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1、第六讲.倍数问题第六讲倍数问题姓名：倍数问题中的和倍、差倍问题的基本数量关系为：和倍：一倍量=和 和 ÷ （倍数+1 ）差倍：一倍量=差 差 ÷ （倍数-1 ）例 例 1 1 、一只大羊重 5 65 千克，减去一只小羊的重量，得到的差再除以小羊的重量，商是 12 ，那么，这只小羊重多少千克？ 分析：从题目中只知一只大羊的重量，但可以从其余的条件中分析出大羊重量是小羊的多少倍。假如不减去小羊的重量，大羊的重量除以小羊的重量，则商为 12+1=13。列式计算是：例 例 2 2 、某人用相同的投资兴办两个工厂，开业一年后，甲厂盈利 5 25 万元，乙厂亏损 3 3 万元，
2、因此甲厂现有的资产是乙厂现有资产的 3 3 倍。两厂原来的投资各是多少万元？练一练1、甲骑自行车，乙骑摩托车从相距 189 千米的两地同时相向而行，经过 3 小时相遇。已知乙的速度是甲的速度的 2 倍，相遇时两人各行多少千米？ 2 某市投资相同的资金兴办两个工厂，开业一年后，甲厂盈利 30 万元，乙厂亏损 4 万，因此甲厂现有资金是乙厂的 3 倍。求原来投资给两厂的资金各多少元？ 36 只鸡和 8 只小羊共重 78 千克，已知 5 只鸡的质量等于 2 只小羊的质量，鸡和小羊每只重多少千克？ 4两个整数相除的商是 7,余数是 3,被除数、除数、商、余数和是 61,求除数. 例 例 3 3 、两数
3、相除，商是 7 7 ，余数是 5 5 ；被除数、除数、商与余数的和是 是 161 。求被除数。 练一练1、甲乙两人共储蓄 1000 元，甲取出 240 元，乙又存入 80 元，这时甲储蓄的钱正好是乙的 2 倍。问原来甲乙各储蓄多少元？2 两个整数相除的商是 7,余数是 3,被除数、除数、商、余数和是 61,求除数. 3 两个数相除是六,余数是七,被除数.除数.商.余数的和是 230,试求被除数和除数是多少! 例 例 4 4 、三元附属小学买 0 840 本图书分给高、中、低三个年级。高年级分得的是低年级的 3 3 倍多 5 5 本；中年级分得的是低年级的 2 2 倍多 1 1 本。求高、中、低
4、三个年级各分得图书多少本？ 例 例 5 5 、父亲与两个儿子的年龄和是 6 86 岁。长子的年龄被次子年龄除，商 商 3 3 ，余 1 1 ；父亲的年龄被长子年龄除，商 2 2 ，与 3. 求父子三人的年龄各是多少岁？练一练 3、甲、乙、丙三人共做了 183 道数学题，乙做的题是丙的 2 倍少 4 题，甲做的题是丙的 3 倍多 7 题。求甲乙丙三人各做了多少道题？ 1、两数之和是 432，商是 7，这两数各是多少？2、甲仓库存粮 108 吨，乙仓库存粮 140 吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的 3 倍，那么必需从乙仓库运出多少吨放入甲仓库？3、两个数的和是 682，其中一个数的个位数字是 0，若
5、把这个 0 去掉，则两个数相等，这两个数各是多少？4、甲、乙、丙、丁四人，一共做了 370 个零件，如把甲做的个数加 10，乙做的个数减 20，丙做的个数乘以 2，丁做的个数除以 2，四人做的个数正好相等。那么，乙做了多少个零件？5、有两筐苹果，假如从第一筐拿出 9 个放入其次筐，两筐苹果的个数相等；假如从其次筐拿出 12 个放入第一筐，则第一筐的苹果是其次筐的 2倍。原来每筐各有多少个？ *6 、甲、乙两班学生到离校 5 25 千米的飞机场参观，有一辆汽车，一次只能乘坐一个班的学生。为了尽快地到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班先步行，同时动身，甲班学生在途中下车步行去机场，汽车马上返回
6、接在途中步行的乙班学生。已知甲、乙班学生步行的速度相同，汽车速度是步行速度的 7 7 倍。求汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达机场？例 2 一年前资产相同，现在的资产差距是 25+3=28 万，而现在甲厂是乙厂的 3 倍，资产差既是乙厂资产的 2 倍，那么 28 万/2=乙厂现在资产，加上亏的 3 万即 17 万就是原来甲乙厂的资产。例 3被除数÷除数=商余数这种题给你一个公式,记住它! 除数=（和-2×余数-商）/(商+1）被除数=除数×商+余数 本题中, 除数=(161-2*5-7)/(7+1)=18 被除数=18×7+5=131