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1、第16练复数一、单项选择题L (2022.重庆市南华中学校高一阶段练习)假设复数(/3。+ 2) + (-1)，是纯虚数，那么 实数。的值为()A. 1B. 2C. 1 或2D. -1(2022.山东省郸城第一中学高一阶段练习)假设z(l + i) = 2i,那么2=()A. 1 iB. 1+iC. 1 iD. l+i(2022福建省长汀县第一中学高一阶段练习)设2(z +小3卜-习=4 + 60那么2 =( )A. l-2zB. l + 2zC. l + iD. 1-i2. (2022.全国.高一)qeR, (l + ai)i = 3 + i9 (i为虚数单位)，那么。=()A. -1B.
2、1C. -3D. 33. (2022山东省郸城第一中学高一阶段练习)假设复数(1-i) (+i)在复平面内对应的 点在第二象限，那么实数。的取值范围是A. (00, 1)B. (00, 1)C. (1, +oo)D. (-1, +oo)(2022广东兴宁市沐彬中学高一阶段练习)设(-l + 2i)x=y-1-6i, x.yeR,那么 x-yi=()A. 6B. 5C. 4D. 3(2022.全国.高一单元测试)设ZB是复数，那么以下命题中的假命题是A. zx-z2=09 那么 Z=Z2假设 Z = Z2 ,贝J Z = z2C.假设=卜|,那么Z.Z=Z2Z2D.假设那么Z； = Z?28.(
3、2022.全国高一单元测试)大数学家欧拉发现了一个公式：e,A =cosx + zsinx ? i是 虚数单位，。为自然对数的底数.此公式被誉为“数学中的天桥”.根据此公式，Z2022cos-4-zsin- =()(注：底数是正实数的实数指数累的运算律适用于复数I 4 4J指数嘉的运算）二、多项选择题9.（2022.福建翔安一中高一阶段练习）设复数z满足z = -1-2为虚数单位，那么以下命题正确的选项是A. |z|=/5B.复数z在复平面内对应的点在第四象限C. z的共掘复数为-1 + 2，D.复数z在复平面内对应的点在直线y = -2无上（2022全国高一课时练习）复数z = x+y，（x
4、,yR）,贝I（）A. z23 0B. z的虚部是C.假设z = l + 2，贝ijx = l, y = 2 三、填空题10. （2022,全国高一单元测试）复数3 + 2i）（l + i）的实部为0,其中i为虚数单 位，那么实数，的值是.11. （2022.全国高一专题练习）实系数一元二次方程工2 + 工+夕=0的一个根4-i,那么片, q=.12. （2022.重庆市实验中学高一阶段练习）与为复数，且=2,那么卜+4的最大 值为.（-1 +四）9 （1 + 2疯）113. （2022全国高一单元测试）计算 z=.四、解答题（2022山东省郸城第一中学高一阶段练习）复数z = （m1）（加+
5、2）+ （m1），（2 a R , i为虚数单位）假设Z是纯虚数，求实数m的值；7 + /（2）假设m=2,设= a + bi （a,bsR）,试求+/?.14. (2022全国高一单元测试)实数加取什么值时，复数 z = (/7?2 +56 + 6) + (62 -2m-15)z(1)与复数2-12，相等(2)与复数12 + 16,互为共腕复数(3)对应的点在x轴上方.97/(2022全国高一单元测试)：复数z = (l + i)-+，其中i为虚数单位.(1)求z及z ；(2)假设z?+应+ /? = 2 + 3,，求实数4, 的值.15. （2022福建厦门一中高一阶段练习）z = （5m+ 6）+（加2_8帆+ 15卜，i为虚数 单位，m为实数.（1）当z为纯虚数时，求小的值；（2）当复数z-a在复平面内对应的点位于第四象限时，求用的取值范围.