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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费第 7 讲最优化问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、学问要点在日常生活中,我们常常会遇到下面的问题：完成一件事情,怎样合理支配才能做到用的时间最少,成效正确.这类问题在数学中称为统筹问题.二、精讲精练【例题 1】用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,剪一个饼需要 2 分钟（规定正反面各需要1 分钟）.问煎 3 个饼至少需要多少分钟？【思路导航】 先将两个饼同时放入锅中一起煎,一分钟后两个饼都熟了一面, 这时可将一个取出, 另一个翻过去, 再放入第三个.又煎了一分钟,将两面都
2、熟的那个取出,把第三个翻过去,再将第一个放入煎, 再煎一分钟就会全部煎好. 煎 3 个饼至少需要 3 分钟.练习 1：1.烤面包时, 第一面需要 2 分钟,其次面只要烤 1 分钟,即烤一片面包需要 3 分钟.小丽用来烤面包的架子, 一次只能放两片面包, 她每天早上吃 3 片面包,至少要烤多少分钟？2.用一只平底锅烙大饼, 锅里只能同时放两个. 烙熟大饼的一面需要 3 分钟,现在要烙 3 个大饼,最少要用几分钟？3.小华用平底锅烙饼,这只锅同时能放4 个大饼,烙一个要用 4分钟（每面各需要2 分钟）.可小华烙6 个大饼只用了6 分钟,他是怎样烙的？【例题 2】妈妈让小明给客人烧水沏茶. 洗水壶需
3、要 1 分钟, 烧开水需要 15 分钟,洗茶壶需要 1 分钟,洗茶杯需要 1 分钟.要让客人喝上茶,最少需要多少分钟？【思路导航】依据以上的分析,可以这样支配：先洗水壶用1 分钟,接着烧开水用 15 分钟,同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶,水开了就沏茶,共需要 16 分钟.练习 2：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - -
4、 - - - -vip 会员免费可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10 分钟,把开水灌进热水瓶需要2 分钟,取奶需要 5 分钟,整理书包需要 4 分钟.他完成这几件事最少需要多少分钟？2.小强给客人沏茶,烧开水需要12 分钟,洗茶杯要2 分钟,买茶叶要 8 分钟,放茶叶泡茶要1 分钟.为了让客人早点喝上茶,你认为最合理的支配,多少分钟就可以了？3.在早晨起床后的 1 小时内,小欣要完成以下事情： 叠被 3 分钟, 洗脸刷牙 8 分钟,读外语 30 分钟,吃早餐 10 分钟,收碗擦桌5 分钟,收听广播 30 分钟.最少需要多少分钟？【例题
5、 3】五（ 1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室,等候校医治病.赵明打针需要5 分钟,孙勇包纱布需要3分钟,李佳点眼药水需要1 分钟.卫生室只有一位校医,校医如何支配三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？【思路导航】 校医应当给治疗时间最短的先治病,治疗时间长的最终治疗,才能使三位同学在卫生室的时间总和最短.这样,三位同学留在卫生室的时间分别是：李佳1 分钟,赵 1+3=4 分钟,赵明 1+3+5=9分钟.时间总和是1+4+9=14分钟.练习 3：1甲、乙、丙三人分别拿着 2 个、3 个、1 个热水瓶同时到达开水供应点打热水. 热水龙头只有一个, 怎样支配他们
6、打水的次序, 可以使他们打热水所花的总时间最少？2甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务,甲、乙、丙三人需 要的时间分别是 10 分钟、 16 分钟和 8 分钟.怎样支配,使3 人所花的时间最少？最少时间是多少？3甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水,甲洗托把需要3 分钟,乙洗抹布需要 2 分钟,丙洗衣服需要 10 分钟,丁用桶注水需要 1 分钟.怎样支配四人用水的次序, 使他们所花的总时间最少？ 最少时间是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - -
7、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费3.一个长方形的面积是36 平方厘米,并且长和宽的长度都是整厘米数.这个长方形的周长最长是多少厘米？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例题 4】用 18 厘米长的铁丝围成各种长方形,要求长和宽的长度都是整厘米数.围成的长方形的面积最大是多少？【思路导航】 依据题意,围成的长方形的一条长与一条宽的和是 18 2=9 厘米.明显,当长与宽的差越小, 围成的长方形的面积越大.又已知长和宽的长度都是整厘米数,因此,当长
8、是5 厘米,宽是 4 厘米时,围成的长方形的面积最大：54=20 平方厘米. 练习 4：1.用长 26 厘米的铁丝围成各种长方形,要求长和宽的长度都是整厘米数,围成的长方形的面积最大是多少？2.一个长方形的周长是20 分米,它的面积最大是多少？【例题 5】用 36 这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大.【思路导航】 解决这个问题应考虑两点：（1）尽可能把大数放在高位.（ 2）尽可能使两个数的差最小.所以应把6 和 5 这两个数字放在十位, 4 和 3 放在个位.依据“两个因数的差越小,积越大”的规律, 3 应放在 6 的后面, 4 应放在 5 的后面. 6354=3402.练
9、 习 5： 1.用 14 这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大.2.用 58 这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -vip 会员免费3. 用 38 这六个数字分别组成两个三位数,使这两个三位数的乘积最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载