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1、数学人教版八年级上第十四章整式的乘法与因式分解单元检测一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1下列计算中正确的是()Aa2b32a5 Ba4aa4Ca2a4a8 D(a2)3a62(xa)(x2axa2)的计算结果是()Ax32ax2a3Bx3a3Cx32a2xa3Dx32ax22a2a33下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()3x3(2x2)6x5；4a3b(2a2b)2a；(a3)2a5；(a)3(a)a2.A1个 B2个 C3个 D4个4已知被除式是x32x21，商式是x，余
2、式是1，则除式是()Ax23x1 Bx22xCx21 Dx23x15下列各式是完全平方式的是()Ax2x B1x2Cxxy1 Dx22x16把多项式ax2ax2a分解因式，下列结果正确的是()Aa(x2)(x1) Ba(x2)(x1)Ca(x1)2 D(ax2)(ax1)7如(xm)与(x3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A3 B3C0 D18若3x15,3y5，则3xy等于()A5 B3 C15 D10二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案填在题中横线上)9计算(3x2y)()_.10计算：_.11计算：_.12计算：(a2)3(a3)2a2a42a9a3_.13当x
3、_时，(x4)01.14若多项式x2axb分解因式的结果为(x1)(x2)，则ab的值为_15若|a2|b22b10，则a_，b_.16已知a3，则a2的值是_三、解答题(本大题共5小题，共52分)17(本题满分12分)计算：(1)(ab2)2(a3b)3(5ab)；(2)x2(x2)(x2)(x)2；(3)(xy)2(xy)2(2xy)18(本题满分16分)把下列各式因式分解：(1)3x12x3；(2)2a312a218a；(3)9a2(xy)4b2(yx)；(4)(xy)22(xy)1.19(本题满分6分)先化简，再求值2(x3)(x2)(3a)(3a)，其中，a2，x1.20(本题满分8
4、分)已知：a，b，c为ABC的三边长，且2a22b22c22ab2ac2bc，试判断ABC的形状，并证明你的结论21(本题满分10分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9时，则各个因式的值是：(xy)0，(xy)18，x2y2162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x10，y10时，请你写出用上述方法产生的密码参考答案1D2.B3B点拨：正确，故选B.4B5.A6.A7A点拨：(xm)(x3)x2(m3)x3m，若不含x
5、的一次项，则m30，所以m3.8B9x3y3101112a61341431521点拨：由|a2|b22b10，得|a2|(b1)20，所以a2，b1.167点拨：a3两边平方得，a22a()29，所以a229，得a27.17解：(1)原式a2b4(a9b3)(5ab)a11b7(5ab)；(2)原式x2(x24)(x22)x2x24x222x2；(3)原式(x22xyy2)(x22xyy2)(2xy)(x22xyy2x22xyy2)(2xy)4xy(2xy)2.18解：(1)3x12x33x(14x2)3x(12x)(12x)；(2)2a312a218a2a(a26a9)2a(a3)2；(3)
6、9a2(xy)4b2(yx)9a2(xy)4b2(xy)(xy)(9a24b2)(xy)(3a2b)(3a2b)；(4)(xy)22(xy)1(xy1)2.19解：2(x3)(x2)(3a)(3a)2(x2x6)(9a2)2x22x129a22x22x21a2，当a2，x1时，原式2221(2)217.20解：ABC是等边三角形证明如下：因为2a22b22c22ab2ac2bc，所以2a22b22c22ab2ac2bc0，a22abb2a22acc2b22bcc20，(ab)2(ac)2(bc)20，所以(ab)20，(ac)20，(bc)20，得ab且ac且bc，即abc，所以ABC是等边三角形21解：4x3xy2x(4x2y2)x(2xy)(2xy)，再分别计算：x10，y10时，x，(2xy)和(2xy)的值，从而产生密码故密码为：101030，或103010，或301010.