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1、线段图解应用题例题 应用题在整个小学阶段占据了重要的地位，主要缘由是因为在解应用题中，能全面地对学生的综合实力进行考察。如何提高学生解应用题的效率，这是数学老师们共同关切的话题。从解应用题的方法之一(利用线段图)进45-初步论述，结合教学从其定义、特点和作用等方面进行剖析。 小学数学线段图解应用题 在小学阶段，大多学生都对解应用题感到无助。一方面，是由于学生对题目中基本概念没有达到肯定的娴熟程度；另一方面，是学生不能正确地理解题目中所包含的数量关系，从而无法依据已知条件对未知问题进行正确的解答。线段图最大的优势，就是化抽象为详细，从而让学生对概念的相识达到娴熟，能从线段图中正确的找出题目中所包
2、含的数量关系，从而对应用题进行正确解答。 一、线段图及其特点 1.定义 直线上两点间的最短距离为线段，但在相关的书籍中，对线段图还没有统一的定义。在这里，笔者认为，线段图即线段组成的平面图形，其目的是表示数量关系，以便利人们对题目中供应的信息直观理解。 2.特点 从定义中不难发觉，线段图第一特点就是其直观性，其次是它的演示性。从直观性来说，线段图是对数量关系用线段来分别表示，图像更简单让人理解，而演示性是从其表示的过程来看的，当应用题中的数量关切须要用线段图来进行表示时，将各个数量关系分别以不同的线段来进行绘制，这一过程实质是对数量关系的一个演示。如在小学低年级数学中的比多少，当学生对实物比有
3、肯定相识后，转入数字比，而学生对数字比却较为模式，对线段的长短的概念却是生活中常见的，于是将问题进行了转化。如8与6谁大的问题，先各画8厘米和6厘米的线段，然后将两条线段放在一起对比，学生很直观的就知道86。 二、线段图的作用 在应用题的解答过程中，线段图不但能将数量关系进行直观的描绘出来，还能让未知问题在线段图中得到简单的发觉。因此。线段图在解应用题中的作用有： 1.使问题直观化 特殊是对于低年级的学生而言，他们对词句的理解实力有限，利用线段图，能将问题更直观的呈现出来。如小白猫有10条鱼，小花猫有7条鱼，谁的鱼多?多多少?当学生在老师指导下将线段图划出后，再用问题来进行引导：(1)图上哪些
4、线段表示小白猫的鱼?哪些线段是表示小花猫的鱼?看看谁多?多出来的怎么算呢?如此学生依据线段的长短来进行对比，问题得到了简化。 2.让问题简化 这主要是对于较为困难的应用题，特殊是高年级中的一些数量关系较为困难，问题须要多步才能解决的相关应用题。如“有白菜500千克，第一次运走200千克，其次次运走100千克，还剩多少千克?”这样的应用题假如用线段图来表示，就变得特别简洁。首先，引导学生来画一条总的线段来表示总量；其次，可以一次划去“运走”的部分，或者将“运走”部分分别又用不同线段来表示，再用总量去减掉“运走”部分，答案自不待言。 3.提高学生的口语实力和操作实力 由于小学阶段的学生对概念认知的
5、不足，许多时候无法用相关的概念来对学问进行表达，而利用线段图，学生所描述的是自己所画出的线段，对其所代表的含义也心知肚明，在表达时就能说得更流畅；同样，学生在解决问题中，通过利用线段来进行问题解决，爱好得到提高，解决问题的过程实质是操作的过程，学生的操作实力得到相应的提高。 三、线段图的应用 线段图在应用题中的作用是明显的，那么在详细的应用题中有哪些形 1.份总关系 这主要是在二年级阶段出现的，让学生对份数、总数和每份数进行系统相识的概念相关应用教学。如有12个桃子，每个小猴分得4个，可以分给几个小猴?利用线段图，学生借助尺子等工具就能进行“平均分”，在“平均分”出的基础上，再引导学生来对其中
6、各个线段的含义进行理解，问题得到解决。 2.大小数问题 这里包含了数的大小比较、大小数的概念和大小数应用题三种。当然在各个内容中又包含不同的小内容，此处以“大小数应用题”来举例分析线段图在其中的应用。在大小数应用题中，基本包含了大数、小数、和、差等四种相关应用题。对于大数和小数，一方面学生基本能通过问题来进行干脆理解，如5和3比大小，学生基本一看就知道；而另一方面，对于那些较大数，通过简洁的线段图一比较，学生就能清楚的知道其中的道理，此处就不再细论。 对于和、差问题，在利用线段图对学生进行分析时，首先要让学生找好肯定的线段比例(即自己所画的线段若按厘米算，每一厘米代表的数量是多少?如可用5厘米
7、来表示500个，同样也可以用5厘米来表示1000个，就看自己所选的比例)，特殊是在三年级以后，应用题中常出现了大数(即成百上千的数)，此时就要引导学生来进行线段比例安排。此处就作线段图的一些方法做探讨： (1)指导画。老师首先要带领学生依据数量关系来绘制线段图，老师可以先示范后，然后让学生仿照，同时赐予指导。 (2)边画边讲。就是在画的同时对数量关切进行分析、说明，这里可以是老师在指导学生的过程中进行，也可以是学生在自己画的过程中相互探讨。 (3)标明数量。在线段图中，要把相关的数量标明出来，以便更清楚的对题目进行分析。如路程、重量等。 3.倍数关系 倍数关系通过线段图来表示，能将其中的倍数表
8、示的更加的清楚，也利于学生进行直观的感受。如知道鸭子的只数、鸡是鸭子的4倍，要求鸡的总数时，我们以“1”条线段来表示鸭子的只数，就可以画出以下线段图。依据线段图，我们还能拓展延长，从而得到以下数量： (1)鸭子的只数乘以倍数等于鸡的总数。(2)鸡的总数除以倍数等于鸭子的只数。(3)鸡的总数除以鸭子的只数等于等数。于是这个问题就能拓展为三个不同的问题：(1)已知鸭子的只数和倍数，求鸡的总数。(2)已知鸭子的只数和鸡的总数，求倍数。(3)已知鸡总数和倍数，求鸭子的只数。 不难看出，利用线段图，不但能使问题得到简化，而且还能让一个问题得到不同的拓展延长，对学生实力的培育是有很大意义的。 总之，在小学解应用题中，线段图的应用也越来越广泛。在应用线段图来培育学生解应用题的实力时，要遵循按部就班的方法，不行一蹴而就。应从低年级起先，让学生对线段图有全面的了解，最终达到娴熟应用。