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1、第六章真空中的静电场静电场6. 1在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电 场强度的大小为：QQQQ(A)2 ；(B)(C)(D)3nQa兀7. 2图示，沿轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度在l0区域为-4,则在坐标平面内，在点(0, a )的电场强度为(A) 0 ；f (B) ；S(O T ；0 xAnQa(D) /(f + 4兀。“第6.2题图6. 3下列几个说法中哪一个是正确的？(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；(C)场强可由巨=声/夕定出，其中9为试验电
2、荷，q可正、可负，月为试验电 荷所受的电场力；(D)以上说法都不正确.6. 4在真空中有两个带电平行板，带电量分别为+q和p，板面积为S,间距为d, 则两板间的相互作用力为(忽略边缘效应，板的线度远远大于d)22(A)(B) j4%dqs(C) 上 ；(D)因为不是点电荷无法计算.220 s5电荷为-5X10-9c的试验电荷放在电场中某点时，受到20X10.9n的向下的力，则该点的电场强度大小为，方向.7.14 一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为品=2 cm, & = 5cm,其间充满相对介电常量为&的各向同性、均匀电介质.电容器接在电 压U=32V的电源上，（如图所示）
3、，试求距离轴线A = 3. 5 cm处的A点的电场 强度和A点与外筒间的电势差.6. 15半径为。的无限长平行直导线，轴线间距为求单位长度上平行 导线的电容.6.6.第6.7题图X6如图无限长带电直线，电荷线密度为2,弯成如图 所示的形状，圆的半径为七 则在圆心的电场强度E-7如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为+ /试求在直杆延长线:H上距杆的一端距离为d的p点的电场强度.6. 8半径为R的非均匀带电圆环，在xOy坐标平面内，圆环上电荷线密度2=Acos (p, 是半径R与x轴所成的夹角，A是常量，求环心。处的电场强度.第6.8题图高斯定理6.9高斯定理伸d = 1/dV/()
4、第6.10题图的电场强度通量等于:(A)q6%(B)q12%(C)q24%(D)q48%第6.11题图(A)适用于任何静电场；(B)只适用于真空中的静电场；(C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场；(D)只适用于虽不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场.6.10如图所示，在闭合曲面S内有一点电荷Q,曲面S外有一点P,当把另一点电荷q从无限远处移向P的过程中(A)通过S闭合曲面的也不变，闭合曲面上各点月不变; (B)通过S闭合曲面的卷变化，闭合曲面上各点后变化; (C)通过S闭合曲面的也变化，闭合曲面上各点但不变; (D)通过S闭合曲面的?不变，闭合曲面上各点
5、应变化.6.11如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abed6. 12若通过某闭合曲面的纵,= 0,则由此可知(A)曲面上各点看必定均为0；(B)在闭合曲面内必定没有电荷；(C)闭合曲面包围的净电荷必为0； (D)曲面内各点的应必定为QQ6. 13真空中一半径为R的均匀带电球面带有电荷。（。 0）.今在球面上挖去非常小块的面积（连同电荷），如 图所示，假设不影响其他处原来的电荷分布，则挖第6.13题图去后球心处电场强度的大小E=，其方向为.6. 14如图所示，真空中两个正点电荷。，相距2R.若 以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作 高斯球面S,则通过该球面的电场
6、强度通量或=;若以小表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上。、两点的电场强度分别为，.6. 15 一半径为H的带电球体，其电荷体密度p“产，七常量，厂是距球心的距离, 求：该带电体的电场分布规律.6.16两个同轴的均匀无限长带电圆柱面，其沿轴线电荷线密度分别是+2和-2,内外圆柱面半径分别是&和R内外圆柱面半径分别是&和R第6.16题图电势及电势能电势及电势能6. 17真空中一半径为H的球面均匀带电Q,在球心。处有一 电荷为9的点电荷，如图所示.设无穷远处为电势零点，则 在球内离球心。距离为一的P点处的电势为(A)(C)(B)(D)1 (q ,。-八 14 兀 / v r R6. 18真空
7、中半径分别为R和2R的两个同心球壳，内球壳带电量为Q,外球壳带 电量为-3Q, 一点电荷4从内球面静止释放，则当电荷到达外球面时，它的动能 为（）4;（B）2；（C）岛;）6. 19两个无限长同轴均匀带电圆柱面，内外圆柱面半径分别为2和R-若内外 两圆柱面电势差为U,则两圆柱面间距轴为一的任一点的电场强度为（A），（尺2 _弋）；r(B) lL_R1（D）条件不足无法确定.6. 20 一半径R=0.20 m的均匀带电球面，令无限远为电势零点，球心电势为300V,则球面上电荷面密度CT =.6. 21 均匀带电直线电荷线密度为4,长为L 2令无限远为电势零点，在直线延长线上，有p rT1）|p点
8、距直线端点距离为。，则该点的la第6.21题图U =.6. 22如图所示，在半径为R的球壳上均匀带有电荷。，将一个点电荷q 0URUc ； A d C(A) UA = Ur UC ；uAUBUC ； /IV/(B) UA Ur=Uc . /IZJV2两个同心的导体球壳，半径大小不同，带有不同的电量，若取无限远处为电势零点，这时内球壳电势外球壳电势。2,用导线把球壳连接后，则系统的电势为(A) U、+U(B)U i ；(C) U 2 ；(D) (JJ 2) ,lZ1N2 1乙，7. 3 一个未带电的空腔导体球壳，内半径为凡 在腔内离 球心为d的一点有一点电荷q,用导线把球壳外表面接 地后撤去，令
9、无限远为电势零点，这时球心的电势为(A) 0；(B) q4兀(C) q ；(D) 4兀%R4兀4 d R7.4在点电荷q的电场中放入一导体球，g距球心为d,则导体球上感 应净电荷q=,感应电荷在球心的电场强度百二，若取无限远为电势零点，则感应电荷在球心的电势为，该导体球的电势为AQdS第7.6题图第7.7题图7. 5 一金属球壳的内、外半径分别为吊和R2，带电荷为。.在球心处有一电荷量 为q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度7. 6如图，把一个原来不带电的金属板B与带电量为。 的金属板A平行放置，两板相对，间距为匕 面积均为 S.不计边缘效应，当3板不接地时两板间的电势差Uab =；若8板接
10、地时两板间的电势差11.=7. 7如图所示，一内半径为、外半径为b的金属球壳,带有电荷Q,在球壳空腔内距离球心厂处有一点电荷外设无限远处为电势零点，试求：(1)球壳内外表面上的电荷.(2)球心。点处，由球壳内表面上电荷产生的电势.(3)球心。点处的总电势.电介质及电容器7. 8平行板电容器两板间相互作用力尸与。的关系为11?(A) F 8。； (B) F 8一； (C) F 8 . (D) F .UU2-Q+Q第7.9题图7. 9 一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有 各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图.当两极板带上 恒定的等量异号电荷时，有一个质量为加、带电荷为+4的 质点
11、，在极板间的空气区域中处于平衡.此后，若把电介质 抽去，则该质点(A)保持不动；(B)向上运动；(C)向下运动；(D)是否运动不能确定.8. 10 一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、 均匀电介质，则电场强度的大小、电容。、电压U、电场能量W四个量各自与 充入介质前相比较，增大(t )或减小(I )的情形为(A) E t , C t , U t , W t ； (B) El , C t , t/l , Wl ；(C) E； , C t , t/t , Wl ； (D) Et, Cl, U , W .7. 11如果某带电体其电荷分布的体密度夕增大为原来的2倍，则其电场的能量变 为原来的(A) 2 倍； (B) 1/2 倍； (C) 4 倍； (D) 1/4 倍.7. 12两个电容器1和2,串联以后接上电动势恒定的电源充电.在电源保持联接 的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差； 电容器1极板上的电荷(填增大、减小、不变).7. 13 一空气电容器充电后切断电源，电容器储能Wo,若此时在极板间灌入相对介 电常量为&的煤油，则电容器储能变为Wo的 倍.如果灌煤油时电 容器一直与电源相连接，则电容器储能将是Wo的 倍.第2题图