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1、初中总复习初中数学总复习提纲第一章实数重点实数的有关概念及性质,实数的运算内容提要一、重要概念1数的分类及概念数系表：正整数有理数整数(有限或无限循环性数)0负整数分数正分数实数负分数无理数(无限不循环小数)正无理数负无理数说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准有理数整数正数分数无理数实数0整数有理数负数分数无理数2非负数：正实数与零的统称.（表为：x0）常见的非负数有：a2a(a为一切实数)a(a0)性质：若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0.3倒数：定义及表示法性质：A.a1/a（a1）;B.1/a中,a0;C.0a1时1/a1;a1时,1/a1;D.积为1.4相反数
2、：定义及表示法性质：A.a0时,a-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1.5数轴：定义（“三要素”）作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系.6奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）定义及表示：奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7绝对值：定义（两种）：代数定义：a=a(a0)-a(a0)几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离.a0,符号“”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有“”出现,其关键一步是去掉“”符号.二、实数的运算1运算法则（加、减、乘、除、乘方、开
3、方）2运算定律（五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的分配律）3运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左”到“右”（如5155）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”.三、应用举例（略）附：典型例题1已知：a、b、x在数轴上的位置如下图片在页面最后,求证：x-a+x-b=b-a.axb2已知：a-b=-2且abba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）7应用举例（略）第七章相似形重点相似三角形的判定和性质内容提要一、本章的两套定理
4、第一套（比例的有关性质）：b反比性质：dacacadbc更比性质：dc或abbdbacd（比例基本定理）abcd合比性质：bdabcdLmacLman(bdLn0)等比性质:bdLnb涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项,比的内项、外项黄金分割等.第二套：平行线分线段成比例定理应用于中推论相似基本(基本定理)(骨干定理)定理判相定似三Rt推论推论的定逆定理理角形定理3定理2推论定理1注意：定理中“对应”二字的含义;平行相似（比例线段）平行.二、相似三角形性质1对应线段;2对应周长;3对应面积.三、相关作图片在页面最后作第四比例项;作比例中项.四、证（解）题规律、辅助线1“等积”变“比例”
5、,“比例”找“相似”.2找相似找不到,找中间比.方法：将等式左右两边的比表示出来.amcmbn,dn(mn为中间比)abmn,cdmn,nnamn,cdmmmbn(mm,nn或nn)3添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径.4对比例问题,常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题,常用处理办法是设“公比”为k.5对于复杂的几何图片在页面最后形,采用将部分需要的图片在页面最后形（或基本图片在页面最后形）“抽”出来的办法处理.五、应用举例（略）第八章函数及其图片在页面最后象重点正、反比例函数,一次、二次函数的图片在页面最后象和性质.内容提要一、平面直角坐标系1各象限内点的坐标的特点
6、2坐标轴上点的坐标的特点3关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1表示方法：解析法;列表法;图片在页面最后象法.2确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有意义.3画函数图片在页面最后象：列表;描点;连线.三、几种特殊函数（定义图片在页面最后象性质）1正比例函数定义：y=kx(k0)或y/x=k.图片在页面最后象：直线（过原点）性质：k0,k0,b0)(k0)(k0,b0)(k0,b0,k04在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决.四、应用举例（略）k第十章圆1定义：ykx或xy=k(k0).重点圆的重要性质;直
7、线与圆、圆与圆的位置关系;与圆有关x图片在页面最后象：双曲线（两支）用描点法画出.的角的定理;与圆有关的比例线段定理.性质：k0时,图片在页面最后象位于,y随x;kR直线与圆相离1定义：在RtABC中,C=Rt,则d=R直线与圆相切sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.dR+r3互余两角的三角函数关系：sin(90-)=cos;外离d=R+r4三角函数值随角度变化的关系外切R-rdR+r5查三角函数表相交d=R-r二、解直角三角形内切dR-r1定义：已知边和角（两个,其中必有一边）所有未知的边和角.内含2222依据：边的关系：abc2相切（交）两圆连心线的性质定理3两圆的公切线：定义性
8、质角的关系：A+B=90四、与圆有关的比例线段边角关系：三角函数的定义.1相交弦定理注意：尽量避免使用中间数据和除法.2切割线定理三、对实际问题的处理五、与和正多边形1俯、仰角：2方位角、象限角：3坡度：O1圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）北i2三角形的外接圆、内切圆及性质h仰角西3圆的外切四边形、内接四边形的性质东俯角lAM4正多边形及计算i=h/l=tg南时,开口向上;a0时,在对称轴左侧,右侧;a0时,在对称轴左侧,右侧.4反比例函数3602(右图片在页面最后)n(n2)1801内角的一半：(右图片在页面最后)n2中心角：n（解RtOAM可求出相关元素,Sn、Pn等）六、一组计算公
9、式1圆周长公式2圆面积公式3扇形面积公式4弧长公式5弓形面积的计算方法6圆柱、圆锥的侧面展开图片在页面最后及相关计算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图片在页面最后1作三角形的外接圆、内切圆2平分已知弧3作已知两线段的比例中项4等分圆周：48;63等分九、基本图片在页面最后形十、重要辅助线1作半径2见弦往往作弦心距3见直径往往作直径上的圆周角4切点圆心莫忘连5两圆相切公切线（连心线）6两圆相交公共弦十一、应用举例（略）OACDPB英语听力测试题型特点及解题思路英语听力测试题型特点及解题思路听力测试是考生通过听音获取语言信息并处理信息的能力,是近几年来中考试卷中出现的一种全新题型.这是由于听力理
10、解是九年义务教育新大纲规定的学生学习英语所必须掌握的听、说、读、写四种基本技能之一.随着全面推进素质教育的逐步深入,听力测试题在中考试卷中所占的分值逐年上升,难度也有所加大.听力测试不同于书面测试,书面测试的试题印在卷面上,可供考生反复推敲,而听力测试虽然试题的选择B项也印在卷面上,但试题的内容却录在磁带上,同时放录音的时间和次数是有限制的.听力考试中一旦语音信号消失后不可能再获得,要求考生必须在有限的时间内准确完整地完成.如果考生精力不集中或精神过于紧张,答题的机会就会稍纵即逝.因此听力测试成为考生最感棘手和头痛的难题.修订后的九年义务教育教学大纲对初中毕业生的听力能力要求是：能听懂基本上没
11、有生词、浅于所学语言知识的英语国家人士录音的英语材料,每分钟90100个词左右,听3遍,理解正确率达到70%.能听写与课文有关,结构简单、没有生词的材料.语速每分钟为90100个词左右,书写速度为每分钟10个词左右.它要求考生在听力测试中能听懂录音材料中的基本内容及重要细节,并据此作出分析、理解、推理和判断,考查考生运用所学的语言知识听音、辨义、理解和反应的能力.听力理解能力是多种能力的综合,是“四会”能力中训练难度最大的技能.培养和提高听力能力的基本途径要靠平时的勤听多练,做到精听与泛听兼顾.在听音训练过程中一定要养成用英语思维的习惯,要做到能直接听懂单词或句子的确切意思,培养迅速正确理解语
12、义的能力,做到能选择和掌握要点、抓住大意以及培养记忆、逻辑思维判断能力.在此基础上,进而培养听力应试技巧,有效地掌握各类听力试题的题型特点、考查内容及科学的解题方法,达到开拓解题思路,掌握解题技巧,增强应试能力的目的.一、题型分类与特点中考英语听力测试的题型有多种,考查的面也比较宽.从试题考查的内容看,主要是贴近学生生活、基本上没有生词的英语材料,另外辅以一部分难易程度略低于教材内容的实用英语.从录音语速的快慢程度看,是以大纲对初中毕业生听力方面的量化要求为标准.从试题的形式看,大部分由选择题组成,加上部分听写题.中考听力试题虽然类型众多,但从其考查考生的听力技能来看,大致分为三类：听音辨音题
13、、听音理解题和听写题.（一）听音辨音题：该题型的特点是先给出一个（或一句）的语音信号,要求考生在听懂其意思的基础上迅速地对所提供的语音信号作出积极的反应,从题目所给的4个备选项中找出所听到的音.这类试题所提供的选择项中,一般都设计了混淆听音的“陷阱”,考生必须要有鉴别细微读音差异的能力,才能完成好这类试题.听音辨音题从其考查的辨音内容来看,又分为字母、音素、音组、单词和短语的辨音判断题.由于修订后的教学大纲规定“不能把脱离语境的单纯辨音题作为考试内容”,因而前两年中考曾出现的没有语境、不负载信息、考查不出考生语言理解与思维能力的单纯辨音题已基本不再出现.目前考查的题型主要是“听录音选择你在句子
14、所听到的单词或短语”,这种题型考查考生在听懂句子意思的基础上识别单词和词组的能力.（二）听音理解题：该题型的特点是先让考生听一句子（一组对话或一篇短文）,在试卷上附有若干根据所听内容设计的检查听力理解程度的测试题,要求考生在听音理解的基础上,迅速正确地完成判断和选择.这些试题不仅考查听音理解能力,而且还侧重于考查记忆能力和逻辑思维能力.听音理解题又分为单句理解题、对话理解题和短文理解题.（1）单句理解题：该题型的特点是要求考生在听完一个句子的录音后,从书面的若干个备选项中,找出所听到的句子或与原句意思相近的句子,或是找出原句子的相应答语或是找出与原句子意思相符的图片在页面最后画.所以单句理解题
15、的题型又分为四类.第一类是听录音选择你所听到的句子（包括听录音选择正确的答案补全句子）.第二类是听录音选择与你所听到的句子意思相近的句子.第三类是听录音选择正确的问句或答句.第四类是看图片在页面最后听句子,选择符合其意的选项.（2）对话理解题：该题型的特点是先让考生听一组对话,在听完对话后,接着由第三者根据对话的内容提出问题,要求考生在领会谈话要旨的基础上,从书面四个备选项中挑选能回答所听到问句的正确答案.有的对话理解题要求考生根据对话的内容判断所给句子的正误或选择与对话意思相近的句子.所以对话理解题又分为三类,第一类是根据所听到的对话内容选择正确的答案.第二类是根据所听到的对话内容判断句子的
16、正误.第三类是选择与对话意思相近的句子.（3）短文理解题：该题型的特点是根据短文内容给出若干个不完整的句子或若干个根据短文内容提出的问题,对每一道试题都提供4个备选项,要求考生在正确理解听音内容的基础上,从4个备选项中选出一个正确的答案；有的短文理解题是联系短文内容给出若干个句子,要求考生根据所听到的短文内容,判断所给句子的意思是否正确；有的根据短文的内容给出若干个留有空格的句子、短文或表格,要求考生听音后在空格上填上适当的词,以补全句子、短文或填满表格,使句子、短文或者表格所表达的意思与原听音内容一致.所以短文理解题又分类三类,第一类是听短文选择正确的答案.第二类是听短文后判断所给句子的正误
17、.第三类是短文理解填空题.这类试题不同于听写题,它所填的不是听音的原文,所要填写的内容要以短文提供的相关信息为依据.（三）听写题：该题型的特点是要求考生根据所听到的句子、对话或短文的内容,在空白处填入适当的词,用英语把所听到的内容准确而完整地表达出来.有的听写题要求考生听写一个完整的句子（对话和短文）.这类试题考查考生听力理解和书面表达的能力,较好地反映应试者听音辨音、听音理解及书写的技能.听写题又分为听写填空题和听写句子（对话、短文）题.（1）听写填空题：该题型的特点是采取填空的形式来完成听写内容,即类似于完形填空题,它由语音信号来提供填空的单词和短语的信息.这类试题相对来说比听写全文难度要
18、低.它是在书面给出的句子、对话和短文中拿掉若干个词,留下一些空格,要求考生在听音理解的基础上,根据听音内容在每个空格中填上一个词,使句子、对话和短文完整.中考听力测试中经常用这种题型对考生进行听力理解能力和拼写能力的考查.（2）听写句子（对话、短文）题：该题型的特点是要求考生听写完整的句子（对话、短文）.即在不提供任何书面提示下,要求写出所听到的全部内容.这类试题只有听懂了才会写得正确.由于句子是由词语按语法规则构成的,用以表示一个完整意思的语言单位,所以听写句子（对话、短文）也考查了有关词义、词的搭配、语序、句子结构等方面的知识,对考生来说属于难度较大的题型.目前中考试卷中采用这种听力测试题
19、型的省、市日渐增多.二、解题思路与技巧（1）听音辨音题的解题思路与技巧例1听录音选择你在句子中所听到的单词或词组.( )1A.findB.feelC.finishD.forget( )2A.thirteenboatsB.thirtyboysC.thirtybooksD.thirteenballs录音原文：1ltseasytofinishthework.2Therearethirtyboysintheclassroom.评析本题属于听音辨音题,它考查考生在听懂句子意思的基础上识别单词或词组的能力.这是听力测试中最基本的题型.试题中每小题都提供了读音易混淆的4个词语选择项,要求考生在理解句子意思的
20、前提下迅速作出反应,从中选出所听到的词语.听音前先速读试题的备选项,可以看出第一小题4个备选项都是动词,其读音上有比较明显的差别,因此不难将它们辨别清楚.所以在听到“Itseasyto”这句子的时候,只要听懂这个句子的意思及听清to后面的动词,就能一下子确定C为正确答案.第2小题的4个备选项都是数词加名词的短语,“thirteen”与“thirty”在发音上只有尾音的细微差别,稍不留意就难以鉴别.四个名词发音虽然都含有相同的辅音/b/,但元音不同,分别为/、/、/U:/、/.所以听音时应把重点放在数词和名词的辨音上.在听清句子的意思后有助于很快判定B为正确答案.本题正确答案是1C、2B.听音辨
21、音题的一般解题思路是：1提前默读、去同留异、猜测考点.利用放音间隔和各小题的短暂停顿,提前默读各备选项的单词或词组,找出它们之间读音的差异,去同留异,猜测辨音的重点,做到心中有数,听音时才有针对性.2静心倾听、把握句子、识别音义.要稳定情绪,集中注意力,静心倾听播放的录音,在听懂句子意思的基础上,从发音和词义的不同上来识别单词或词组.3快速反应、瞬间鉴别、检查验证.听音理解后应快速作出反应,根据所听到的语音信号,瞬时进行鉴别,确定选项,并从句子含义的角度进行检查验证,保证选项的意思与原句子吻合.做听音辨音题时应注意如下几点：1听音前要迅速浏览并默读各备选项,找出4个备选项读音异同点,从而判断考
22、题意图片在页面最后,确定辨音的主攻方向,才能有的放矢地捕捉到辨音的关键,提高准确率.2听音时要注意听清句子的意思,只有真正听懂句子的含义,才能从单词和短语的意思上进一步进行辨别.3听音辨音题首先必须要听清录音的发音,否则就无法进行辨音.如果考生自已发音不正确,单词读不准,再加上不能熟练掌握字母及字母组合的读音规则,就很难在听音时准确地辨别相近的、易混淆的音.4听音辨音题一般句子只念一遍,时间转瞬即逝.一旦语音信号消失,就不可能再获得,因此,考生要做到精神集中,耳听、眼看、手写同时到位.（2）听音理解题的解题思路与技巧、单句理解题的解题思路与技巧例2听录音选择你所听到的句子.A.Jimwillc
23、omebackbetween8and9B.Jimwillgobackbetween8and9C.A.Jimwillcomebackbetween6and8D.A.Jimwillcomebackbetween6and8录音原文：Jimwillcomebackbetween8and9评析本题属于单句理解题中难度较低的一类,它要求考生选出他所听到的句子.听音前迅速浏览4个备选项,从中发现4个备选项句子的主语都是Jim,可以判定听音原句的开头一定Jim.4个句子的句子结构有共同的规则,区别处仅在于动词come与go以及时间状语“8and9”与“6and8”上.通过听前对备选项的比较签别,在听音时只要注
24、意抓住句子中的动词和数词这两个关键词,就能很容易地选定答案.这样可缩小注意力集中的范围,使听音时更具针对性,有利快速作出反应.所以一旦听清句子意思马上就可确定本题正确答案为A.例3听录音选择与原句子意思相近的句子.( )A.Tomlentadictionarytometwoweeksago.B.Tomboughtadictionarytwoweeksago.C.IlentadictionarytoTomtwoweeksago.D.Iborrowedadictionaryfrommetwoweeksago.录音原文：Tomborrowedadictionaryfrommetwoweeksago.
25、评析本题属于单句理解题中较难的一类,它要求考生听完一个句子的录音后,从试题所给的4个备选项中找出与所听到的句子意思相近的句子来.这不仅考查句义的理解能力,还考查了对词法、句法的活用能力.听音前先审读4个备选项的句子,通过鉴别首先发现4个句子的时间状语都一样,都是“twoweeksago”.接着发现A、D两个句子意思相同,因此,它们不可能作为答案.听音时只要把精力集中在B、C两个句子鉴别上.在听清原句的意思后,马上就可确定C为正确答案.因为borrowfrom的意思可以通过改变主语用lendto来同义替换表达.像这样通过同义词汇或短语的相互替换以及同义惯用句型的相互转换来表达相同意思的试题,在中
26、考听力测试中比较常见.例4听问句选择正确的答句.( )1A.Imafraidhesoutatthemoment.B.No,youcant.C.Yes,youcould.D.No,youcouldnt.Hesout.( )2A.ItsMonday.B.Itssummer.C.Itscold.D.ItsJanuary.录音原文：1CouldIspeaktoJimplease?2Whatstheweatherliketoday?评析本题属于单句理解题中听录音选择正确问句或答句的类型.这类试题一般比较简单,反应也比较直接.考生只要掌握常见的日常交际用语的表达方法,在听音前通过快速浏览书面选择项,通过特定情景用语的分析,就可将问题的内容基本推测出来.第1小题的问句是打电话时的用语,考生只要能听出这是打电话时开头的习惯用语,就能从4个答句的备选项中找出A来.第2小题的问句是询问天气的固定表达方式,一旦听懂了问句,当然只有C能作为正确答案了.单句理解题的一般解题思