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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -直线和圆的位置关系教学设计河北省秦皇岛市卢龙县卢龙镇中学穆秀明一、教学内容：圆是常见的几何图形之一,也是平面几何中最基本的图形之一,不仅在日常生活中的很多物体是圆形的,而且在工农业生产、交通运输、土木建筑等方面都看以看到圆,圆的很多性质集中反映了事物内部量变与质变之间的关系,一般与特别的关系,冲突的对立统一的关系等等,在生活中也有着广泛的应用.教材是让同学比较系统的争论圆的概念、性质、与圆有关的位置关系、正多边形和圆的关系以及一些与圆有关的运算问题.结合圆的有关学问,可以对同学进行辩证唯物主义世界观的训练
2、,所以这一章的教学,在中学的学习中占有重要位置.本节课的内容是“直线和圆的位置关系” ,是与圆有关的三种位置关系的其次种位置关系.这种位置关系在生活中的应用比较广泛,它的探究是在学习了点和 圆的位置关系的基础上进行的.在这节课中,利用直线到圆心的距离和半径的大 小关系判定直线和圆的数量关系的方法为学习切线的性质和判定供应了依据,本 节课学习方法的形成、数形结合思想的渗透为后续的探究圆与圆的位置关系打下 了坚实的基础,有着承前启后的重要作用.二、教学目标：1、学问目标：（1）探究并懂得直线和圆的三种位置关系.（2）能够利用公共点个数和数量关系来判定直线和圆的位置关系.（3）能够用圆心到直线的距离
3、和半径的数量关系判定直线和圆的位置关系.2、才能目标：（1）经受观看、猜想、操作、发觉、总结的过程,提高观看、比较、概括的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -规律思维才能以及用数学语言表述问题的才能.（2）在探究直线和圆的位置关系的过程中,运用类比的方法,体会转化、数形结合的数学思想.（3）能够利用直线和圆的位置关系解决有关的几何问题.3、情
4、感态度目标：体会运动变化的观点,量变到质变的辩证唯物主义观点, 感受数学中的美.三、教学重点、难点1、重点：探究直线和圆的三种位置关系.2、难点：懂得和敏捷运用判定直线和圆的位置关系的方法.四、学情分析：本章是在学习了直线图形的性质的以及学校学过圆的学问的基础上,进一步系统的争论这种特别的曲线图形.在经受了探究点和圆位置关系之后,同学初步体会了数形结合的数学思想,初步形成了探究的方法、具备了独立探究的才能.所以,在探究直线和圆位置关系时同学会类比点和圆位置关系进行探究,但估计部分同学会照搬点和圆位置关系套用在直线和圆位置关系上,另一部分同学就会在独立探究和沟通的过程中发觉这种位置关系与点和圆位
5、置关系的区分,从而类比点和圆的位置关系进一步探究直线和圆的位置关系.针对这种情形,老师应当在教学设计上重视学问之间的联系与综合,给同学充分的时间进行探究沟通,暴露同学的思维过程,准时把握同学的认知情形.五、教学支持条件分析在本节课的教学过程中,可以利用多媒体教学手段,以便更好的完成本节课的教学目标.多媒体的作用有以下三点:1、利用多媒体把海上日出的景色淋漓尽致的演示给同学,激发同学学习乐趣,把生活中直线和圆的位置关系的实例更加直观的呈现给同学,为同学对学问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - -
6、- - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的懂得奠定了形象的基础.2、让几何画板成为同学沟通呈现的平台,省时、高效、直观易于懂得.六、教法特点以及预期成效分析本节课是以同学的自主探究为主要学习方式,即同学在老师的引导下,利用已有的学习体会,经受观看、猜想、操作、发觉、总结的过程,探究发觉结论, 并应用新知解决问题.老师利用实际情境激发同学的学习爱好,引导同学运用类比的方法争论问题,体会转化和数形结合的数学思想,利用问题的提出和积极的评判语言调动同学的积极性和参加程度,师生共同探究、归纳
7、、解决问题.通过本节课的学习,同学不仅能够懂得直线和圆的三种位置关系,而且能够敏捷运用判定直线和圆的位置关系的方法解决有关的几何问题,此外,同学在利用类比方法探究直线和圆位置关系的过程中,形成了探究同类问题的一般方法, 为学习圆和圆的位置关系打下了思想方法的基础,并体会了转化和数形结合的思想.七、教学过程设计问题与情境师生活动设计意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_活动一、观看日出,揭示问题1、观赏家乡秦皇岛特有的自然风光海上日出.2、观看海上日出的动态画面并摸索：在这个画面中,你能否抽同学： 观赏海上日出的短片,从画面中抽象出几何图形直线和 圆,观看日出动态画面, 初步猜想直
8、线和圆存在几种位置关系.老师： 提出问题,关注同学通过观看对直线和圆位置关系的熟识情形.利 用 家 乡 海 上日 出 的 自 然 风光,激发同学探究 直 线 和 圆 位置关系的爱好, 让 学 生 反 复 观看 日 出 的 动 态演示,对直线和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - -
9、 - 欢迎下载精品_精品资料_象出我们熟识的几何图形了？3、再次观看海上日出的动态画面,摸索： 在日出的过程中,直线和圆存在哪些位置关系？活动二、动手操作, 明确概念圆 的 位 置 关 系有 了 初 步 的 猜想.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_利用你手中的硬币、模板、刻度尺,独立 探究： 1、直线和圆有哪些位置关系？请画出各种 位 置 关 系 对 应 的 图形.2、你是如何区分这些位置关系的？3、日落的过程当中, 直线和圆又有哪些位同学：先独立动手操作、 观看、发觉、归纳出直线和圆的位置关系, 然后在小组内与同伴沟通, 最终每个
10、小组选一名代表利用几何画板呈现沟通后 的结果,其他小组进行补充.老师： 引导同学对如何判定位置关系绽开争论,规范同学的数学语言,最终师生共同总结直线和圆的位置关系,明确相关概念.老师关注同学分类的依据, 思维的过程以及语言描述的精确性.老师： 再现海上日出的过程.同学： 指出海上日出过程中直线让 学 生 进 行 独立的探究学习, 促 使 学 生 主 动参 与 数 学 知 识的“再发觉” , 培育同学观看、分析、比较、抽象、概括的思维才能.再 现 并 解 决 活动一中的问题,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -
11、 - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_置关系了？活动三、回忆旧知, 探究关系1、回忆：点和圆有哪些位置关系？你是如何判定这些位置关系的？2、请利用你手中的硬币、模板、刻度尺继 续探究判定直线和圆 位 置 关 系 的 其 他 方法.和圆的三种位置关系.老师： 演示海上日落的过程并提出问题.同学： 指出日落过程中直线和圆的位置关系.老师： 提出问题, 引导同学回忆点和圆位置
12、关系的判定方法和探究过程.同学： 回忆点和圆的位置关系.老师关注同学对点和圆位置关系的把握情形.同学：先独立动手操作、 观看、发觉、归纳判定直线和圆的位置关系其他方法, 然后在小组内与同伴沟通, 最终每个小组选一名代表呈现沟通后 的结果,其他小组进行补充.老师： 引导同学说出摸索的角度、过程,类比点和圆的位置关系探究直线和圆的位置关系.师生共同总结如何利用圆心到直 线的距离 d 和半径 r 的数量关系判定利 用 日 落 的 过程 对 直 线 和 圆的 位 置 关 系 进行巩固.学 生 类 比 点 和圆 的 位 置 关 系从 数 量 关 系 的角 度 来 探 索 直线 和 圆 的 位 置关系.学
13、 生 体 会 运 用转 化 和 数 形 结合 的 数 学 思 想解决问题.学 生 体 会 不 仅可以用 d 和 r 的大 小 关 系 判 断直 线 和 圆 的 位置关系,也可以根 据 直 线 和 圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线和圆的位置
14、关系.的 位 置 关 系 判断 d 和 r 的数量关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_活动四、阅读教材,梳理学问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、阅读教材.要求：结合前面探究的内容,划出本节课主要学问点,记录阅读时产生的问题,阅读后沟通解决. 2、梳理学问点.活动五、课堂练习, 巩固运用练习一、设 O的直径为 m,圆心 O到直线a 的距离为 d.1 如 m=30,d=15,就直线 a 和 O的位置关系是.如 m=6, d=2,就直线a和 O 的位置关系是.如 m=7, d=5,就直线a和 O 的位置关系是.(2) 如直线 a 和 O相老师重点关注： 1、同学
15、的思维过程.2、同学产生的疑问. 3、同学是否能类比点和圆的探究过程进行探究.4、同学语言描述是否精确.老师： 提出阅读要求.同学： 阅读教材,划出重点,记录疑问.老师： 给出表格,提出问题.同学： 口答填表.师生共同总结学问点.老师： 提出问题, 引导同学深化分析、比较已知条件和所求, 积存体会和方法.让 学 生 在 探 索之 后 通 过 阅 读教 材 明 确 巩 固新学问,扫清障碍.探究、阅读之后独 立 归 纳 总 结学问点,进一步巩固加深.练 习 的 安 排 是为 了 让 学 生 巩固 判 断 直 线 和圆 的 位 置 关 系的 方 法 以 及 敏捷应用.培育同学 正 确 应 用 所可编
16、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_切, O 半径为 3, 就 d=.(3) 如直线 a 和 O相离, d=4.5 ,就 O半径 r 的 取 值 范 围是.练习二、在三角形 ABC中, AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm.（1）以点 A 为圆心,
17、 以 3cm 为半径的圆和直线 BC的位置关系是.（2）假如以点 C为圆心的圆与直线 AB 相切,就 C 的半径应当 为 .（3）假如以点 C为圆心的圆与直线 AB 相交,就 C 的半径 r 的 取 值 范 围是 .练习三、在平面直角 坐标系中,圆A 的圆心坐标为（ 1, -2 ）,半径为 1.（1） A 与 y 轴的位置 关 系 是 .（2） A 向上平移的距 离 为 时 A 与x 轴相切.y 4321同学： 回答疑题,分析、比较题目的已知条件和所求,总结解题方法, 沟通解题体会.相互补充、评判.老师关注： 1、同学是否能够敏捷运用圆心到直线的距离和半径的大 小关系判定直线和圆的位置关系,或
18、者通过直线和圆的位置关系判定圆心到直线的距离和半径的大小关系.2、同学审题是否认真认真. 3、同学是否体会到圆心到直线的距离、半 径、直线和圆的位置关系这三者只要已知其中二者就能判定出第三者.4、同学的语言表示是否精确.5、数形结合思想和分类争论思想是否渗透到位. 6、是否全部的同学都能解决这些习题, 对于解答错误的同学, 错误缘由是什么.学 知 识 的 应 用才能,进一步渗透分类争论、数形 结 合 等 数 学思想.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-3-2-1-1-2-3123x A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
19、活动六、解决问题,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -课尾延长摸索：如何画出一个圆的切线？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_老师： 提出摸索问题.同学： 独立摸索.老师关注同学是否有画出切线的方法.通 过 思 考 题 让学 生 应 用 本 节课 知 识 初 步 形成 画 切 线 的 方法,既是对本节内 容 的 巩 固 和应用,也
20、为下一课 时 切 线 性 质和 判 定 的 学 习埋下伏笔.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_八、板书设计直线与圆的位置关系复习 :点和圆的位置关系直线和圆有三种位置关系同学呈现点在圆外d点在圆上d=点在圆内d相交相切相离dr九、教学反思新课程指出：同学是学习的主体,是进展的主体.在课堂教学中,老师要将课堂的主动权让给同学,作为老师应以“探究过程,探究方法,探究结果,运用结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
21、品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -果”为主线支配教学进程,应高度重视同学的主动参加、亲自争论、动手操作,让同学从中去体验学习学问的过程,引导同学在发觉问题、分析问题、解决问题的同时,培育同学的自主学习才能和创新意识.在直线和圆的位置关系这节课中,我第一由家乡海上日出的自然风光引入,让同学发觉的平线和太阳位置关系的变化,从而引出课题：直线和圆的位置 关系.然后由同学平移直尺,自主探究发觉直线和圆的三种位置关系,给出定义,引导同学探究三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系,再进行应 用.通过本节课的教学,我认为胜利之处有以下几点：由家乡海上
22、日出的自然风光引入,激发同学探究的爱好,充分感受生活中反映的现象,体验到数学来源于实践.对生活中的数学问题发生奇怪,这是同学最简单接受的学习数学的好方法.新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系,从生活中“找”数学,“想”数学,让同学真正感受到生活之中到处有数学.在探究直线和圆位置关系所对应的数量关系时,先引导同学回忆点和圆的位置关系所对应的数量关系,启示同学运用类比的思想来摸索问题、解决问题,从而突破难点,使同学充分懂得位置关系与数量关系的相互转化.同时,我也感觉到本节课的教学有不妥之处： 同学观看得到直线和圆的三种位置关系后,是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离.
23、同学被动的接受,对概念的懂得不是很深刻,可以改为让同学 下定义,师生共同争论的形式给同学以思维想象的空间,充分调动同学的积极性,使同学实现自主探究.虽然我在设计本节课时是表达让同学自主操作探究的原就,但在让同学探究直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时,没有赐予同学足够的探究、交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -流的时间,限制了同学的思维.
24、此处应充分发挥合作学习的特点,让同学相互启发争论,形成思维互补,集思广益,从而使概念更清晰,结论更精确.总之,新课程的课堂教学要让同学作为课堂教学的主体参加到课堂教学过程中来,充分呈现自己的个性,施展自己的才华,使同学在参加和体验的过程中真正成为学习的主人,养成勇于探究、敢于实践的个性品质.与此同时,老师仍要为同学的学习制造探究的环境,营造探究的氛围,促进探究的开展,把握探究的深度,评判探究的成效.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载