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1、清远市清新区2020-2021学年度第一学期教学质量检测说明：1.全卷共4页，满分120分，考试时长90分钟.2. 答题前，考生务必在答题卡相应位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写姓名、班别、准考证号、试室号和座位号，再用2B铅笔把考号、试室号和座位的对应数字涂黑.3. 用黑色墨水的钢笔或签字笔作答.一、选择题（每小题3分，共30分）1 .一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（）A33A.一B.572.某几何体的三视图如图所示,C.10则此几何体是（A.圆锥C.长方体B.圆柱第2题图)D.四棱柱第3题图3.如图，以点。为
2、位似中心，把左ABC放大为原图形的2倍得到 A3G，下列说法正确的是（）A. OA : OA =1:3 B. OA: A4j =1:3下列关于矩形的说法，正确的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.C.矩形的对角线互相垂直且平分D.4. 己知x = a是方程2尤2 一工_3 = 0的一个解,A. 1B. 2C OA : AA =1:2 D. OA : OA =1:2对角线互相平分的四边形是矩形矩形的对角线相等且互相平分则 2cr-a=（）C. 3D. 6S3在反比例函数y = 土二图象的每一支曲线上，y都随工的增大而增大，则k的取值范围是（2）设在完成这项工程中甲队做了 m个月，则乙队做了 3
3、个月，由题知：乙队每月的施工费为150万元，根据题意列不等式得:1OO2 + 15O一W1 5005分24解得mW 8兰，.为整数，.m的最大整数值为8.7答：完成这项工程，甲队最多施工8个月.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.解：过C作CMAB, CNy轴，垂足为M、N,如图 . CA = CB = 5, AB = 6, AM = BM = 3 = NC,在RtAACD中，CD =AC2-A =0-孑=4, AN=CD = 4, CW = OAAN = 84 = 4,C（3,4）,将C（3,4）代入y 兰得：k = 12,12所以，反比例函数的解析式为y =一（2
4、） *.* CA = CB = BD=5, AB = 6,/. AD= 65 = 1,可设 D（l, y）, C（3,y-4）,点C、D都在同一个反比例函数的图象上,.l.y = 3.（y 4）,解得：y = 6, 0（1,6）, C（3,2）（3）由（2）知B（6,6）, C（3,2），点C（3,2）关于y轴对称的点C（-3,2）设直线3C解析式为y = kx+b，代入瓦6,6）, C（3,2）得：v何=6妇人解得：2 = 3k + b,所b = -2以直线解析式为y = x-2,直线与y轴交点即为所求点户，所以P（0-2）直线与y轴交点即为所求点户，所以P（0-2）10分25. （1） V
5、AACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点。处,/. EF AB ， VAEFVDEF，/. EF AB ， VAEFVDEF， S。AEF = VDEF9 5 四边形 ECBF=4SEDF,. . S aABC=5 S /AEF f在 RtVABC 中，V ZACB = 90,在 RtVABC 中，V ZACB = 90,AC = & BC = 6,AB = 10,又ZEAF = ABAC.:.RNAEFsRNABC,Q. ABCAE?AByAEW9 3,由折叠知，BA图2CDE = AE = 2 打,（2）连结AM交跌于点。，如图2,AACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边
6、上的点。处, AE = EM, AF = MF, ZAFE = ZMFE9 ：MF/AC9.L ZAEF = /MFE,. ZAEF = ZAFE,/ AE = AF9AE = EM = MF = AF,四边形AEMF为菱形,(3)如图3,作FHBC于H,:ECFH, ：NNCEKNFH,CN_CE . 宣NH FH 祈=而NH 7FH 46分设 FH = 4x, NH = 7x,则 CH = 7x2, 8H = 6(7x2) = 8 7而9：FH/AC,二 VBFHKBAC,.BH FH* BC _ AC8-7x 4x6 1，1 Z.1 Q.阳=4尤=一,BH = 8Tx = ,55在 Rt
7、 BFH 中，BF = yFH2 + BH2 = 4,AF = AB-BF = 10-4 = 6,AF_6_310分10分. fiF 4_ 2 A. k3B. k3C.k3D.k3x. a b c e Q + 8 + c 心/士 土/ 7.已知一= = ,则的值为(4 5 615 A.4B. 3C.15D.8. 用配方法解一元二次方程r_2x-1 = 0时，配方后正确的是（A. (x-1)2 = 1A. (x-1)2 = 1C. (x -2) = 1D.(x_2)2 =29. 如图，下列关于正比例函数y = kx和反比例函数y =-在同一坐标系中的图象可能是( )( )10.如图，甲、乙两动点
8、分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙速度是甲速度的4倍，则它们的第2021D. DA 上第10题图次相遇在边（）A. AB B. BC 上 C. CD 上二、填空题（每小题4分，共28分）11. 若左ABCADEF,相似比为3： 2,则这两个三角形的周长比为菱形两条对角线长度分别是6cm和8cm,那么菱形的面积为cm2.12. 若关于工的方程（2）/1心+1 = 0是一元二次方程，则m的值为.13. 已知关于x的一元二次方程x2-（2k-l）x + k2=Q有实数根，则化的取值范围是14. 如图，在平行四边形ABCD中，点E
9、是边A。的中点，EC交对角线8。于点日，则SDEF : S&BCF =SDEF : S&BCF =第16题图15. 如图，扇形AO3的圆心角为90。，四边形OCDE是边长为1的正方形，点。、E、D分别在。4、OB. AB过A作AFA.ED交ED的延长线于点那么图中阴影部分的面 积为.16. 如图所示，ft RtAABC中，ZC = 90, AC = 4, 8C = 1,把边长分别为邑，心，易，8第17题图x的个正方形依次放入RtAABC中，则第个正方形的边长= （用含的式子表示）三、解答题（一）（每小题6分，共18分）/ 1、T计算：（1 3.14） H3 .17. 先化简，再求值：,仃_9）
10、 一3工,其中x = 2 .第20题图x 3如图所示，已知等腰AABC的顶角ZA=36.（1）请用尺规作图法作底角ZABC的平分线BD,交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下证明：ABCs/XBDC.四、解答题（二）（每小题8分，共24分）为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C： 一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：DD类别男生| OV IM口女生343216.oo.、5c 2%B50（1）C类女生有名，D类男生有名，并将
11、上面条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是;（3）为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮 一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率.18. 已知，。是 AABC内一点，BD上 CD, AD = 6 , BD=4, CD = 3 , E、F、G、第22题图H分别是AB. BD、CD、AC的中点，求四边形EFGH的周长.19. 某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多5个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍.(1) 求甲、乙两队单独完成这项工
12、程各需几个月？(2) 若甲队每月的施工费为100万元，乙队每月的施工费比甲队多50万元.在保证工程 质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程.在完成这项工 程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不 超过1 500万元？(甲、乙两队的施工时间按月取整数)五、解答题(三)(每小题10分，共20分)20. 如图，在AABC中，CA = CB = 5, AB = 6, ABLy轴，垂足为A反比例函数y = - x(工0)的图象经过点C,交A3于点(1) 若Q4 = 8,求反比例函数的解析式；(2) 若CB = BD,求点C的坐标；(3) 在
13、(2)的条件下，若点F是y轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，求点P的坐标.O第24题图21. 如图，己知一个三角形纸片ACB,其中ZACB=90, AC=8, BC=6, E、分别是AC.佃边上的点，连接段.(1) 如图1,若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点。处，且使S 四边形 ECBF=4Sa EDF, 求仞)的长；(2) 如图2,若将纸片AC3的一角沿时折叠，折叠后点A落在8C边上的点M处，且使MF/CA.试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；2Ap如图3,若丽的延长线与8C的延长线交于点N, CN=2, CE= ,求的值.7BF图1图2国 N第25题图清
14、远市清新区20202021学年度第一期教学质量检测九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）C 2. B 3. D 4. D 5. C 6. C 7. B 8. B 9. A 10. A二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）1厂I. 3:2；12. 24；13. -2； 14. k F、G、H 分别为 AB、BD、CD、:.EF/-AD, HG/-AD, FG/-BC=2=2=2. EF/HG ，四边形是平行四边形EH=FG = ?BC,顷G*Jx6 = 3. BC = y/Blf+CD2 = a/42+32 = 5,eh = fg=bc Cefgh=EF+FG+GH + HE = 3 + - + 3 + - = 1123. 解:（1）设甲队单独完成这项工程需要尤个月，则乙队单独完成这项工程需要（x-5）个月,则:x(x 一 5) = 6(x + x 5),解得而=2, x2 = 15 ,尤=2不合题意，舍去，故x = 15, x-5 = 10.答：甲队单独完成这项工程需要15个月，乙队单独完成这项工程需要10个月.