滤波器只只需要定定义Fsstopp1、FFpasss1。采用窗窗函数设设计滤波波器时，由由于过渡渡带是由由窗函数数的类型型和阶数数所决定定，所以以只需定定义通带带截止频频率，而而不必定定义阻带带参数。Magnnituude Speecifficaatioons选选项，可可以定义义幅值衰衰减的情情况。例例如设计计带通滤滤波器时时，可以以定义
25、WWstoop1(频率FFstoop1处处的幅值值衰减)、Wppasss(通带带范围内内的幅值值衰减)、Wsstopp2(频频率Fsstopp2处的的幅值衰衰减)。当采用用窗函数数设计时时，通带带截止频频率处的的幅值衰衰减固定定为6ddb，所所以不必必定义。3.1.2.FFDATTooll设计IIIR数数字滤波波器我们将以以一个IIIR滤滤波器的的设计实实例来具具体说明明使用mmatllab工工具箱的的方便。要求设计计elllipttic（椭椭圆）带带通数字字低通滤滤波器满满足下列列指标：它的通带带范围从从1000HZ到到1500HZ, 采样样频率FFs=110000HZ, 通带带最大衰衰减R
26、pp=1ddB，阻阻带最大大衰减 Rs=660dBB ,阶数为为10。在该实例例中，首首先在RRespponsse Typpe中选选择Baandppasss 高通通滤波器器，然后后在下面面的Deesiggh Metthodd中选择择IIRR类型，并并且指定定 Fiilteer OOrdeer项中中的阶数数Speeciffy OOrdeer=110 ，由由于是设设计elllippticc 椭圆圆滤波器器，其下下面Opptioon就不不必选择择。 然然后在FFreqquenncy Speecifficaatioons中中选择UUnitt为Hzz，给出出采样频频率Fss=10000，通通带Fppas
27、ss1=1100和和Fpaass22=1550；最最后在MMagnnituude Speecifficaatioons中中选择UUnitt为dBB，Apaass=1,AAstoop=660. 设置完完成后点点击Deesiggn FFiltter即即可得到到所设计计的IIIR滤波波器。通通过菜单单选项AAnallysiis可以以在特性性区看到到所设计计的幅频频响应、相频响响应、冲冲击响应应和零极极点配置置等特性性，如图图1.88,1.9,22.0所所示。设设计完成成后将结结果保存存为fiilteerl.fdaa文件。下面即是是运用FFDATTOOll对elllippticc椭圆滤滤波器的的设计界
28、界面：其其中幅频频特性如如图1.8所示 图11.8相频特性性图1.99冲击响应应特性 图2.0 从以以上这些些界面中中我们可可以清晰晰明了的的看到设设计的椭椭圆滤波波器各种种特性：由以上上图中我我们能够够很容易易的分析析，图11.8中椭椭圆滤波波器具有有等纹波波的通频频带、等等纹波的的抑止频频带，而而且过渡渡带宽非非常狭窄窄，总之之，使用用FDAAToool工具具包设计计和分析析滤波器器，是非非常方便便易行的的，而且且交互性性良好，不不需要极极其复杂杂的程序序编制就就可以实实现。在在工程中中也是广广泛应用用 。3.3基于ffdessignn更加优优化的设设计方法法3.1.1.ffdessign
29、n设计方方法概述述Fdessignn是一种种面向对对象的滤滤波器设设计方法法。这种种设计方方法的设设计思路路是：1.先设设定设计计的要求求2.因为为MATTLABB提供可可符合这这些要求求的设计计方法，例例如fvvtoool，ssptoool等等，使用用这些工工具箱进进行设计计3.然后后在各种种方法中中找到最最优化的的设计方方法。3.1.2.使使用滤波波器对象象的优点点1.设计计的fiilteer.ddfillt为对对象表示示，对象象中包含所所有滤波波器的特特性及可可供操作作的函数数 2.fvttooll，spptoool提供供了滤波波器分析析及视觉觉化集成成环境。 3.方便对对参数和和结构进
30、进行滤波波功能上上的权衡衡分析，包包括：延延时，滤滤波器设设计复杂杂度，阻阻带衰减减权衡分分析，支支持多种种滤波器器结构包包括：ddireect-forrm FFIR，ttrannspoosedd，Ovverllap-addd FIIR以及及之间的的转换用用connverrt函数数进行操操作。 4.仿真与与自动代代码生成成的途径径：它可可以生成成simmuliink模模型 5.自动估估算计算算复杂度度，使用用cosst函数数：dff.coost。3.1.3.ffvtoool设设计IIIR数字字滤波器器FVToool 可用于于查看设设计或导导入的滤滤波器的的特性，包包括其幅幅度响应应、相位位响应
31、、群延迟迟、极点点-零点点图、冲冲激响应应和阶跃跃响应等等。 下下面我就就来用一一个程序序来分析析如何用用fvttooll设计滤滤波器：%用工具具箱的画画图工具具进行画画图cllearr;Wpp=600/6000;WWs=990/6600;Rp=1;RRs=115; %滤波器器参数设设定NN, WWn = BBUTTTORDD(Wpp, WWs, Rp, Rss);B,AA = BUUTTEER(NN,Wnn) ; %巴特特沃斯模模拟滤波波器nnum, deen = iiirllp2bbp(BB,A, 0.15, 00.1, 0.2); %IIRR低通向向带通转转换fvvtoool(BB,A,
32、 nuum, denn); %进入ffvtoool界界面进行行滤波器器设计与与分析FT=ddfillt.ddf1(B,AA); %将要要设计的的滤波器器参数传传递给变变量FTTreallizeemdll(FTT); %生成ssimuulinnk仿真真模型界界面运行此程程序则会会出现ffvtoool界界面，如如图2.1所示示 Buttterrwotth滤波波器幅频频特性界界面 图2.1通过这个个界面我我们不仅仅可以分分析道所所要设计计的滤波波器的幅幅频特性性，还可可以分析析它的相相频特性性，以及及零极点点图，单单位脉冲冲响应，单单位阶跃跃响应，群群延迟，相相位延迟迟以及加加入高斯斯噪声后后的频谱
33、谱等等。在实际的的语言编编码通信信中，解解调后信信号和原原传递信信号的差差异是因因幅度和和时间的的量化而而产生的的，而滤滤波器则则会引起起这种差差异的产产生，而而这种差差异就是是量化噪噪声，在在fvttooll界面中中我们也也能分析析到滤波波器的量化噪噪声功率率谱。如如下图22.2所所示为RRounnd-ooff Noiise Powwer Speectrrum-该滤波波器的量量化噪声声功率谱谱图2.22我们还可可以在ffvtoool的的信息栏栏看到看看到滤波波器的各各项数据据如图22.3所所示，我我们发现现它将两两项不同同参数的的滤波器器进行比比较fiilteer1为为6阶的的，而ffilt
34、ter22为122阶的，因为是IIR滤波器的设计，所以两者都不是线性相位的，这是对同一个传递函数以不同参数进行自动比较，从而选出最优化的设计。图2.33 通通过这个个设计巴巴特沃斯斯滤波器器的程序序，我们们用reealiizemmdl（FFT）命令可可以得出出该我们们所需要要设计的的滤波器器的仿真真模型，进进而出现现simmuliink界界面如图图2.44所示;这样一一个模块块可以直直接用于于信号传传输中滤滤波器模模块的建建立。 图图2.44 用鼠鼠标双击击simmuliink界界面中的的该模型型，我们们可以得得到滤波波器的设设计模型型如图22.5所所示：图2.55我可以看看到该模模型用到到了
35、122个延迟迟器，113个乘乘法器，112个加加法器，这这是一个个典型的的优化设设计滤波波器模型型。3.1.4.SSptoool设设计IIIR数字字滤波器器（面向向对象设设计）SPToool是是MATTLABB信号处处理工具具箱中自自带的交交互式图图形用户户界面工工具，它它包含了了信号处处理工具具箱中的的大部分分函数，可可以方便便快捷地地完成对对信号、滤波器器及频谱谱的分析析、设计计和浏览览，因此此只需要要操作界界面就可可以载入入，观察察，分析析，和打打印数字字信号，分分析和设设计数字字滤波器器。SPToool 提供对对信号、滤波器器和频谱谱分析函函数的访访问入口口。借助助其可以以： 设计和和
36、编辑各各种长度度和类型型并具有有标准配配置的 FIRR 和 IIRR 滤波波器 查看设设计或导导入的滤滤波器的的特性，包包括其幅幅度响应应、相位位响应、群延迟迟、极点点-零点点图、冲冲激响应应和阶跃跃响应等等 将滤波波器应用用于选定定的信号号使用不不同频谱谱估计方方法进行行频域数数据的图图形化分分析，其其中包括括 Buurg、FFT、多正弦弦窗 (MTMM)、MMUSIIC、特特征向量量、Weelchh 和 Yulle-WWalkker AR 。Spttooll设计IIIR滤滤波器实实例分析析：首先在MMATLLAB命命令窗口口输入命命令：FFs5500；t = (00:500)/FFs; f
37、= ssin(2*pii*t*40)+sinn(3*pii*t*50)+ssin(2*ppi*tt*1000); 此时时，变量量Fs、t、ss将显示示在woorksspacce列表表中。在在命令窗窗口键入入Spttooll，将弹弹出Spptoool主界界面，如如图2.9所示示；我们们按照以以下步骤骤操作：（1）点点击菜单单Fille/IImpoort将将信号ff导入并并取名为为f。（2）单单击Fiilteers列列表下的的Neww，按照照参数要要求设计计出滤波波器fiilt11（3）将将滤波器器fillt1应应用到ff信号序序列。分分别在SSignnalss、Fiilteers、Speectr
38、ra列表表中选择择f、fiilt11、mttlbsse aautoo单击FFiltterss列表下下的Appplyy按钮，在在弹出的的Appply Fillterr对话框框中将输输出信号号命名为为 信号号 3（44）进行行频谱分分析。在在Siggnalls中选滤波后后的信号号信号33，单击击Speectrra下的的Creeatee按钮，在在弹出的的Speectrra VViewwer 界面中中选择MMethhod为为FFTT，Nffft=5122，单击击Appply按按钮生成成滤波后后信号的的频谱。Sptoool主主界面图2.66IIR Cheebysshevv1型低低通滤波波器fiilt11
39、设计界面面图2.77模拟信号号源f 图图 2.8经滤波后后信号33 图22.9滤波后经经FFTT处理后后频谱 图3.00 分分别选中中原信号f、滤波后后信号33，信号33的频谱谱，单击击各自列列表下方方的Viiew按按钮，即即可观察察他们的的波形，如如图2.8,22.9,3.00所示。低通滤波波器fiilt11使输入入信号ff中频率率为40hz的的正弦波波信号通通过，而而将频率率为755hz和和1000hz的的正弦波波信号大大大衰减减。在图图3.00中我们们能很清清楚的看看到滤出出的信号号3集中在在40HHZ的频频率区，说说明滤波波的效果果比较理理想。这这样滤波波后的信信号3波波形非常常清楚的
40、的展现在在用户面面前。4滤波波器设计计方法总总结在对滤波波器实际际设计时时，运用用函数设设计法，整个过程的运算量是很大的。设计阶数较高的IIR滤波器时，计算量更大，设计过程中要改变参数或滤波器类型时都要重新计算。它需要反复的实验，而且需要设计者凭借经验设定参数，平时所要设计的数字滤波器，阶数和类型并不一定是完全给定的，很多时候要根据设计要求和滤波效果不断地调整，以达到设计的最优化。在这种情况下，滤波器设计就要进行大量复杂的运算，单纯的靠公式计算和编制简单的程序很难在短时间内完成。因此，基于对象的信号处理工具FDATool，Fvtool以及Sptool界面设计滤波器，可以有效的的解决这一问题，它
41、不仅减少了设计复杂度，而且还为用户提供了一个便于分析和观察的界面。Sptoool界界面更是是提供了了简单，直直观的，更更加优化化的数字字处理方方式。我我们可以以根据原原信号的的特点，在在Spttooll界面中中设计我我们所需需要的滤滤波器的的特性，来来对原信信号进行行处理，它它能有效效满足信信号处理理要求，因此我们常常会选择这种更加优化的方式来设计滤波器。三IIIR数字字滤波器器的仿真真模型及实实现1.仿真真工具箱箱simmuliink概概述Simuulinnk是MMATLLAB各各种工具具箱中比比较特别别的，一一般工具具箱只是是把面向向某一类类问题的的程序集集中起来来，其中中的程序序都是用用
42、MATTLABB语言编编写的，这这些工具具箱是MMATLLAB在在量方面面的扩充充，而SSimuulinnk工具具箱却是是从底层层开发的的一个完完整的方方针环境境和图形形界面。在这个个环境中中，我们们可以利利用鼠标标或着箭箭盘，完完成面向向框图系系统仿真真的全部部过程，并并且可以以更加直直观，快快速和准准确的达达到方针针的目标标。原来来的MAATLAAB是在在文本窗窗口中编编程，图图形窗口口只是用用来显示示，而SSimuulinnk则把把图形窗窗口拓展展为可以以用框图方式式来编程程，使MMATLLAB的的功能有有了一个个质的飞飞跃。2 Siimullinkk仿真框框图设计计使用Siimulli
43、nkk来仿真真，要经经过以下下步骤：（1） 环节库及及输入（2） 环节的连连接（3） 环节参数数的设定定（4） 仿真框图图的运行行3.仿真真中信号号传输实实例：现在我们们就以上上设计步步骤来具具体设计计关于IIIR数数字滤波波器的信信号传输输过程：我们首先先确定仿仿真的模模型，信信号源：0.005*（55+4*sinn（200t）*coss（200t），将将这个模模拟信号号源进行以00.011s为采采样周期期进行等等间隔采采样，然然后与信信号W11（t）和和W2（tt）相加加（这里里W1（tt）为离离散正弦弦信号，幅幅度为22，频率率为355.5HHZ，而而W2(t)是是一个高高斯白噪噪声信号号作为干干扰源，它它的均值值为0，变变动范围围在0.1内），这这样相加加之后，成为一个混合信号，使其通过一个IIR数字带通滤波器，用这个滤波器来滤除我们所需要的频段信号，是