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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20-20 学年度第学期建工学院建筑工程专业班 NO20授课时间：第周第 45、46 课时年月 日章节及题目： 10-4 临界应力、欧拉公式适用范畴 10-5 超过比例极限应力时,压杆临界应力 10-6 压杆稳固有用运算教学目的：分清欧拉公式适用范畴把握临界应力的概念及运算把握压杆稳固有用运算重点与难点：判定瘦长压杆和非瘦长压杆能应用相应公式运算压杆的临界压力和临界应力参考书与教具（图表、模型、演术等）建筑力学其次册材料力学 P200-206教学过程（教学步骤、内容、时间安排等）临界应力、欧拉公式适用范畴
2、30min超过比例极限应力时,压杆临界应力20min压杆稳固有用运算40min备课内容： 10-4 临界应力、欧拉公式适用范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一、临界应力临界压力欧拉公式：2EI可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_临界应力：F crL 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222F crEIEE可编辑
3、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_crA222LALi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2Ecr2临界应力的欧拉公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_iIi截面惯性半径AL 压杆柔度（长细比） i常用截面圆形：惯性半径i=d/4二、欧拉公式适用范畴公式从挠曲线近似微分方程中导出的,而挠曲线近似微分方程又是在虎克定律 =E基础上建立的.crP222令EEEcr2PPPP就 P欧拉公式的适用范畴 P的压杆称为瘦长压杆（大柔度压杆）例 1：图示托架中撑杆AB ,长 L=1800mm,截面空心圆外径D=50mm, 内径
4、 d=40mm,材料为Q235 钢 E=206Gpa, P=200Mpa.求此杆临界压力.解：一、判定压杆BP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 A- - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、P1002、Li22E3.14P200920610610可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
5、资料_44AiI64 Dd224Dd16m m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_224Dd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_L11800 112.5i16P 瘦长压杆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、求临界压力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F cr22 EI3.1429206103.146441250102410.8113.5KN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_L1 1.8 10-5 超过比例极限应力时,压杆临界应力一、超过比例极限应力时,压杆临界应力当cr P,即 P 时,压杆称为非瘦长压杆临界应力运算公式由实践
6、体会给出,称体会公式2crab抛物线体会公式a、b 与材料有关的常数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_临界压力F crA 压杆的横截面面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Acr常用材料 Q235 钢可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cr23520.00668（单位 Mpa）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、临界应力总图Q235 钢为例 C瘦长压杆,欧拉公式 crDcr23520.006682Ecr2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B学习资料 名师精选 - - -
7、- - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - C非瘦长压杆,体会公式例 2：两根压杆,两端均为铰支约束,材料Q235 钢, E=200Gpa,直径均为 d=80mm,长度分别为 L1=4m,L 2=2m.分别求两杆的临界压力.解：一、运算 ,判定压村可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_L114i132010200 C瘦长压杆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
8、L2121i1232010100 C非瘦长压杆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、运算临界压力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F cr 122 EI3.142L120093.1410642144128010247.7KN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F cr 2cr 2 A2350.0066826100103.144268010845KN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 10-6 压杆稳固有用运算压杆稳固条件：FF压杆工作压力, cr 许用临界应力Acrncrcrnw 稳固安全系数
9、wcrcr折减系数 许用应力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -F A或 F A压杆的稳固条件（折减系数形式）稳固运算可归纳为三类问题：1、校核, 2、确定许可载荷, 3、设计截面.例：图示结构可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD 杆为材料 Q235 钢, 长 L=0.6m直径 d=20mm =160Mpa,P=20KN校核 C
10、D 杆的稳固性.解：一、求工作应力 1、求工作压力 mA =0FCD a-P 2a=0 FCD=2P=40KN2、求工作应力 aAY AX AAaBCPDBPFCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F CDA340103.142127.4Mpa6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42010二、求折减系数1、求压杆柔度 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_L1i2040.6310120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、求折减系数 查表 =0.466可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
11、料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、校核稳固性1、求 =0.466 160=74.6Mpa2、校核稳固性 =127.4Mpa CD杆不满意稳固性.例：图示结构,两根直径均为d=20mm,圆杆组成,材料Q235 钢, =170Mpa,确定许可载荷 P .PA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_h=0.4m045300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
12、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：一、求工作压力PFAC =0.732PBCFAB =0.897P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FACFAB二、稳固条件求许可载荷AB 杆：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_LABh0.566m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0sin 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_L ABABi查表10.566203410113.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8
13、 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB1101201201101101100.5360.4661200.536110113.21100.514可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F AB0.897 P1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABA1AAB163.1426可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P10.897ABA0.8970.514170104201030.6 KN可编辑
14、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC 杆：hLAC 00.8m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin30L ACACi10.8203410160可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_查表0.272AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F AC0.732 P2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACA1P2AACA10.2726170103.142619.8KN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.732AC0.73242010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ P=19.8KN提高压杆稳固性措施：关键在于
15、提高压杆临界压力（应力）.即降低柔度 L i详细措施： 1、减小压杆的长度L.2、增大惯性半径i, 即增大轴惯性矩I.3、加固约束,减小长度系数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -课后作业： 1、复习内容： 10-4 10-5 10-62、预习内容：结构力学 2-1 2-2 2-33、书面作业： 10 1、2、64、思 考 题：5、参考资料：教后总结：编制日期：年月日老师签字：张雷雨教研室主任签字：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载