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1、精品_精品资料_6. 在 ABC 中,假设a2 b2 c2 3 bc,就 A 的度数为A 30B 150C 60D 120高一数学下期期末测试题本试卷分第一卷 挑选题 和第二卷 非挑选题 两部分共 150 分,考试时间 120 分钟第 卷 挑选题,共60 分1请考生将自己的学校、班级、学号填写在第二卷密封线内2每题选出答案后在第二卷前的答题栏内用2B 铅笔把对应题目的答案代号涂黑,如需改动,必需用橡皮擦洁净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上一挑选题：本大题共有哪一项符合题目要求的12 小题,每题5 分,共 60 分在每题给出的四个选项中,只1. sin600的值是1A2B12C32D 322
2、.cos80 cos35cos10 cos55A22B22C 12D 123. 函数 ysin x cos xA最小正周期为的奇函数C最小正周期为 2的奇函数B最小正周期为的偶函数D 最小正周期为 2的偶函数4. 已知向量 a 2, 3, b 1, 2,假设 mab 与 a 2b 平行,就 m 等于A 2B 21C21D 25. 设点 A2,0,B4,2, 假设点 P 在直线 AB 上,且 | AB | 2| AP |,就点 P 的坐标为A 3, 1B 1, 1C3, 1或1, 1D很多多个7. 已知 tan2,tan512,就 tan2A 3B 3C 1D 14812128. 以下命题中正确
3、的选项是A假设 a b 0,就 a 0 或 b 0B假设 a b 0,就 a b C假设 a b,就 a 在 b 上的投影为 | a |D 假设 a b,就 a b a b29. 把点 A1, 1按向量 a 平移后得到点 A13, 5,就 a 的坐标为A 4, 6B 2, 4C 4, 6D 2, 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10.如 图是函数y2 sin x |2 的图y象的一段,那么10A112,6121112B1011,Ox6C2,62D2,611.假设将向量 a 2,1 环绕原点按逆时针方向旋转4得到向量 b,就向量 b 的坐标为A C223 22,3 22B 22
4、 , 3 22,22D 3 22,2 212.假设方程 sin x cos x a 有解,就实数a 的取值范畴是A 1 a 1B 2 a 1C 2 a 2D a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一卷答题栏1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 A 11 A 12 A 13 A 14 A 15 A B B B B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D D D D D 高一数学下期期末测试题第 卷 非挑选题,共90 分留意事项：第二
5、卷共 6 页,用黑色签字笔直接答在试题卷中,答卷前将密封线内的项目填写清晰可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题 号一二得 分三总分171819202122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得分评卷人二填空题：本大题共4 小题,每题 4 分,共 16 分将正确答案填在题中横线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知点 P 分有向线段P1P2的比为 3,那么点 P1 分 P2 P的比是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知 a si
6、n10 cos10, b6 , c sin20 cos20,就将a、b、c 按由小2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到大的次序排列是15.已知| a | 1, | b | 2,a、b 的夹角为60,假设 3a5b ma b,就 m 的值为16.已知函数 y 2cos x 0 x2 的图象和直线 y 2 围成一个封闭的平面图形,就其面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题：本大题共6 小题,总分值 74 分得分评卷人17. 本大题总分值 12 分 已知 a cos,sin,b cos,sin,其中 0(1) 求证： a b 与 a b 相互垂直.(2) 假设
7、 ka b 与 a kb 的长度相等,求的值 k 为非零的常数 得分评卷人18. 本大题总分值 12 分已知 tan,cot是关于 x 的方程x2 kx k2 30 的两个实根,且 372,求 cossin的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得分评卷人19. 本大题总分值 12 分 已知函数f xa sin x cos x3 acos2 x3 a 2b a01 写出函数的单调递减区间.2 设 x 0,2 , f x的最小值是 2,最大值是3 ,求实数 a、b 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得分评卷人20 本大题总分值12 分已知向量 a、b 满意 | a
8、| 1,| b | 11 假设 | ka b | 3 | a kb |k 0, f k ab,求 f k的单调区间.2假设 a、b 相互垂直,是否存在整数k,使向量 mka b 与 n akb 的夹角为 60,假设存在,求出k 的值,假设不存在,说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得分评卷人20. 本大题总分值 12 分 某人在海岛上的 A 处,上午 11 时测得在 A 的北偏东 60o的 C 处有一艘轮船, 12 时 20 分时测得该船航行到北偏西60o的 B处, 12 时 40 分又测得轮船到达位于船始终保持匀速直线运动,求：(1) 点 B 到 A 的距离.(2) 船的
9、航行速度.A 正西方 5 千米的港口E 处,假如该北CBEA东可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得分评卷人21. 本大题总分值14 分已知 a cos2k,且 cos2b sincos2c ,a cosb sinc a 0, b 0,1 ,求证： a2 b2 2ac2220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高一数学下期期末测试题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_说明：参考答案及评分标准1. 本解答指出了每道题要考查的主要学问和才能,并给出了一种或几种解法供参可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考,假如考生的解法与本解答不同,可依据试题的主要
10、考查内容比照评分标准制订相应的评分细就2. 对运算题当考生的解答在某一步显现错误时,假如后续部分的解答未转变该题的内容和难度, 可视影响的程度打算给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半.假如后续部分的解答有较严峻的错误,就不再给分3. 解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数4. 只给整数分数,挑选题和填空题不给中间分数 一挑选题： DAADCBDDDCBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二填空题： 13214 a b c1532316 48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题：17 1由题意得： a b cos cos , sin si
11、n a b cos cos , sin sin 3 分 a b a b cos cos cos cos sin sin sin sin cos2 cos2 sin2 sin2 1 1 0 a b 与 a b 相互垂直6 分2 方法一： ka b kcos cos , ksin sin ,a kb cos kcos , sin ksin 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| ka b | k22k cos1 ,| a kb | k22k cos19 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由题意,得 4cos 0,由于 0 ,所以 12 分2方法二：由 | ka b
12、 | | a kb |得： | ka b |2 | a kb |2即ka b 2 a kb 2, k2| a |2 2ka b | b |2 | a |2 2ka b k2| b |28 分由于 | a | 1, | b | 1 k2 2ka b 1 1 2ka bk2 ,故 a b 0,即cos,sin cos, sin 010 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_coscossinsin0cos0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 0 ,所以 2 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18解：
13、tan,cot是关于 x 的方程 x2 kx k2 30 的两个实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ =3k2 12 0,tancotk ,tancotk 23 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由得 k23 1, k 24 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由得：sincoscosksinsin1kcos2sin 218 分k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 372, 627,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 sin 2 cos1, 26324sin22222
14、10 分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19 1解：f xasin xcos x3 cos2 x3 b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 12sin 2x31cos 2x 23 b2a sin2xb4 分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a 0, x R, f x 的递减区间是 k5,k 12 11122 kZ 6 分7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解： x 0, 2x 0 , 2x,23333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin2x 3,19 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
15、资料_函数 f x的最小值是33 ab,最大值是 ab 210 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由已知得ab3ab32 , 解得 a 2, b3212 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20 1解： | ka b | 3 | akb |, | ka b |23 | a kb |2k 2a 22k a .b b 2 3a2 2k a .b k2 b 2 2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a .b 3k 2k 2 a 23k 21b2k 21 8k4k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f k4kk04 分可编辑资料 - -
16、- 欢迎下载精品_精品资料_设 k1 k2 0,就 f k1 f k124k21k2114k4k14 k11k2 1k k 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121 2当 k1 k2 1 时, f k1 f k2 0,当 1 k1 k2 0 时, f k1 f k2 0 f k在区间 0, 1 上单调递减,在区间 1 , + 上单调递增8 分2解： | a |1, | b | 1, ab a . b0m . n ka b . akb k| a |2 k2 1 a . bk| b |2 2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_| m | | ka b | kab
17、2k 21 , | n | akb 2k 2110 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 cos60 =m n|m| n |2k1k 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 k 2 4k 1 0,解此方程得： k 23Z故不存在整数 k,使 m、n 的夹角为 6012 分211 解：轮船从 C 处到点 B 用了 80 分钟,从点 B 处到点 E 用了 20 分钟,轮船保持匀速直线运动 BC 4EB,设 BEx, BC 4x,2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 AEC 中,由正弦定理得：si
18、n CAE sinECEAC4x5 sin15014 分5x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ABC 中,由正弦定理得：ABBC sin C sin 1202x4 36 分sin 1203可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解：在 ABE 中,由余弦定理得BE 2AB 2AE 22 ABAE cos308 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ BE 225163254 3333123, BE31310 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_轮船船速是31 320 93 千米 /小时12 分60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
19、精品资料_22证法一：由cos22cos221 得：2coscos12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 a cosb sinc , a cosbsinc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ acoscosbsinsin2c , acoscosbsinsin0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 bsin两式相乘得b2 1sin2ca , bsinsinacoscos6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b2 sin2sin 2a2cacoscos8 分cos21cos2a2cacoscosb2 cos2 b2coscos2cosa
20、2c a2cacosacoscoscos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a2 b2 2ac 014 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证法二：同证法一得：coscos1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 a cosb sinc 得：a 2 cos2c 2b 2sin 22bc sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2 cos2c2b 2 1cos22c ca cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 a 2b 2 cos22ac cosc2b 206 分可编辑资
21、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_同理可得： a 2b 2 cos22ac cosc 2b 208 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由知,cos、cos是方程 a 2b 2 t 22actc 2b20 的两根10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由知,该方程的两根之和为1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ac a2b21,即 a2 b2 2ac 014 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证法三：同证法二得8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将代入得：a 2b2 1cos 22ac1cosc 2b20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a 2b 2 cos22ac cosc 2b2a 2b22a 2b 2 cos2ac4ac cos010 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将代入得： a2b22a2b2 cos2ac4ac cos0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 a2b22ac2cos10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a2 b2 2ac 014 分可编辑资料 - - - 欢迎下载