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1、自行车里数学（教案）自行车里的数学 教学内容 人教版小学六年级下册教材第67页。教学目标 1、综合运用学过的圆、比例、排列组合等学问解决生活中常见的有关自行车里的数学问题。2、经验“提出问题分析问题建立数学模型求解说明与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学学问解决实际问题的实力。3、感受数学学问与日常生活的亲密联系，激发学生的学习热忱。重点、难点 重点：驾驭一般自行车的速度与其内在结构的联系。难点：分析变速自行车能改变出多少种速度。教学打算：一般自行车、变速自行车各一辆，卷尺 一、谈话导入 1、谈话 沟通自己了解到的有关自行车的学问。2、导入、板书课题：自行车里的数学 二、探究学习 探究活
2、动一：一般自行车 （一）活动内容 出示一辆一般自行车给出以下数据 前齿轮齿数 后齿轮齿数 车轮直径 48个 16个 7dm 这辆自行车蹬一圈，能走多远？ （二）活动过程 探讨沟通，提出方案 1、方法一：干脆测量法 这种方法操作简洁，但不太精确，有肯定误差。2、方法二：计算法 视察自行车： 1、相识自行车的相关部件（实物、课件） 前齿轮、后齿轮想到了什么？（两个相互咬合的齿轮） 复习（课件出示）两个相互咬合的齿轮。大齿轮齿数大齿轮转数=小齿轮齿数小齿轮转数 前齿轮、后齿轮链条连接 视察、发觉：链条间的孔与前、后齿轮的每个齿相对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也跟着转过一个齿，和两个相互咬合的齿轮原理
3、相同。即：前齿轮齿数前齿轮转数=后齿轮齿数后齿轮转数 2、探究：自行车行驶的原理 蹬一圈自行车，（ ）就转动一圈。学生实际操作、发觉：当前齿轮转动时，前车轮（ ），但后车轮（ ）。后车轮转动的缘由是与它连在一起的（ ）在转动，即后齿轮转动几圈，后车轮也跟着转动（ ）圈。（ ）车轮推着（ ）车轮前进。 探讨、沟通、小结： 推动 带动 带动 前齿轮转动 后齿轮转动 后车轮转动 前车轮转动 即：蹬一圈自行车行驶的路程=后车轮前进的路程 3、探讨前齿轮与后齿轮转圈的关系 前齿轮齿前齿轮转数=后齿轮齿数后齿轮转数 当前齿轮转动1圈时，前齿轮齿数1=后齿轮齿数后齿轮转数 即： 4、建立数学模型 前车轮转动
4、 蹬一圈自行车行驶的路程=车轮的周长 5、依据给出的数据计算这辆自行车蹬一圈大的能走多远？ （三）学问应用 只列式不计算 有一种自行车的前齿轮有51个齿，后齿轮有17个齿，车轮半径是0.4m。自行车蹬10圈，能走多远？ 探究活动二：变速自行车 （一）活动内容 出示变速自行车，给出它的前、后齿轮数 前齿轮齿数分别是：48、40 后齿轮齿数分别是：28、24、20、18、16、14 1、这辆变速自行车可成组合出多少种不同的速度？ 2、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ （二）活动过程 1、视察发觉：变速自行车是通过变更链条不同的前、后大小的齿轮盘的协作来变更车速快慢的。推断这辆自行车能改变出
5、多少种速度，就是看它的2个前齿轮和6个后齿轮有多少种不同的组合。 2、前齿轮齿数 48 40 后齿轮齿数 28 27 20 18 16 14 62=12（种） 后齿轮齿数 齿数比 前齿轮齿数 3、分别写出前齿轮齿数与后齿轮齿数的比，填入表格中。 28 24 20 18 16 14 48 48:28 48:24 48:20 48:18 48:16 48:14 40 40:28 40:24 40:20 40:18 40:16 40:14 发觉：其中有（ ）个比的比值相同，所以这辆变速自行车能改变出（ ）种速度。 4、蹬同样的圈数，自行车行驶的路程与哪些数据有关？ 5、小组探讨：蹬同样的圈数，前齿轮（ ）个齿，后齿轮（ ）个齿时，自行车走得最远。因为同一辆自行车的车轮周长是肯定的，所以 的比值越大，自行车走得越远。6、拓展延长：上坡时为了最省力，前齿轮应选择（ ）个齿，后齿轮应选择（ ）个齿。三、课堂小结