《2022年山西省忻州一中等四校届高三下学期第三次联考 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省忻州一中等四校届高三下学期第三次联考 .docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_山西 省忻 州一 中等 四 校 2022 届 高三 下学 期第 三 次联 考数 学 文 科临汾一中忻州一中长治二中康杰中学【总分值 150 分,考试时间为 120 分钟】一、挑选题本大题共12 小题,每题5 分,共 60 分每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 已知全集 UR , Ax x 210 , B xx l nx0 ,就 AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. x1x2B. x1x2C. x x1或x2D. x 0x2可编辑资料 - - - 欢
2、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ai2. 假设ib2i,其中a,bR , i 是虚数单位,就ab 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3B 1C 1D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 设 Sn 为等差数列an的前 n 项和, S84 a3, a72 ,就a9 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.6B.6C.9D.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x24. 已知双曲线2ay221ab0,b0 的离心率为6 ,就此双曲线的渐近线方程为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
3、A. y2 xB. y2xC. y2 x 2D. y1 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 执行图中的程序框图 其中 x 表示不超过 x 的最大整数 ,就输出的 S值为A. 5B. 7C. 9D. 126. 以下四个命题中,真命题的个数是 假设 ab2 ,就 a, b 中至少有一个不小于 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a b0 是 ab的充要条件.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 , x3x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 函数yf x1 是奇函数,就yf
4、 x 的图像关于 1,0 对称 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0B. 1C. 2D. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 定义 22 矩阵a1 a2=a1a4a2 a3 ,假设f xcos2 xsin2 x3,就 fx 的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a3 a4cos2x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_象向右平移个单位得到函数3g x ,就函数g x 解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.g x2cos 2xC.g x2sin2 x6B.g
5、 x2sin 2xD.g x2cos2 x6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 在半径为 2 的圆内的一条直径上任取一点,过这个点作垂直该直径的弦,就弦长超过圆内接正三角形边长的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13A.B.3413C.D.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29. 假设点 P 在抛物线 yx 上,点 Q0,3,就 |PQ|的最小值是11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1311A.B.22C. 3D.52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知一个几何体的三图如下图,就该几何体的体积为正视
6、图侧视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 8B. 7 132C.7 2 3D. 721可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知函数f nn n为奇数 2,且 anf nf n1 ,就俯视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n（ n为偶数 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1a2a3a50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.50B.60C. 70D.80b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 假设函数f xxbxR 的导函数在区间 1,2上有零点,就f x在以下区间可编辑资料 - - - 欢
7、迎下载精品_精品资料_上单调递增的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A., 1B.1,0C.0,1D.2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题本大题共4 小题,每题5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已 知 b2, s, c1,1, m s,1, 假 设b/ c, 就 m 与 c 的 夹 角 的 余 弦 值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为.xy20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知变量x, y 满意3xyxy60 ,就 z20x 2y 2 的最大值
8、为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 在四棱锥 SABCD 中,SA面 ABCD,假设四边形 ABCD为边长为 2 的正方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形, SA3 ,就此四棱锥外接球的外表积为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 假设定义在区间 D 上的函数 yf x 满意：对xD ,MR, 使得f xM 恒成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_立,就称函数 yf x 在区间 D 上有界 .就以下函数中有界的是：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ysin
9、x . y1x.2xytan x . yexe xexe x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 yxaxbx1 4x4 ,其中a, bR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 本小题总分值 12 分在ABC 中,角A, B, C 的对边分别为a, b, c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 b cos2 Aa cos2 B3 c .222I求证： a, c, b 成等差数列.可编辑资料 -
10、 - - 欢迎下载精品_精品资料_II 假设 C,ABC 的面积为 2 3 ,求 c .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 本小题总分值 12 分某校对高一年级同学寒假参与社区服务的次数进行了统计,随机抽取了 M 名同学作为样本,得到这M 名同学参与社区服务的次数,依据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率10,152015,2050n20,25mp25,304合计MN频率组距a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_o1015202530次数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I求表中 n, p 的值和频率分布直方图中 a 的值
11、,并依据频率分布直方图估量该校高一同学寒假参与社区服务次数的中位数.II 假如用分层抽样的方法从样本服务次数在10,15 和25,30 的人中共抽取6 人,再从这6 人中选 2 人,求 2 人服务次数都在 10,15 的概率 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 本小题总分值 12 分如图,已知四棱锥PABCD 中,P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_侧面 PAD 是边长为2 的正三角形,底面ABCD 为菱形,DAB60 .I证明： PBAD ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 假设 PB3, 求四棱锥 PABCD的体积 .DCAB可编辑资
12、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 本小题总分值12 分已知椭圆E 的中心在坐标原点,且抛物线x245y 的焦点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是椭圆 E 的一个焦点,以椭圆E 的长轴的两个端点及短轴的一个端点为顶点的三角形的面积为 6.I求椭圆 E 的方程 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C, 2 ,求II 假设斜率为 3 的直线 l 与椭圆 E 交于不同的两点A 、 B, 又点4ABC 面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23积最大时对应的直线l 的方程 .可编辑资料 - - - 欢
13、迎下载精品_精品资料_21. 本小题总分值 12 分 已知函数f xa1 ln xx21.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I争论函数 f x 的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 假设对任意不相等的实数 a 的取值范畴 .x1 , x20, ,恒有f x1f x2 4 x1x2 成立,求非负可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请考生在 22,23, 24 三题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分做答时, 用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22. 此题总分值 10 分选修 4-1：几何证明与选讲已知 AD 是 ABC
14、的外角EAC 的平分线,交 BC 的延长线于点D , 延长 DA 交 ABC 的外接圆于点F ,连接 FB , FC .I求证： FBFC .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 假设 AB 是 ABC 外接圆的直径,EAC120, BC3 3 ,求 AD 的长.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 此题总分值 10 分选修 4-4：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在直角坐标系xOy 中,圆 C 的参数方程为x32cosy42sin 为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建
15、立极坐标系,求圆C 的极坐标方程 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 已知 A2,0, B 0,2 ,圆 C 上任意一点M x,y ,求 ABM 面积的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 此题总分值 10 分 选修 4 5：不等式选讲设 f x| x1| x3|I解不等式 f x2;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 假设不等式f xkx1 在 x3,1 上恒成立,求实数k 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数学文科参考答案总分值 150 分,考试时间为 120 分钟BABCCDACBDAD3 10
16、13.-1014. 1015. 1716.三、解答题 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤2 A2 B3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 解 1证明：由正弦定理得：sin Bcossin Ac ossin C 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 sin B1cos Asin A1cos B3 sin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222sin Bsin Asin Bcos Acos Bsin A3sinC 2 分sinBsinAsin AB3sinC sinBsinAsinC3sinC 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
17、_精品资料_sinBsinA2sinCab2c5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a, c, b 成等差数列 . 6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 S1 ab sinC3 ab23ab88分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c2a 2b 22ab cosCa 2b 2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab 23ab 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4c224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
18、料_c28 得 c22 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 解： 1因 20M ,所以 M =80,所以 n3500.625 ,80n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p10.250.6250.050.075 ,a400.125 3 分58可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_中位数位于区间 15, 20 ,设中位数为 15+x,就 0.125x=0.25, 所以 x=2, 所以同学参与社区服务次数的中位数为17 次. 6分2由题意知样本服务次数在10,15 有 20 人,样本服务次数在 25
19、,30 有 4 人. 假如用分层抽样的方法从样本服务次数在10,15 和25,30 的人中共抽取6 人,就抽取的服务次数在10,15 和25,30 的人数分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_620245 和 64241 -8分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_记服务次数在 10,15 为 a1 , a2 , a3, a4, a5 ,在25,30 的为 b .从已抽取的 6 人中任选两人的全部可能为： a1, a2 , a1, a3, a1, a4 , a1 , a5 , a1,b, a2 , a3, a2 , a4 , a2 , a5 a2 , b, a3,
20、a4 , a3, a5 , a3 ,b, a4, a5 , a4 , b, a5 , b共 15 种.设“2 人服务次数都在 10,15 ”为大事 A ,就大事 A 包括a1, a2 , a1, a3, a1, a4 , a1, a5 , a2, a3, a2, a4, a2 , a5 a3, a4 , a3, a5 , a4, a5 共 10 种. -10分,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以19.P A10 152-12分3P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 证明：取 AD 的中点E, 连接PE, BD
21、, BE ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_底面 ABCD 为菱形, 又E 为 AD 的中点,DAB BE60 ,AD;ABD 为正三角形,DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_侧面 PAD 为正三角形,E 为 AD 的中点PEAD;ABAD面 PBE ,ADPB .6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由1 AD面 PBE 得：面 ABCD面 PBE ,作 POBE 于 E,PO面 ABCD ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由侧面 PAD 为边长等于2 的正三角形、ABD 为正三
22、角形、E 为 AD 的中点得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PEBE3 ,又PB3, 设 PB 的中点为F , EF22EBBF3,8分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinEBPEF1 ,EB2EBP30 ,POPB sin 303 , 10 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13VP ABCD23332 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 1 设 1a 2由抛物线 x2b 2c 24 5y的焦点是椭圆E 的一个焦点
23、得： c5 , 5a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12ab 26 即 ab6 即 a 2b 236 ,b25b236 ,b 29b240 ,b24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 29E : yx14分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2294可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 设 l : y3 xm 与 E :y 2x21 联立得：9x26mx2m2180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36m2236 2m218940 得： m218可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1x22m,
24、x1x232m2918, 6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB1944m2 98m29913 44m2 972913 m2918可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4C,2 到 l : y 33xm的距离 d222m2 m91134可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1SAB d 21m 2318m 213m 418m2 10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 m2 =9 即 m3 时,
25、S 最大,对应的直线 l 的方程为 y3 x3 12 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21.解： f x的定义域为（ 0, ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xa12x x2x 2a1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当a1当a0时, f1时, y xf0恒成立,x在区间（ 0,）单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当a10时,如 xa1 f x0;如0xa1,f x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当a1时,函数 yf x在区间（0,a1）上单调
26、递减24 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.在区间（a1）上单调递增,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 不妨设x1x2 ,又a0 ,yf x在区间（0,）上单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x1f x2 4 x1x2 恒成立,等价于f x1 f x2 4x14x2恒成立,即就是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x14x1f x2 4x2 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下
27、载精品_精品资料_令 g xf x4 x, x0, ,就 yg x 为单调递增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即就是g x0 恒成立8分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g x2x24 xa10 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 h x2 x24xa1, x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h x minh1a1a1 12 分请考生在 22,23, 24 三题中任选一题作答,假如多
28、做,就按所做的第一题记分做答时, 用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22. 此题总分值 10 分选修 4-1：几何证明与选讲已知 AD 是ABC 的外角EAC 的平分线, 交 BC 的延长线于点 D, 延长 DA 交ABC 的外接圆于点 F,连接 FB,FC.I求证： FB FC.II 假设 AB 是ABC 外接圆的直径,EAC 1200, BC 3 3 ,求 AD 的长 .1证明：AD 平分EAC ,EAD DAC四边形 AFBC 内接于圆DAC FBC. EAD FABFCBFBC FCBFB FC. 5 分2AB 是圆的直径ACB ACD 900,EAC 1200,DAC
29、600,D 300,在 RtABC 中,BC 33 ,BAC=60 0,AC 3在 RtACD 中,D 300,AC 3 AD 6. 10 分23. 此题总分值 10 分选修 4-4：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在直角坐标系xOy 中,圆 C 的参数方程为x32cosy42sin 为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_I以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆C 的极坐标方程 ;II 已知 A -2, 0, B 0,2,圆 C 上任意一点 M x, y,求ABM面积的最大值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
30、解：1圆 C 的参数方程为x32cosy42sin为参数,圆 C 的一般方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x32 y4 24 ,所以圆 C 的极坐标方程为26cos8sin210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2易求直线 AB 方程为 xy20| AB|22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 M x, y到直线 AB ： xy20 的距离为d| xy2 | 32cos 42sin2 |22| 2cos2sin9 | 2可编辑资料 - - -
31、欢迎下载精品_精品资料_ABM 的面积 S1 | AB | d| 2cos2sin9 | | 22 sin9 |可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24ABM的面积最大值为922 . 10 分24. 此题总分值 10 分 选修 4 5：不等式选讲设 f x| x1| x3|I解不等式 f x2;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II 假设不等式f xkx1 在 x3,1 上恒成立,求实数k 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：1 | x1| x3|2 可转化为x31xx或323x11x x3
32、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x或x解得 x11 x332可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得3x2解得 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_原不等式的解集为x | x25分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x3,1 时,f xx1x32x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不等式f xkx1 在 x3,1 上恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x2kx1 在3,1 上恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3k2在 3,1 上恒成立 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设 g x2,xg x 在 3,1 是上为增函数可