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1、精品_精品资料_数学训练概论总结 数学训练概论（ 1）一、数学教学中合理的运用数学活动应当具备以下几个特点：1、数学活动应当是现实的、好玩的、富有挑战性的、与同学的生活体会相联系的.2、数学活动应当有助于培育同学试验、观看、猜想、思维的才能3、数学活动应当关注真实的活动.二、数学现实： 同学的生活体会和已有的数学学问构成同学的数学现实,它是新学问的生长点.三、数学教学设计：是为数学教学活动制定蓝图的过程.完成设计老师需要考虑的方面：1、明确教学目标.2、形成设计意图.3、制定教学过程.四、老师进行教学设计的目的：是为了达到教学活动的预期目的,削减教学过程中的盲目性和随便性, 其最终目的是为了能
2、够使同学更高效的学习,开发同学的学习潜能, 塑造同学的健全人格,以促进同学的全面进展.五、数学教学目标： 是设计者期望通过数学教学活动达到的抱负状态,是数学教学活动的结果,也是数学教学设计的起点.1、远期目标：是某一课程内容学习终止里所要达到的目标,也可以是某一学习阶段终止后所要达到的目标.2、近期目标：是某一课程内容学习过程中,或者某一学习环节终止时所要达到的目标.3、过程性目标：学问与技能.过程与方法.情感与态度.六、教学的重点：在学习中那些贯穿全民、带动全面、应用广泛、对同学认知结构起核心作用、在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容.教学的难点： 同学接受起来比较困难的学问点,往往是由
3、于同学的认知才能、接受水平与新老学问之间的冲突造成的,也可能是学习新学问时,所用到的旧学问不坚固造成的.教学的关键： 对把握某一部分学问或解决葳个问题能起打算作用的学问内容,把握了这部分内容.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_七、几种教学过程：（一）、数学问题的教学设计：数学问题在数学教学设计中的作用不仅仅是创设出一个数学问题情境,使同学进入 “愤” 和“悱” 的状况, 更重要的是为同学的思维活动供应一个好的切入口,为同学的学习活动找到 一个好的载体,从而给同学更多的摸索、动手和沟通的机会.好的数学问题的特点：1、问题具有较强的探干脆, 要求人们具有某种程度的独立性、判定性、 能
4、动性和制造精神.2、问题具有现实意义或与同学的实际生活有着直接的联系,好玩味和魅力.3、问题具有开放性,有多种不同的解法或有多种可能的解答.4、问题能推广或扩充到各种情形.创设问题情境方法：1、以数学故事和数学史实创设问题情境,吸引同学的留意力,激发同学的学习爱好.2、以数学学问的产生、进展过程创设问题情境,激发同学的学习爱好.3、以数学学问的现实价值创设问题情境,让同学领悟学好数学的社会意义,激发同学的学习爱好.4、以数学悬念来创设问题情境,激发同学的学习爱好.5、以数学活动和数学试验创设问题情境,让同学通过动脑摸索、动手操作,在“做数学” 中学到学问,获得成就感,体会到学习数学的无穷乐趣.
5、6、以运算机作为创设数学情形的工具,充分发挥现代训练技术的创新训练功能.（二）数学概念的教学设计：1、形成：讲清概念的定义,揭示概念的本质属性.把握概念内涵,对概念本质属性有比较完整的熟悉.把握相关概念单位的规律联系.2、巩固： 做巩固练习. 后次复习前次概念, 达到学问“再现”.留意概念的比较. 准时小结. 解题及反思.3、运用：简洁运用.敏捷运用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（三）数学命题的教学设计：1、命题的明确：要分清已知条件和其应用范畴.2、命题的证明与推导：重点是让同学懂得命题的思路与方法,学会思想方法.3、命题的应用与系统化.（四）数学学问应用的教学设计：（例
6、题、习题、争论）数学争论的设计：1、使同学明确争论的问题.2、给同学充分争论空间.3、反馈调剂.（五）巩固课的教学设计：1、练习课：复习、典型问题分析、示范、练习、小结、布置作业.2、讲评课：介绍一般情形,分析评议、总结、布置作业.3、复习课：复习提纲、复习、总结、布置作业.复习课的几种处理方法：1、高密度、大容量、快节奏的解题讲解.2、以一个基本问题为核心,不断的采纳,形成由简到繁的解题过程.3、用开放题复习.八、数学课堂教学基本技能：（一）吸引同学的主要方式：联系、挑战、变化和魅力.1、联系：教学设计要同学的现实和数学现实,与其已有的生活体会和学问结构有联系.2、挑战：教学任务对同学具有挑
7、战性,接近同学的“最近进展区”,提高课堂教学效率, 让同学感到学习充实,收成大.3、变化： 老师在同学留意力涣散或心情低落的时候,转变教学的形式、 讲授的语速语调, 或换用其它教学方式.4、魅力：出色幽默的语言、挥洒自如的教态、简练美丽的板书板画、得体的外表、亲切的话语,热忱的勉励、信任的目光、灵敏的思维、娴熟的解题技巧.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（二）启示同学：定向、架桥、置疑、揭晓.“不愤不启,不悱不发”1、定向：教学要明确自己期望同学解决什么问题.2、架桥：老师在考虑我答应你同学解决问题与同学现实之间有多大的距离,应当设计什么问题或进行什么活动架桥铺路化解困难.3、
8、置疑：老师可能设置一些疑难问题引起同学思想的交锋和深层的摸索,有助于深化懂得某些重要概念和定理的实质.4、揭晓：老师要将同学原先想做而不会做的正确做法,想说而说不出的正确想法用精练而明白的语言重述一遍.（三）与同学沟通：设计、含蓄、等待和开明.1、设计：提问需要设计,可以问不同水平的问题.2、含蓄：提高应当含蓄,不能太直白,要能够引导同学积极摸索甚至热闹争论和争论.3、等待：抱负的待答时间为35 秒.4、开明：同学回答要赐予中肯而明确评判,确定合理成分,指出改进的方.假如自己有错的话,要真诚赔礼.（四）组织同学：策划、调控、慎惩和公正.1、策划：老师要预先策划可预见的课堂规章和惯例,设计让同学
9、投入紧急而有意义的学习活动中.2、调控：在发生“突发大事”里,要善于调控、下面引导,将同学的心情调整到有利于激发思维,参加到好玩或富有挑战性的同学活动中来.3、慎惩： 老师应审慎的实行惩处措施,明确你不喜爱的是他的不良行为,而不是他本人.4、公正：老师应当公正对待全部同学,一视同仁. 九、教学艺术风格基本类型：1、儒雅型：韵味醇厚、庄重淳朴、娴熟严谨、包蕴深远.2、新颖型：留意革新与创新,老师对于现代教学思想、教学理论、教学技术与手段有着很强的敏锐性,并且能够很快的吸取并运用于自己的教学过程之中.3、理智型：思维严谨、规律严密、条理清楚、留意实质、善于从事物现象提示其本质特可编辑资料 - -
10、- 欢迎下载精品_精品资料_征,认同认知学习理论,强调基本学问和技能的训练.4、情感型：感情充足而热闹,教学活动呈现过程具有剧烈的感染和震动力气.教学活动中师生关系和谐融洽,教与学协作默契,整个教学活动表现出特别和谐、热闹的良好气氛.艺术风格形成的阶段：仿照学习、独立探究、制造超越、进展成型. 三、与时俱进的数学训练（一） 20 世纪数学观的变化1公理化方法、形式演绎仍旧是数学的特点之一,但是数学不等于形式,数学正在走出形式主义的光环.（2） 在运算机技术的支持下,数学留意应用.（3） 数学不等于规律,要做“好”的数学.（二）数学文化的功能（或详细表现）1、数学是人类文明的火车头.2、数学打上
11、了人类各个文化进展阶段的烙印.3、数学应当从社会文化中吸取养分.4、数学思维方式对人类文化的特殊奉献.5、数学成为描述自然和社会的语言.（三） 20 世纪我国数学训练观的变化1、由关怀老师的“教”转向也关注同学的“学”.2、从“双基”与“三力”观点的形成,进展到更宽广的才能观和素养观.双基：基础学问、基本技能（简称）三力：正确而快速的运算才能、规律推理才能和空间想象才能新课标提出了新的数学才能观,包括：“留意培育同学数学的提出问题、分析问题和解决问题的才能, 进展同学的创新意识和应用意识,提高同学的数学探究才能,数学建模才能和数学沟通才能,进一步进展同学的数学实践才能.”3、从听课、阅读、演题
12、,到提倡试验、争论、探究的学习方式.4、从看重数学的抽象和严谨,到关注数学文化、数学探究和数学应用.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应用意识：熟悉到现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用.面对实际问题时, 能主动尝试着从数学的角度, 运用所学的学问和方法寻求解决问题的策略. 面对新的数学学问时,能主动的查找其实际背景,并探究其应用价值.（四）当前数学教学改革遇到的问题是：1、不少老师对课程标准的理念和内容没有进行深化学习,因而缺乏明白,存在某种焦虑甚至抵触心情.2、某些试验班的老师缺乏教学参考资料,只有本学习的一本教科书,对试验教材前后相关的教学内容缺乏
13、整体的明白.3、与试验教材相配套的考试改革方案尚未形成,不少老师担忧试验班级吃亏,因而不敢放手进行改革.四、数学训练的基本理论（一）弗赖登塔尔的数学训练理论1、弗赖登塔尔数学训练的五个主要特点：（1） 情境问题是教学的平台.（2） 数学化是数学训练的目标.（3） 同学通过自己努力得到的结论和制造是训练内容的一部分.（4） “互动”是主要的学习方式.（5） 学科交错是数学训练内容的出现方式.（这些特点可用现实、数学化、在制造来概括）2、数学现实：？数学来源于现实,存在于现实,并且应用于现实,而且每个同学有各自不同的“数学现实” .同学的认知规律,已有的生活体会和数学的实际.3、现实的数学训练：通
14、过设计与生活现实亲密相关的问题,帮忙同学熟悉到数学与生活有亲密联系, 从而体会到学好数学对于我们的生活有很大的帮忙,无形当中产生了学习数学的动力.4、情形问题：直观的、简洁引起想象的数学问题,隐含在数学问题中的数学背景是同学熟悉的事物和详细情形, 而且与同学已经明白或学习过的数学学问相关联,特殊是要与同学生活中积存的常识性学问和同学已经具有的、但未经训练和不那么严格的数学体验相关联.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、数学化：人们在观看、熟悉和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析和争论客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程.（1） 数学化的对象：一是数学本身,二是
15、现实客观事物.（2） 数学化的形式：一是实际问题转化为数学问题的数学化,即发觉实际问题中的数学成分,并对这些成分做符号化处理.二是从符号到概念的数学化, 即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化处理.6、再制造： 是通过老师细心设计, 制造问题情形, 通过同学自己动手试验争论、合作商讨, 探究问题的结果并进行组织的学习方式.（二）波利亚的解题理论1、“怎样解题”表的四大步骤：（1） 弄清问题（题目的未知、已知、和条件分别是什么,可能满意的条件是什么,它是解题的必要前提） .（2） 拟定方案（是否见过类似题、通过回来定义改述问题、作一般化或特殊化处理、条件是否全部用完,这是解题的关键环
16、节和核心）.（3） 实现方案（主体工作） .（4） 回忆（校核结果、是否可以用其它方法求解、这题的结果或方法是否可以迁移到其它问题上,这是解题的必要环节）（怎样解题表的精髓是启示解题者去联想,其中的问句是用来促发念头的）（三） 建构主义的数学训练理论：主要观点：学问不是通过感官或沟通被动获得的,而是通过熟悉主体的反省抽象来主动建构的.有目的的活动和认知结构的进展存在着必定的联系.儿童是在与四周环境相互作用的过程中,逐步建构起关于外部世界的学问,从而使自身认知结构得到进展.建构主义理论关于数学训练的一些基本学问1、数学学问是什么：（1） 数学学问不是对现实的纯粹客观的反映,任何一种记载学问的符号
17、系统也不是确定真实的表征.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 数学学问不行能以实体的形式存在于个体之外,真正的懂得只能是由学习者自身基于自己的体会背景而建构起来的,取决于特定情形下的学习活动过程.2、数学学习的特点：（1） 学习不是由老师把学问简洁的传递给同学,而是由同学自己建构学问的过程.（2） 学习不是被动接收信息刺激,而是主动的建构意义,是依据自己的体会背景,对外部信息进行主动的挑选、加工和处理,从而获得自己的意义.（3） 学习意义的获得,是每个学习者以自己原有的学问体会为基础,对新信息重新熟悉和编码,建构自己的懂得.3、老师在建构主义课堂上需要做六件事：（1） 加强
18、同学的自我治理和勉励他们为自己的学习负责.（2） 进展同学的反省思维.（3） 建立同学建构数学的“卷宗”.（4） 观看与参加同学尝试、辨认与挑选解题途径的活动.（5） 反思与回忆解题途径.（6） 明确活动、学习材料的目的.4、建构主义指导下的课堂教学基于三个基本假设：（1） 老师必需建立同学懂得的数学模式.（2） 教学时师生、生生之间的互动.（3） 同学自己打算建构是否合理.5、老师必需懂得同学的数学现实、懂得人类摸索数学的现实、懂得教室现实（四）我国“双基”数学教学的胜利与不足1、“数学双基”的定义（1） 狭义： 指记忆和把握 “基本数学公式和程式” 、快速且精确的进行运算的 “基本技能”
19、,以及能够规律的进行数学的“基本论证”.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 广义：指和“创新”相对的那一部分,不妨称为“双基平台”.2、数学“双基”理论,主要在以下四个方面有特殊的熟悉：（1）运算速度. 2、学问的记忆. 3、适度形式化得规律要求.4、重复训练.3、双基数学教学的教学策略:（1） 问题引入环节（采纳“问题驱式”的数学教学）.（2） 师生互动环节（老师提问,同学回答,大家补充,老师纠错并写在黑板上）.（3） 巩固练习（原就是“精讲多练”）.4、双基数学教学的胜利体会：启示式教学.精讲多练.变式练习. “小步走,小转弯,小坡度”的三小教学法（这是对后进生进行数学
20、教学的有效方式） .（ 5）“大容量、快节奏、高密度”的复习课,独具特色.5、双基数学教学的不足：创新与实践方面绽开. 五、数学训练的一些基本课题：1、教学训练目标的功能：有用性功能、思维训练功能、选拔性功能.2、中学数学教学目的的主要依据：训练总目标、社会的需求、数学学科的特点、老师的状况、同学的年龄特点.3、数学教学的两种不同水平：（1） 低级水平：介绍数学概念,陈述数学定理和公式,指出解题的程式和套路,以便通过考试.（2） 高级水平：着眼于数学学问背后的数学思想方法,在解决数学问题的过程中进行深层次的数学摸索,经过思维训练,获得数学美学的享受.4、类比：通过两个对象的类似之处比较,由已获
21、得的学问引出新的推测. 归纳：把需要证明的结果经过规律和等价的变换,归结为已知的事实.5、中学数学中最重要的三种基本思想方法：函数思想、方程思想、概率统计思想.六、数学教学模式： 通常是将一些优秀数学老师的数学方法加以概括、规范,使之更为成熟、完善,产上升为一种行之有效的理论体系,表达了数学训练理论与实践的统一.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 讲授式教学模式（1） 讲授式教学也称为“讲解传授”模式或“讲解接受”模式,老师的主要教学活动主要表现为对数学学问的系统讲解和数学基本技能的传授,同学就通过听讲解新学问, 把握数学的基础学问和基本技能,进展数学才能.（2） 讲授式教学
22、模式的详细操作过程有五个教学环节：组织教学.引入新课.讲授新课. 巩固练习.布置作业.（3） 特点：留意学问传授的系统性和老师的主导位置,最大的好处就是老师能在单位时间里向同学快速传递较多的学问.最大的弊端：同学简洁处于被动的学习状态之中.（4） 适用范畴：概念性强、综合性强、或者比较生疏的课题教学、2、 争论式教学模式主要步骤：（ 1）提出要谈的问题. （ 2）将未数学化的问题数学化,并在需要时对问题进行解释.（ 3）组织谈话,勉励同学争论与争论,对同学在谈话中有突破性的建议准时认可.（ 4） 逐个考察全班同学初步认可的建议的可行性,圆满解决问题后, 请同学总结体会和教训,并对曾提出的各种建
23、议做评判,以积存发觉的体会.特点： 表现为在教学中老师和同学的角色发生了转变,即老师由学问的“代言人” 变成了教学活动的组织者,同学由学问额被动接受者变成了某种程度学问的建构者.弊端：可能走向极端,把“满堂灌”变成“满堂问”,同学依旧缺乏自主摸索的时间,成效同样不好.3、 同学活动教学模式：同学在老师的指导下,通过试验、嬉戏、参观、看电影和幻灯等活动形式,用感官和肢体活动以猎取数学学问、培育数学才能的一种教学模式.（例子：找同类项,立体几何课做奖杯）（1） 活动方式：数学试验和数学嬉戏（2） 特点：留意直观性,适用于较低学段或者是某些较为抽象的数学概念或定律的教学中4、 探究式模式 （例子：
24、探究储蓄利率以及 “分期付款” 公式、 探究纽约到北京航线距离）主要步骤：（ 1）老师细心设置问题链. （ 2）同学基于对问题的分析,提出假设.（ 3）在老师的引导下, 同学对问题进行论证,形成准确的概念.（4）同学通过实例来证明或辨认所获得 的概念.（5 ）老师引导同学分析思维过程,形成新的认知结构5、 发觉式模式： 是指同学在老师的指导下,通过阅读、 观看、 试验、 摸索、 争论等方式, 去发觉问题、争论问题,进而解决问题、总结规律,成为学问的发觉者.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基本程序：创设情境,分析争论,推测归纳,验证反思.特点：留意教学学问的发生、进展过程,让同学
25、自己发觉问题,主动猎取学问.适用于新课讲授、解题教学,课外教学活动6、当前我国数学教学模式的进展趋势（1） 教学模式的理论基础进一步加强.（2） 数学教学模式由“以老师为中心”,逐步转向更多的“同学参加” .（3） 现代训练技术成为转变传统教学模式的一个突破口.（4） 教学模式由单一化走向多样化和综合化.（5） 争论性学习列入课程后,随着“创新训练”的提倡,探究和发觉的数学教学模式将会有一个大的进展.七、数学才能的界定1、传统的数学三大才能：数学运算才能、空间想象才能、规律思维才能2、常规数学思维才能的界定： （1 ）数学感觉与判定. （ 2）数据收集与分析. （ 3）几何直观和空间想象. （
26、 4）数学表示与数学建模. （ 5）数学运算和数学变换. （6）归纳猜想与合情推 理.（ 7）规律摸索与演绎证明. （ 8）数学联结与数学洞悉. （9）数学运算和算法设计. （ 10）理性思维与构建体系.3、数学创新才能的界定及其培育模式（1） 提出数学问题和质疑才能（具有能疑、善思、敢想的品质）.（2） 建立新的数学模式并用于实践的才能（3） 发觉数学规律的才能（包括提出定义、定理、公式）（4） 推广现有数学结论的才能（包括放松条件或加强结论）（5） 构作新数学对象（概念、理论、关系）的才能（6） 将不同领域的学问进行数学联结的才能（7） 总结已有数学成果达到新熟悉水平的才能（8） 奇妙的进
27、行规律连接做出严密论证的才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（9） 善于运用运算机技术呈现信息时代的数学风貌（10） 知道什么是好的数学,什么是不大好的数学数学教学概论（ 2）1 数学进展史的四个高峰：P18 以几何原本为代表的古希腊的公理化数学（公元前700-300 ） 以牛顿创造微积分为代表的无穷小算法数学（17 18 世纪） 以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19 20 世纪中叶） 以现代运算机技术为代表的信息时代数学（20 世纪中叶 -今日）以上四个数学进展阶段,显示出“数学应用”与严密的“公里化”这两种思想的交互显现几何原本为代表的古希腊,中国以九章算术为代表2 我国
28、数学训练观的四个变化：P27答：由关怀老师的“教”转向也关注同学的“学” 从“双基”与“三大才能”观点的形成,进展到更宽广的才能观和素养关（三大才能： 运算才能、规律思维才能、空间想象才能） 从听课、阅读、演题,到提倡试验、争论、探究的学习方式 从看重数学的抽象和严谨,到关注数学文化、数学探究和数学应用3 数学训练的五个特点：P43答：情形问题是教学的平台 数学化是数学训练的目标 同学通过自己的努力得到的结论和制造是训练内容的一部分 学科交错是数学训练内容的出现方式 这些特点可用三个词概括：现实、数学化、再制造（填空）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 数学现实：数学现实不等同
29、于客观现实,而是同学从客观现实中抽象、整理出来的数学学问及其现实背景的总和P43名解 5 数学化：弗赖登塔尔认为,人们在观看、熟悉和改造客观世界的过程中,运用数学的思想和方法来分析争论客观世界的种种现象和组织的过程叫数学化.注：数学化是一个过程不是结果 P44名解6怎样解题思想是引导同学怎样摸索p47填空 波利亚认为,中国数学训练的根本目的是“教会同学摸索”.为了教会同学摸索,老师在教学时要遵循三个原就（教学过程的三个原就）：主动学习、正确动机、循序渐进.怎样解题表步骤：明白问题、拟定方案、实行方案、回忆.7. 学习的两种方式：复制式,建构式.建构主义者运用的是：建构式P56 填空8. 中国数
30、学双基教学的四个特点：P62 记忆通向懂得形成直觉运算速度保证高效思维 演绎推理坚持规律精确依靠变式提升演练水平9 为使训练适应现代社会的进展需要：将数学双基进展四基.四基：基本学问、基本技能、基本思想、基本活动体会.P71中学数学教学中最重要的三种基本思想双基中的基本思想：函数思想、方程思想、概率统计思想. P9110. 数学训练的基本功能 目标 :答：有用性功能、思维训练功能、选拔性功能.P7511. 数学教学原就：答：学习数学化原就、适应形式化原就、问题驱动原就、渗透数学思想方法原就 p79教学的过程中要把学学问转化为训练形状p8212. 基本数学活动体会：指在数学目标的指引下,通过对详
31、细事物进行实际操作、考察和摸索,从感性向理性飞跃时所形成的熟悉p92（名解）基本数学活动体会的四种类型：p93 直接数学活动体会：直接联系日常生活的数学活动所获得的体会 间接数学活动体会：制造实际情形构件数学模型所获得的数学体会 特的设计的数学活动体会：由纯粹的数学活动所获得的体会可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 意境联结性数学活动体会：通过实际情形与意境的沟通,借助想象体验数学概念和数学思想的本质13. 如何积存基本的数学活动体会的教学策略 ？ p95答：数学活动应当成为数学学习的有机组成部分,不能可有可无数学活动来源于生活,但高于生活扩展生活现实领域,扩大数学体会范畴14
32、基本教学模式：讲授式教学模式、争论式教学模式、同学活动式教学模式、进展式教学模式、探究式教学模式p96讲授式教学模式：也称“讲解传授”模式或“讲解接受”模式.其五个教学环节：组织教学、引入新课、讲授新课、巩固练习、布置作业.特点：以老师为中心的“传授学问”型的教学模式, 留意学问传授的系统性和老师的主导位置,通常应用于概念性强、 综合性强或者比较生疏的课题教学中.优点：能在单位时间里向同学快速传递较多的学问.缺点：在此过程中听讲者不能参加,相对处于被动,局限性很大对于年龄较小的同学不适用争论式教学模式： 主要通过师生之间的问答式的答话来完成教学任务.特点： 主要表现为在教学中老师和同学的角色发
33、生了转变,老师由学问的 “代言人”变成了教学活动的组织者, 同学由学问的被动接受者变成了某种学问的建构者.缺点：可能走向极端,把“满堂灌”变成“满堂问”同学活动式教学模式：是同学在教室的指导下,通过试验、嬉戏、参观、看电影和幻灯等活动形式, 包括感官和肢体操作,全身心的投入教学活动,以猎取数学学问、提高数学才能的一种叫做模式. 特点： 留意直观性简洁提高同学的学习爱好,适用与较低学段和某些较为 抽象的数学概念或定理的数学.缺点：花时间多,简洁使同学过于关注活动的外在形式,竞赛的输赢,忽视活动本身的内涵,不宜频繁使用.探究式教学模式：也称为“引导发觉”模式,其主要目标是学习发觉问题的方法,培育提
34、高、制造性思维才能.主要五步骤：老师细心设置问题的题链老师基于对问题的分析,提出假设在老师的指导下,同学对问题进行论证,形成准确的概念同学通过实例来证明和辨认所获得的概念老师引导同学分析思维过程,形成新的认知结构特点： 不仅使同学体验数学在制造的思维过程,而且培育了创新意识和科学精神.适用于高中阶段的争论性学习和课题学习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_进展式教学模式：是同学在教室的指导下,通过阅读、观看、试验、摸索、争论等方式, 像数学家那样去发觉、争论问题,进而解决问题,总结规律成为学问的发觉者15. 数学学科的德育：一个基点：喜爱数学三个维度：人文精神,科学素养,道德品质.
35、六个层次p10116. 同学是数学学习的主体,老师是数学学习的组织者、引导者与合作者p16117. 高中数学课程定位：基础性和挑选性p16318. 设置争论性学习的目的：在于转变同学以单纯的接受老师的学问为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境,供应多渠道学问、 并将学到的学问加以综合运用实践的机会,促进他们形成学习的学习积极态度和良好的学习策略,培育创新精神和实践才能.P17119. 争论性学习 名解 ：以同学的自主性、探干脆学习为基础,从学习生活和社会生活中挑选和确定争论性专题, 通过亲身实践猎取直接体会,养成科学精神和科学态度,把握基本的科学方法,提高综合运用和解决实际问题的才能.P17
36、220.教学过程中数学争论性学习的教学策略？p174答：老师要成为教学的争论者老师要重视同学的参加和自身的参加老师要重视同学的合作学习和老师的间的合作沟通21. 数学课程基本技能训练哪几部分？p275答：如何吸引同学（吸引方式关键词：联系、挑战、变化、魅力）如何启示同学（启示方式：定向、架桥、置疑、揭晓）如何与同学沟通（老师提问技能的关键词：设计、含蓄、等待、开明） 如何组织同学（关键：策划、调控、慎惩）22. 教案的三要素：明确的教学目标形成设计意图制定教学过程23. 怎样形成数学教学的设计意图？p307答：需要整体设计需要分析教学内容的重难点分析同学的状况24 常用的数学教学的基本结构：复
37、习、引入、教授、巩固和布置作业等几个基本步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25.好的数学问题的应当具有什么特点？p310答：具有较强的探干脆,他要求人们具有某种程度的独立性、判定性、能动性、和制造精神具有现实意义或与同学的实际生活有直接联系,好玩味和魅力具有较强多种不同的解法或有多种可能的解答,即开放性问题能推广或扩充到各种情形26.（优秀）教学设计的基本要求是什么p319 ？答：制造性第使用教材,关注数学学问的发生、进展过程数学内容的设计要留意表达数学的而文化价值和人文精神进行教学内容组织的设计,要关注相关内容之间的联系,帮忙同学全面第懂得和熟悉数学供应必要的数学情形, 依据数学学科形式化的特点,挑选符合同学数学认知规律的教学方式编制合适的数学问题,用问题驱动数学学习.可编辑资料 - - - 欢迎下载