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1、数字信号处理实跪报告课程名称数字信号处理班级实验日期姓名学号实验成绩实验名称实验三HR数字滤波器的设计实验 目的 要求1、巩固双线性变换法及脉冲响应响应不变法设计HR数字滤波器的设计原 理和方法，熟悉IIR数字滤波器的MATLAB编程。2、观察双线性变换法及脉冲响应不变法设计的滤波器的频域特性，了解双 线性变换法及脉冲响应不变法的特点。3、熟悉巴特沃兹(Butterworih)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器 的频率特性。实验环境Matlab软件实验内容1、分别用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹 (Butterworth) HR低通滤波器，其3dB边界频率为fc =
2、lkHz,采样频率 fs 为 4kHz。2、用双线性变换法设计一个IIR切比雪夫I型高通滤波器，其OdB通带为 400500Hz,通带内可以有0.5dB的波动，阻带内衰减在小于315Hz的频 带内至少为19dB,采样频率为IKUzo3、用双线性变换法设计一个巴特沃兹带通滤波器，其3dB边界频率分别为 fl=90kHz和f2= 110kHz,在阻带80kHz和120kHz处的最小衰减都大于10dB, 采样频率fs=400kHzo实验程序清单1、用脉冲响应不变法和双线性变换法设计3阶巴特沃兹(Butterworth) HR低通滤波器%用脉冲响应不变法和双线性变换法设计3阶巴特沃兹IIR低通滤波器
3、clc;clear all;B, A=butter (3, 2*pi*1000, s);numl, denl=impinvar (B, A, 4000);hl, w=freqz (numl, deni);B, A=butter(3, 2/0. 00025, s);num2, den2=bilinear (B, A, 4000);h2, w=freqz (num2, den2);f=w/pi*2000;2、用双线性变换法设计切比雪夫I型高通滤波器%双线性变换法设计切比雪夫1型HR高通滤波器cic;clear all;wc=2*1000*tan(2*pi*400/(2*1000);wt=2*100
4、0*tan(2*pi*315/(2*1000);N,wn=cheblord(wc,wt,0.5,19,s)；B,A=chebyl(N,0.5,wnIhights);num,den=bilinear(B,A,1000);h,w=freqz(num.den);f=w/pi*500;%把数字频率w转换成模拟频率：因为数字频率3=TT对应的模拟频率是f =500Hz p I ot(f, 20*1 og 10(a bs(h);axis(0,500,-80,10);%模拟频率500Hz对应的数字频率是3=TTgrid on ;xlabel(濒率/Hz)ylabel(幅度/dB3、用双线性变换法设计设计巴特
5、沃兹带通滤波器%用双线性变换法设计巴特沃兹带通滤波器cic;clear all;wl=2*400*tan(2*pi*90/(2*400);w2=2*400*tan(2*pi*110/(2*400);wrl=2*400*tan(2*pi*80/(2*400);wr2=2*400*tan(2*pi*120/(2*400);N, wn=buttord(wl w2,wrl wr2,3,10,s);B,A=butter(N,wn,s,);numlden=bilinear(B1A,400);h,w=freqz(num,den);f=w/pi*200;%把数字频率w转换成模拟频率：因为数字频率3=ti对应的
6、模拟频率是f =200kHz plot(f,20*logl0(abs(h);axis(40,160,-30,10);grid;xlabel(频率/kHz)ylabel(幅度/dB)1、用脉冲响应不变法和双线性变换法设计3阶巴特沃兹低通滤波器，程序 运行后的输出结果如下：（备注：蓝色虚线为脉冲响应不变法的设计结果；绿色实线为双线性变换 法的设计结果）2、用双线性变换法设计切比雪夫I型高通滤波器，程序运行后的输出结果如下：3、用双线性变换法设计设计巴特沃兹带通滤波器，程序运行后的输出结果 如下：-25-306080100 频率/kHz120140160401、简述脉冲响应不变法、双线性变换法的特点
7、以及对滤波器性能的影响？ 答：虚线为脉冲响应不变法的结果，实线为双线性变换法的结果。可见：(1)脉冲响应不变法虽然不存在传输零点，但是由于存在混叠效应，使 得滤波器的过渡带和阻带的衰减特性变差，没有双线性变换法的好。(2)双线性变换法在3= JT或f=200()Hz处有一个三阶传输零点，这个三 阶零点正是模拟滤波器在Q =8处的三阶传输零点通过映射形成的。2、简述bulter函数、impinvar函数的含义和用法。butter函数是求Butterworth数字滤波器的系数，在求出系数后对信号进行滤波时用filter函数。设计滤波器就是设计滤波器系数BZA = BUTTER(N,Wnhigh)
8、用来设计高通滤波器B,A = BUTTER(N,WnJow) designs a lowpass filter.一低通滤波器B,A = BUTTER(N,Wn)-带通灌波器实验结 果分析 与思考题N是漉波器的阶数，不熟的话，大概取个整数就可以了。Wn确实定跟你的采样频率Fs有关。对于原始信号X。比方说你的采样频率Fs= 1000Hz,设计一个8阶、通带为100-200HZ的带通滤波器：b,a=butter(8,0.2 0.4)=butter(8,100/(1000/2) 200/(1000/2)这里Fa=Fs/2, Fa是分析频率得到滤波器系数后，就可以直接用了。y=filter(B,A,x)Bz,Az=impinvar(BAFs);%用冲激响应不变法将模拟灌波器变换成数字滤波器