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1、六下第三单元复习一.选择题（共11小题）.下面（）是圆柱的展开图（单位：cm）。1 .把一块长31.4厘米、宽20厘米、高4厘米的长方体钢坯熔铸成底面半径是4厘米的圆 柱，这个圆柱的高是（）厘米。A. 100B. 50C. 25D. 20.将4段相同的小圆柱拼成一根长4而的大圆柱，外表积比原来减少了 169.56cm2o每个 小圆柱的体积是（）cm3ou n。 j CzzoA. 113.04B. 282.6C. 1130.4. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。A. 14B. 28C. 42D. 84.如图，把一个底面半径为4on的圆柱切开，再像
2、右图那样拼起来，得到一个近似长方体。 长方体的外表积比圆柱增加了 40cm2,这个圆柱的高是（）cm.A. 4B. 5C. 10. 一个拧紧瓶盖的瓶子里装有一些水（如图），根据图中的数据，可以计算出瓶中水的体积占瓶子容积的（）A. 3B. Ac. 2D. a773147.做一根长3米的圆柱形通风管，横截面直径是0.2米，做这根通风管至少需要材料（）平方米。A. 1.884B. 3.768C. 18.84D. 37.688.18个相同大小的铁圆锥，可以熔铸成（）个等底等高的圆柱体。A. 6B. 9C. 18D. 36一圆柱和一圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积比是3： 2,圆柱和圆锥高的比是（）
3、A. 1： 2B. 2： 1C. 1： 3一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍。它的体积就扩大到原来 的（）倍。A. 2B. 4C. 6D. 811.长方体、圆锥和圆柱，它们的高和底面周长相等，那么体积最大的是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.无法确定二.填空题（共1小题）12.把一根1米长的圆柱形木料，平均截成3段，外表积增加了 12平方分米，原来这根木 料的体积是 立方分米。三.应用题（共2小题）.建筑工人为星海小学修建一个游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果在这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方
4、米？（3）如果往这个游泳池里放水，使水面离池口 0.2米，需要多少立方米水？13 . 一个圆锥形铁质零件，底面直径是20cm,高是15cm。将它浸没在一个底面直径是400%的圆柱形水槽中，如果水槽里原来水的高度是16C/72,那么水面会上升的高度是多少？四.解答题（共1小题）15.长方体体积可以用底面积乘高来计算。猜一猜，上、下底面都是等腰梯形的物体体积,怎么算？先把公式补充完整，再说说理由。猜想：v=。理由：。六下第三单元复习参考答案与试题解析一.选择题（共11小题）1【分析】根据圆柱的展开图的特征，圆柱的两个底面是完全相同的两个圆，侧面展开是一 个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，
5、长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的 周长公式：把数据代入公式求出各图中圆的周长，然后与侧面展开图的长进行比拟。据 此解答即可。【解答】解：A、3.14X4=12.56 （厘米）12.56W12所以图A表示圆柱的展开图。B、所以图8表示圆柱的展开图。C、所以图C表示圆柱的展开图。D、12.56= 12.56所以图。是圆柱的展开图。应选：Do【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱展开图的图形及应用，特别是圆柱侧面展开图 的特征及应用，关键是明确：圆柱的侧面沿高是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱 的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。2 .【分析】根据长方体的体积公式：把数据代入公式求出钢坯的体积，然后
6、用这 块钢坯的体积除以圆柱的底面积就是圆柱的高。【解答】解：31.4X20X4H- （3.14X42）= 628X44- （3.14X16）= 25124-50.24=50 （厘米）答：这个圆柱的高是50厘米。应选：Bo【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公 式。3 .【分析】由题意可知，将 4段相同的小圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的4倍，可求出原 来每个圆柱的高；外表积减少了 6个底面，因外表积减少169.56o”2,即可求出圆柱的一 个底面积，再根据圆柱的体积=底面积义高，即可列式解决问题。【解答】解：-4=1 （分米）=10 （厘米）169.566=
7、28.26 （平方厘米）28.26X 10=282.6 （立方厘米）答：每个小圆柱的体积是282.6立方厘米。应选：Bo【点评】此题主要根据圆柱的体积=底面积义高，此题关键是弄清外表积减少了几个面, 是什么样的面。4.【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体 积差相当于圆锥体积的（3-1）倍，根据一个数的几倍是多少，求这个数，用除法 解答。【解答】解：284- （3 - 1）= 28 + 2=14 （立方厘米）答：圆锥的体积是14立方厘米。应选：Ao【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。5【分析】根据圆柱体积公式的推导过
8、程可知，把圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变, 拼成长方体的外表积比圆柱的外表积增加了以圆柱的高为长.圆柱的底面半径为宽的两 个长方形的面积，长方体的外表积比圆柱增加了 40平方厘米，由此可以求出圆柱的 高。【解答】解：40+2+4=5 （厘米）答：圆柱的高是5厘米。故答案为：5o应选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。6【分析】根据题意，瓶子容积可以看作是正放时水的体积+倒放时无水局部圆柱的体积， 这两局部合起来正好是一个圆柱，这局部圆柱的高包括两局部，水的高度+无水圆柱的高 度，底面积相同，可以求出水的高度占圆柱高
9、度的几分之几，也就是瓶中水的体积占瓶 子容积的儿分之几。据此解答即可。【解答】解：倒放时无水局部的高：21 - 15 = 6 （厘米）12+ （12+6）= 124-18=2答：瓶中水的体积占瓶子容积的2。3应选：C。【点评】解答此题的关键是明白瓶子的容积可以转化为水的体积与倒放时空白圆柱的体 积这两局部。7 .【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=ndh,代入计算即可求得需要多少材料。【解答】解：= 1.884 （平方米）答：做这根通风管至少需要材料1.884平方米。应选：Ao【点评】此题的关键是理解圆柱形通风管需要材料的面积=圆柱形通风管的侧面积。8 .【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体
10、积的3倍，所以3个这样的圆锥可以熔铸成 一个等底等高的圆柱体，根据“包含”除法的意义，用除法解答。【解答】解：18 + 3 = 6 （个）答：可以熔铸成6个等底等高的圆柱体。应选：Ao【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。9【分析】设圆柱的底面积是S,那么圆锥的底面积也是S,圆柱的体积是3,那么圆锥的体积 是2,根据“圆柱的高=圆柱的体积+底面积”求出圆柱的高，根据“圆锥的高=圆锥的 体积X39底面积，然后把圆柱的高和圆锥的高进行比，然后化成最简整数比即可。【解答】解：设圆柱的底面积是S,那么圆锥的底面积也是S,圆柱的体积是3,那么圆锥的 体积是2o(3 +
11、 S)： (2X3 + S)_3 6 1 1 S S=1 ： 2答：圆柱和圆锥高的比是1： 2o应选：Ao【点评】解答此题的关键：先根据题意，进行假设，进而根据圆锥的体积计算公式和圆柱的体积计算公式分别求出圆锥的高和圆柱的高，再根据比的意义解答。10 .【分析】根据圆锥的体积=底面积X高+ 3,解答此题即可。【解答】解：设原来圆锥的底面半径为1,高为3,现在圆锥的底面半径是2,高是6原来的体积:3.14X1X1X34-3 = 3.14现在的体积：3.14X2X2X64-3 = 8X3.148X3.144-3.14=8 (倍)答：它的体积就扩大到原来的8倍。应选：Do【点评】熟练掌握圆锥的体积公
12、式，是解答此题的关键。11 .【分析】根据周长相等的长方形、圆形，其中圆的面积大，因为长方体、圆锥体和圆柱 的底面周长相等，高相等，而圆柱体的底面积最大，根据长方体和圆柱的体积=底面积 X高，圆锥的体积=底面积义高，进行选择即可。3【解答】解：因为长方体的底面周长=圆锥体的底面周长=圆柱的底面周长，所以圆柱的底面积=圆锥体的底面积长方体的底面积，高相等，因此圆柱的体积最大。应选：Co【点评】此题主要考查的知识点是：1、周长相等的长方形、圆形，圆的面积比拟大，长 方形的面积比拟小；2、圆柱的体积公式、长方体的体积公式和圆锥的体积公式的应用。二.填空题(共1小题)12.【分析】根据题意可知，把这根
13、圆柱形木料横截成3段，需要截2次，每截一次就增加2个截面的面积，由此可知，外表积增加的是4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V=Sh,把数据代入公式解答。【解答】解：1米=10分米12 4X10= 3X10=30 （立方分米）答：原来这根木料的体积是30立方分米。故答案为：30o【点评】此题主要考查圆柱的外表积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出圆柱的底 面积。三.应用题（共2小题）.【分析】（1）这个游泳池的占地面积就等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公 式：S=ab,把数据代入公式解答。（2）由于游泳池无盖，所以贴瓷砖的面积是这个长方体的一个底面和4个侧面
14、的总面积, 根据长方体的外表积公式：S= （ab+ah+bh） X2,把数据代入公式解答。（3）根据长方体的体积公式：V=abh,把数据代入公式解答。【解答】解：（1） 50X 15 = 750 （平方米）答：这个游泳池的占地面积是750平方米。（2） 50X 15+50X 1.4X2+15X 1.4X2= 750+140+42=932 （平方米）答：贴瓷砖的面积是932平方米。（3） 50X15X （1.4-0.2）= 750X 1.2=900 （立方米）答：需要900立方米水。【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的外表积公式、长方体的体积公式的 灵活运用，关键是熟记公式。13 .【
15、分析】根据题意，利用圆锥的体积等于上升的水柱的体积，利用圆锥体积公式：V=lsh,3以及圆柱体积公式：V=Sh,计算即可。【解答】解：_lx3.14X （204-2） 2X154-3.14X （404-2） 23=A X3.14X 100X 153.14X4003= 500+400= 1.25 （厘米）答：水面会上升1.25厘米。【点评】此题主要考查圆锥的应用，关键利用圆锥的体积公式计算。四.解答题（共1小题）15.分析根据棱柱的体积=底面积X高，首先根据梯形的面积公式：S=（上底+下底） 义高+2,求出这个棱柱的底面积，然后把数据代入棱柱的体积公式解答。【解答】解：猜想：V=底面积X高，理由：先求梯形面积S=（上底十下底）义高: 2,四棱柱体积V那么为梯形面积SX棱柱高hQ故答案为：底面积X高，先求梯形面积S=（上底十下底）义高+ 2,四棱柱体积V那么为 梯形面积SX棱柱高鼠【点评】此题考查的目的是理解掌握棱柱的体积公式及应用。