《2023年新高考复习讲练必备第22讲空间中的平行关系（讲义）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年新高考复习讲练必备第22讲空间中的平行关系（讲义）.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023年新高考复习讲练必备第22班空间中的平行关系一、知识梳理1.直线与平面平行(1)直线与平面平行的定义直线/与平面a没有公共点，那么称直线/与平面a平行.(2)判定定理与性质定理2.平面与平面平行文字语言图形表示符号表示判定定理平面外的一条直线和平面内 的一条直线平行，那么这条直 线和这个平面平行/ /如果 IQ a , rnc CL, I/m,那么 I/ a性质定理一条直线和一个平面平行， 且经过这条直线的平面与这 个平面相交,那么这条直线就 与两平面的交线平行如果/a, lu B, aA 8 =m,那么 l/m(1)平面与平面平行的定义如果平面a与平面用没有公共点，那么a夕.判定定理
2、与性质定理文字语言图形表示符号表示判定定理如果一个平面内有两条相 交直线分别平行于另一个 平面，那么这两个平面平 行/ /如果lu a , mu Q, /GmW。，I/B, m/ B,那么 aB性质两个平面平行，那么其中一 个平面内的直线平行于另 一个平面4/a, QU 4=4 性质定理如果两个平行平面同时与 第三个平面相交，那么它/Zy/如果, an y = l, 0Cy=m,们的交线平行那么 m/1二、考点和典型例题1、直线与平面平行【典例1-1】，b是两条不重合的直线，夕是两个不重合的平面，那么以下说法中正确的选项是( )A.假设a/b , bua,那么直线。0B.假设a/l/3 , a
3、ua, bu 0 ,那么与是异面直线C.假设。尸，aua ,那么D.假设a/? = ，“ua,贝|J，人一定相交【典例1-2】如图，正方体A3CQ-AAG2中，P是4。的中点，那么以下说法正确的选项是()A.直线总与直线4。垂直，直线依平面B.直线尸3与直线。c平行，直线形，平面4G。C.直线总与直线AC异面，直线q平面ADC4D.直线M与直线相交，直线Mu平面A8G【典例1-3】根，为两条不同的直线，夕为两个不同的平面，那么以下结论中正确的选项是( )A.假设加a, ml In,那么。B.假设/。，n/a ,贝 U 加C.假设 mil a , u a ,那么 /D.假设 mH a , mu
4、/3 , a 4=几,那么 ml In【典例1一4】。，夕是空间两个不同的平面，加，是空间两条不同的直线，以下说法中正确的选项是( )al/d m/la ,那么相/?A. miln, nlla ,那么 m/aC.平面。内的不共线三点A B、。到平面夕的距离相等，那么。与4平行D.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与此平面内的无数条直线平行【典例1-5】如图，在以下四个正方体中，A、3为正方体的两个顶点，M、N、。为所在棱的中点,那么在这四个正方体中，直线A3不平行于平面MNQ的是()2、平面与平面平行【典例2-1】直线/,相和平面必仇 以下命题正确的选项是（）mill, 11 la =
5、m/ /aA. 1/P , ml I p , lua , mua=al I。B. Ulm, lua, mu B = al IB/? , ml I p , lua , mua , lcm = M = cd I。【典例2-2】设2, 是不同的直线,。，夕是不同的平面，那么以下命题正确的选项是（A.假设 ml la , nlla ,那么 m/MA.假设 ml la , nlla ,那么 m/MB 假设 ml la , m/l /3 ,那么 allpC.假设加_La, a工B ,那么加/?C.假设加_La, a工B ,那么加/?D.假设z_La, mL/3 ,那么 a/?【典例2-31在正方体石/GH
6、-4耳中，以下四对截面彼此平行的是（）A.平面E】FG】与平面EGHB.平面FHG、与平面FHGC.平面片也与平面FHE】D.平面E】g 与平面EHXG【典例2-4】在三棱台4AG-ABC中，点。在A出上，且A4/5。，点”是三角形4旦G内（含边界）的一个动点，且有平面瓦亚/平面AACG，那么动点”的轨迹是（）A.三角形43c边界的一局部C.线段的一局部B. 一个点D.圆的一局部【典例2-5】如图，在正方体A3CD-A4G，中，E为。的中点，b为CQ的中点.求证：BR 平面AEC；（2）求证：平面AEC平面3尸。1.3、平行关系的综合应用【典例3-1】如图，正方体的棱长为2,那么以下四个结论错
7、误的选项是（）A.直线4G与A2为异面直线b. AG平面A。，C.三棱锥4。的外表积为6 + 26QD.三棱锥的体积为三【典例3-2】。，b,。为不同的直线，a ,4为不同的平面，那么以下结论正确的选项是（）A.假设。_Lb, b -Lc,那么。cC.假设人JLg, bj39 那么。/【典例3-3如图，在四棱锥石-ABCD中,B.假设a, b/a ,那么abD.假设Q_Le, ba ,那么/?aAB/CD, CO = 4AB,点b为棱CO的中点，与区 方相异的动点P在棱E/上.(1)当P为切的中点时，证明：心/平面AOE；pp设平面EAD与平面EBC的交线为/,是否存在点尸使得”/平面尸3。？假设存在，求卡的值；假设不存 PF在，请说明理由.【典例3-4】如图，四边形A3CQ为长方形，PD_L平面43c。，PD = AB = 2, 45 = 4,点E、/分别为AD. PC的中点.设平面PDCC平面P3E = /.证明：DF/平面PBE；(2)证明：DFHI ；(3)求三棱锥P-BDE的体积.【典例3-5】如下图的几何体中，AABE, &BCE, OC都是等腰直角三角形，AB = AE=DE=DC, 且平面平面8CE,平面。CE，平面8CE.求证：AO 平面8CE；求平面a4。与平面4。夹角的余弦值.