《2022年山东省东营市中考数学试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省东营市中考数学试卷.docx（40页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库山东省东营市2022 年中考数学试卷一、挑选题：本大题共12 小题,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项正确的,请把正确的选项选出来.每道题选对得3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 1（ 3 分）（ 2022 .东营）的算术平方根是（）A 4B 4C 2D 2考点 ：算 术平方根分析：首 先依据算术平方根的定义求出的值, 然后再利用算术平方根的定义即可求出结果解答：解 ：=4, 4 的算术平方根是2,的算术平方根是2. 应选 D点评：此 题主要考查了算术平方根的定义,解题的关键先运算出
2、的值,再依据算术平方根的定义进行求解2（ 3 分）（ 2022 .东营）以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a3a223632633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=aB a .a =aC （ a ） =aD （ 3a）=9a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 ：幂 的乘方与积的乘方.合并同类项.同底数幂的乘法分析：根 据同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质, 积的乘方的性质, 合并同类项的法就,对各选项分析判定后利用排除法求解解答：解 ： A 、不是同类项,不能合并,选项错误.235可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
3、品资料_B 、a .a =a,选项错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、正确.3D 、 （3a）应选 C=27a3,选项错误可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：本 题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化是解题的关键3（ 3 分）（ 2022 .东营）国家卫生和方案生育委员会公布H7N9 禽流感病毒直径约为0.0000001m ,就病毒直径0.0000001m 用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字） 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 6 7A 0.1010 7 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
4、料_mB 110mC 1.010mD 0.110m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_考点 ：科 学记数法与有效数字分析：科 学记数法的表示形式为a10n 的形式,其中1|a| 10, n 为整数确定n 的值是易错点,由于0.0000001 中 1 的前面有 7 个 0,所以可以确定n= 7有效数字的运算方法是：从左边第一个不是0 的数字起,后面全部的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a 有关,与10 的多少次方无关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7解答：解 ： 0.0000001=1 10=1.0 7,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
5、品资料_10应选： C点评：此 题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库4（ 3 分）（ 2022.东营）如图,已知 AB CD ,AD 和 BC 相交于点O, A=50 , AOB=105 ,就 C 等于（）A 20B 25C 35D 45考点 ：平 行线的性质.三
6、角形内角和定理分析：求 出 B 的度数,依据平行线性质得出C= B,代入求出即可解答：解 ： A=50 , AOB=105 , B=180 A AOB=25 , AB CD , C= B=25 ,应选 B点评：本 题考查了平行线的性质和三角形的内角和定理的应用,留意：两直线平行,内错角相等5（ 3 分）（ 2022 .东营）将等腰直角三角形AOB 按如下列图放置,然后绕点O 逆时针旋转90至 A OB 的位置,点B 的横坐标为2,就点 A 的坐标为（）A （1, 1）B （）C （ 1, 1）D （）考点 ：坐 标与图形变化-旋转分析：过 点 A 作 AC OB 于 C,过点 A 作 A C
7、OB 于 C,依据等腰直角三角形的性质求 出 OC=AC ,再依据旋转的性质可得OC=OC , A C=AC ,然后写出点A 的坐标即可解答：解 ：如图,过点A 作 AC OB 于 C,过点 A 作 A COB于 C, AOB 是等腰直角三角形,点B 的横坐标为2, OC=AC= 2=1, A OB是 AOB 绕点 O 逆时针旋转90得到, OC=OC=1 , A C=AC=1 ,点 A 的坐标为（ 1, 1）应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资
8、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库点评：本 题考查了坐标与图形变化旋转,主要利用了等腰直角三角形的性质,旋转变换只转变图形的位置不转变图形的外形与大小的性质6（ 3 分）（ 2022 .东营）如定义：f （ a, b）=（ a,b）, g（ m, n）=（ m, n）,例如 f（1, 2） =（ 1, 2）, g（ 4, 5） =（ 4, 5）,就 g（ f （2, 3） =（）A （2, 3）B （ 2, 3）C （ 2, 3）D （ 2, 3）考点 ：点 的坐标 专题 ：新 定义分析：根 据新定义先求出
9、f （2, 3）,然后依据g 的定义解答即可解答：解 ：依据定义,f（ 2, 3） =（ 2, 3）,所以, g（f（ 2, 3） =g （ 2, 3）=（ 2,3）应选 B点评：本 题考查了点的坐标,读懂题目信息,把握新定义的运算规章是解题的关键7（ 3 分）（ 2022 .东营）已知 O1 的半径 r1=2, O2 的半径 r2 是方程的根, O1与 O2 的圆心距为1,那么两圆的位置关系为（）A 内含B 内切C 相交D 外切考点 ：圆 与圆的位置关系.解分式方程分析：首 先解分式方程求得O2 的半径 r 2,然后依据半径和圆心距进行判定两圆的位置关系即可解答：解：解方程得： x=3 r1
10、=2 , O1 与 O2 的圆心距为1, 3 2=1两圆内切,应选 B点评：此 题考查了圆与圆的位置关系与分式方程的解法留意把握两圆位置关系与圆心距d, 两圆半径R, r 的数量关系间的联系是解此题的关键8（ 3 分）（ 2022 .东营）如图,正方形ABCD 中,分别以B 、D 为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形（阴影部分）图案,就树叶形图案的周长为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word
11、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库A aB 2aCD 3a考点 ：扇 形面积的运算分析：由 图可知,阴影部分的周长是两个圆心角为90、半径为a 的扇形的弧长,可据此求出阴影部分的周长解答：解 ：四边形ABCD 是边长为a 正方形, B= D=90 , AB=CB=AD=CD=a,树叶形图案的周长=2=a应选 A 点评：此题考查了弧长的运算解答该题时,需要牢记弧长公式l=（ R 是半径）9（ 3 分）（ 2022.东营） 2022 年“五.一”期间,小明与小亮两家预备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中挑选一景点游玩,小明与小亮通过抽签方式确定景点,就两家抽到同一景
12、点的概率是（）A BCD考点 ：列 表法与树状图法分析：首 先依据题意画出树状图,然后由树状图求得全部等可能的结果与两家抽到同一景点的情形,再利用概率公式求解即可求得答案解答：解 ：用 A 、B、C 表示：东营港、黄河入海口、龙悦湖. 画树状图得：共有 9 种等可能的结果,就两家抽到同一景点的有3 种情形,就两家抽到同一景点的概率是：= 应选 A 点评：本 题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,列表法适合于两步完成的大事,树状图法适合两步或两步以上完成的大事留意概率=所求情形数与总情形数之比可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学
13、习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库10（ 3 分）（ 2022.杭州） 假如一个直角三角形的两条边长分别是6 和 8,另一个与它相像的直角三角形边长分别是3 和 4 及 x,那么 x 的值（）A 只有 1 个B 可以有 2 个C 有 2 个以上,但有限D 有很多个考点 ：勾 股定理.相像三角形的判定与性质 专题 ：分 类争论分析：两 条边长分别是6 和 8 的直角三角形有两种可能,
14、即已知边均为直角边或者8 为斜边,运用勾股定理分别求出第三边后,和另外三角形构成相像三角形,利用对应边成比例 即可解答解答：解 ：依据题意,两条边长分别是 6 和 8 的直角三角形有两种可能,一种是 6 和 8 为直角边,那么依据勾股定理可知斜边为 10.另一种可能是 6 是直角边, 而 8 是斜边,那么依据勾股定理可知另一条直角边为 所以另一个与它相像的直角三角形也有两种可能,第一种是,解得 x=5 .其次种是,解得 x=所以可以有2 个应选 B点评：本 题考查了勾股定理和三角形相像的有关学问此题同学经常漏掉其次种情形,是一道易错题11（3 分）（ 2022.东营） 要组织一次篮球联赛,赛制
15、为单循环形式（每两队之间都赛一场）,方案支配21 场竞赛,就参赛球队的个数是（）A 5 个B 6 个C 7 个D 8 个考点 ：一 元二次方程的应用 专题 ：应 用题分析：赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）, x 个球队竞赛总场数=即可列方程求解解答：解 ：设有 x 个队,每个队都要赛（x1）场,但两队之间只有一场竞赛, x （ x 1）2=21 ,解得 x=7 或 6（舍去）故应邀请7 个球队参与竞赛应选 C点评：本 题考查了一元二次方程的应用,解决此题的关键是读懂题意,得到总场数的等量关系12（3 分）（ 2022 .东营） 如图, E、F 分别是正方形ABCD 的边 CD 、AD 上
16、的点, 且 CE=DF , AE 、BF 相交于点O,以下结论：（1） AE=BF .（ 2）AE BF.（ 3） AO=OE .（ 4） SAOB =S 四边形 DEOF 中正确的有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个考点 ：全 等三角形的判定与性质.正方形的性质分析：根 据正方形的性质得
17、 AB=AD=DC , BAD= D=90 ,就由 CE=DF 易得 AF=DE ,依据 “SAS”可判定 ABD DAE ,所以 AE=BF .依据全等的性质得 ABF= EAD ,利用 EAD+ EAB=90 得到 ABF+ EAB=90 ,就 AE BF .连结 BE, BE BC , BA BE,而 BO AE ,依据垂直平分线的性质得到 OA OE.最终依据 ABD DAE得 SABD =SDAE ,就 SABD S AOF=SDAE SAOF ,即 SAOB =S 四边形 DEOF解答：解 ：四边形ABCD 为正方形, AB=AD=DC , BAD= D=90 ,而 CE=DF ,
18、 AF=DE ,在 ABD 和 DAE 中, ABD DAE , AE=BF ,所以（ 1）正确. ABF= EAD ,而 EAD+ EAB=90 , ABF+ EAB=90 , AOB=90 , AE BF ,所以（ 2）正确.连结 BE , BE BC , BA BE,而 BO AE , OA OE,所以（ 3）错误. ABD DAE , SABD =SDAE , SABD SAOF=S DAE SAOF, SAOB =S 四边形 DEOF,所以（ 4）正确 应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 2
19、0 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库点评：本 题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、 “SAS”、 “ASA ”、“AAS ”.全等三角形的对应边相等也考查了正方形的性质二、填空题：本大题共5 小题,共20 分,只要求填写最终结果,每道题填对得4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_213（ 4 分）（ 2022.东营）分解因式：2a 8b2=2（ a 2b）（a+2b）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
20、料_考点 ：提 公因式法与公式法的综合运用分析：先 提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式连续分解,解答：解 ： 2a28b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a=2 （2 4b2）,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2 （ a+2b）（ a 2b）点评：本 题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式,熟记公式是解题的关键,难点在于要进行二次分解因式14（ 4 分）（ 2022.东营） 一组数据1,3,2,5,2,a 的众数是 a,这组数据的中位数是2考点 ：中 位数.众数分析：一 组数据中显现次数最多的数据叫做众数,由此可得出a 的值,将数据从小
21、到大排列可得出中位数解答：解 ： 1, 3, 2, 5,2, a 的众数是a, a=2,将数据从小到大排列为：1, 2, 2, 2, 3, 5,中位数为： 2故答案为： 2点评：本 题考查了众数及中位数的学问,解答此题的关键是把握众数及中位数的定义,属于基础题15（ 4 分）（ 2022.东营）某校争论性学习小组测量学校旗杆AB 的高度,如图在教学楼一 楼 C 处测得旗杆顶部的仰角为60,在教学楼三楼D 处测得旗杆顶部的仰角为30,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知每层楼的高度为3 米,就旗杆 AB 的高度为9米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -
22、- - - - - - - -第 7 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库考点 ：解 直角三角形的应用-仰角俯角问题分析：过 点 D 作 DE AB ,垂足为 E,就四边形ACDE 为矩形, AE=CD=6 米, AC=DE 设BE=x 米,先解 Rt BDE ,得出 DE=x 米,AC=x 米,再解 Rt ABC ,得出 AB=3x米,然后依据AB BE=AE ,列出关于x 的方程,解方程即可解答：解 ：过点 D 作 DE AB ,垂足为E,由
23、题意可知,四边形ACDE 为矩形,就 AE=CD=6 米, AC=DE 设 BE=x 米 在 Rt BDE 中, BED=90 , BDE=30 , DE=BE=x 米, AC=DE=x 米在 Rt ABC 中, BAC=90 , ACB=60 , AB=AC=x=3x 米, AB BE=AE , 3x x=6 , x=3 ,AB=3 3=9 （米）即旗杆 AB 的高度为9 米故答案为9点评：此 题考查明白直角三角形的应用仰角俯角问题,作出帮助线,构造直角三角形是解题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共
24、20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库16（ 4 分）（ 2022.东营）如图,圆柱形容器中,高为1.2m ,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m 的点 B 处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m 与蚊子相对的点A 处,就壁虎捕获蚊子的最短距离为1.3m（容器厚度忽视不计） 考点 ：平 面绽开 -最短路径问题分析：将 容器侧面绽开, 建立 A 关于 EF 的对称点A ,依据两点之间线段最短可知A B 的长度即为所求解答：解 ：如
25、图：高为 1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m 的点 B 处有一蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m 与蚊子相对的点A 处, A D=0.5m , BD=1.2m ,将容器侧面绽开,作A 关于 EF 的对称点 A ,连接 A B,就 AB 即为最短距离,A B=1.3 （ m）故答案为： 1.3点评：本 题考查了平面绽开最短路径问题,将图形绽开,利用轴对称的性质和勾股定理进行运算是解题的关键同时也考查了同学们的制造性思维才能17（ 4 分）（ 2022.东营）如图,已知直线l ： y=x,过点 A （0, 1）作 y 轴的垂线交直线l 于点 B ,过点 B 作
26、直线 l 的垂线交y 轴于点 A 1.过点 A 1 作 y 轴的垂线交直线l 于点 B1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库过点 B1 作直线 l 的垂线交y 轴于点 A 2.按此作法连续下去,就点A 2022 的坐标为（ 0,2022）或（ 0,240264）（注：以上两答案任选一个都对）考点 ：规 律型：点的坐标.一次函数图象上
27、点的坐标特点分析：根 据所给直线解析式可得l 与 x 轴的夹角,进而依据所给条件依次得到点A 1, A2 的坐标,通过相应规律得到A 2022 坐标即可解答：解：直线l 的解析式为.y=x, l 与 x 轴的夹角为30, AB x 轴, ABO=30 , OA=1 , AB=, A1B l, ABA 1=60, AA 1=3, A1O（ 0, 4）,同理可得A 2（ 0, 16）, A2022 纵坐标为： 42022） A2022（0, 42022 ）故答案为： （ 0, 42022 点评：本 题考查的是一次函数综合题, 先依据所给一次函数判定出一次函数与 x 轴夹角是解决此题的突破点.依据含
28、 30的直角三角形的特点依次得到 A 、A 1、A 2、A 3 的点的坐标是解决此题的关键三、解答题：本大题共7 小题,共64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18（ 7 分）（ 2022.东营）（ 1）运算：（2）先化简再运算：,再选取一个你喜爱的数代入求值考点 ：分 式的化简求值.实数的运算.零指数幂.负整数指数幂.特别角的三角函数值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳
29、 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库专题 ：计 算题分析：（ 1）原式第一项利用负指数幂法就运算,其次项利用零指数幂法就运算,第三项利用特别角的三角函数值化简,第四项化为最简二次根式,最终一项利用肯定值的代数意义化简,运算即可得到结果.（ 2）原式第一项约分后,两项通分并利用同分母分式的减法法就运算得到最简结果,将 a=0 代入运算即可求出值解答：解：（ 1）原式 =+1 2 2（ 1 3） =+1 2 1+3=.（ 2）原式 =.=1=,当 a=0 时,原式 =1点评：此 题考查了分式的化简求值,以及实数的运算,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母.分式的乘
30、除运算关键是约分,约分的关键是找公因式19（ 8 分）（ 2022.东营）东营市 “创建文明城市 ”活动如火如荼的绽开某中学为了搞好 “创城”活动的宣扬, 校同学会就本校同学对东营 “市情市况 ”的明白程度进行了一次调查测试 经过对测试成果的分析,得到如下列图的两幅不完整的统计图（ A ：59 分及以下. B： 60 69 分. C： 70 79 分. D： 80 89 分. E： 90 100 分）请你依据图中供应的信息解答以下问题：（1）求该校共有多少名同学.（2）将条形统计图补充完整.（3）在扇形统计图中,运算出“60 69 分”部分所对应的圆心角的度数.（4）从该校中任选一名同学,其测
31、试成果为“90 100 分 ”的概率是多少？考点 ：条 形统计图.扇形统计图.概率公式分析：（ 1）依据扇形图可得70 79 分的同学占总体的30%,由条形图可得70 79 分的同学有 300 人,利用总数=频数 所占百分比进行运算即可.（ 2）第一运算出59 分及以下、 8089 分的同学人数,再补图.（ 3）第一运算出60 69 分部分的同学所占百分比,再利用360百分比即可.（ 4）成果为 “90 100 分”的同学有50 人,用 50：总人数1000 即可解答：解 ：（ 1）该学校的同学人数是：30030%=1000 （人）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师
32、精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库（ 2） 100010%=100 （人）, 1000 35%=350 （人）,条形统计图如下列图（ 3）在扇形统计图中, “60 69 分”部分所对应的圆心角的度数是：360（100% ）=72 .（ 4）从该校中任选一名同学,其测试成果为“90 100 分”的概率是：=点评：此 题主要考查了扇形统计图、条形统计图,以及概率,关键是正确懂得图中所表示的意义,
33、从图中猎取正确的信息20（ 8 分）（ 2022.东营） 如图, AB 为 O 的直径, 点 C 为 O 上一点, 如 BAC= CAM ,过点 C 作直线 l 垂直于射线AM ,垂足为点D（1）试判定CD 与 O 的位置关系,并说明理由.（2）如直线 l 与 AB 的延长线相交于点E, O 的半径为3,并且 CAB=30 ,求 CE 的长考点 ：切 线的判定.解直角三角形分析：（ 1）连接 OC ,依据 OA=OC ,推出 BAC= OCA ,求出 OCA= CAM ,推出OC AM ,求出 OC CD ,依据切线的判定推出即可.（ 2）依据 OC=OA 推出 BAC= ACO ,求出 CO
34、E=2 CAB=60 ,在 Rt COE 中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库依据 CE=OC .tan60求出即可解答：解 ：（ 1）直线 CD 与 O 相切理由如下：连接OC OA=OC , BAC= OCA , BAC= CAM , OCA= CAM , OC AM , CD AM , OC CD , OC 为半径,直线
35、CD 与 O 相切（ 2） OC=OA , BAC= ACO , CAB=30 , COE=2 CAB=60 ,在 RtCOE 中, OC=3 , CE=OC .tan60=点评：本 题考查了切线的判定,等腰三角形的性质和判定,平行线性质,锐角三角函数的定义,三角形外角性质的应用,主要考查同学运用定理进行推理和运算的才能21（ 9 分）（ 2022.东营）如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=nx+2 （ n0）的图象与 反比例函数在第一象限内的图象交于点A ,与 x 轴交于点B ,线段 OA=5 ,C为 x 轴正半轴上一点,且sin AOC= （1）求一次函数和反比例函数的解析式.（2）求
36、AOB 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -蚂蚁文库考点 ：反 比例函数与一次函数的交点问题 专题 ：计 算题分析：（ 1）过 A 点作 AD x 轴于点 D,依据已知的AOC 的正弦值以及OA 的长,利用三角形函数的定义求出AD 的长, 再利用勾股定理求出OD 的长, 即可得到点A 的坐标,把点 A 的坐标分别代入到反比例函数和一次
37、函数的解析式中即可确定出两函数的解析式.（ 2）依据 x 轴上点的特点,令一次函数的y=0 ,求出 x 的值,确定出点B 的坐标,得到线段OB 的长,利用三角形的面积公式即可求出三角形AOB 的面积解答：解 ：（ 1）过 A 点作 AD x 轴于点 D, sin AOC=,OA=5 , AD=4 ,在 Rt AOD 中,由勾股定理得：DO=3 ,点 A 在第一象限,点 A 的坐标为（ 3, 4）,将 A 的坐标为（ 3, 4）代入 y=,得 4=, m=12,该反比例函数的解析式为y=,将 A 的坐标为（ 3, 4）代入 y=nx+2 得： n=,一次函数的解析式是y=x+2 .（ 2）在 y=x+2 中,令 y=0 ,即 x+2=0 , x= 3,点 B 的坐标是（3,0） OB=3 ,又 AD=4 , SAOB =OB .AD= 34=6 ,就 AOB 的面积为6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1