《2022年高考数学常用公式精华总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学常用公式精华总结.docx（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备高中数学常用公式精华总结1. 元素与集合的关系xAxCU A , xCU AxA .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 德摩根公式CU ABCU ACU B; CU ABCU ACU B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3集合 a1 ,a2, an n个.真子集有2n 1 个.非空子集有2n 1 个.非空可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的子集个数共有2的真子集有2n 2 个 .4.
2、二次函数的解析式的三种形式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 一般式f xax2bxca0 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 顶点式f xa xh2k a0 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 零点式f xa xx1 xx2 a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 方程f x0 在 k1 , k2 上有且只有一个实根, 与f k1 fk2 0 不等价 , 前者是后者
3、的一个必可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_要而不是充分条件. 特殊的 ,方程ax2bxc0a0 有且只有一个实根在k1, k2 内, 等价于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f k1 f k2 0 , 或f k1 0 且 k1bk1k2, 或2a2f k2 0 且 k1k2 2bk .22 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 闭区间上的二次函数的最值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数f xax2bxca0 在闭区间p, q上的最值
4、只能在xb处及区间的两端2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点处取得,详细如下： （可画图解决问题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 当 a0 时,如 xbp,q ,就2af xminf b , 2af xmaxmaxf p ,f q.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xbp, q ,2af xmaxmaxf p,f q, f xminminf p,f q.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 当 a0f xf xa ,就f x 的周期 T=a.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 分数指数幂可编辑资料 -
5、 - - 欢迎下载精品_精品资料_m(1) a nm1（ an am10,m, nN,且 n1） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) a nm （ aa n0,m, nN,且 n1 ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17根式的性质（ 1） n a na .nnnna, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 n 为奇数时,aa .当 n 为偶数时,a| a |.a, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18有理指数幂的运算性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) arasar s a0,r ,
6、sQ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) ar sars a0,r , sQ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) abrar br a0,b0,rQ .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：如 a 0, p 是一个无理数,就ap 表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性质,对于无理数指数幂都适用.19. 指数式与对数式的互化式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bloga Nba20. 对数的换底公式N a0, a1, N0 .可
7、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log a Nlog m Na0 , 且 a1 , m0 , 且 m1,N0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_推论loglog m annlog可编辑资料 - - - 欢迎
8、下载精品_精品资料_am ba b am0 , 且 a1, m, n0 , 且 m1, n1 ,N0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21对数的四就运算法就如 a 0, a 1, M0, N 0,就(1) loga MN loga Mloga N ;(2) logMlogMlogN ;aaaN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n(3) loga Mn logaM nR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 数列的同项公式与前n 项的和的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_s1,ansnn1sn 1, n数列 an 的前 n 项
9、的和为 sn2a1a2an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. 等差数列的通项公式aan1ddnad nN * .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其前 n 项和公式为na1snan na1nn1 dd n2a11 d n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24. 等比数列的通项公式2222aa q n 1a1q n nN * .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 1q n
10、 aa q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其前 n 项的和公式为sn1, q1q1或 sn1n, q11q.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25. 同角三角函数的基本关系式na1 , q1na1, q1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2cos21 , tan=sin,cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. 正弦、余弦的诱导公式：奇变偶不变,符号看象限.28. 和角与差角公式sinsincoscossin;coscoscossinsin;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tantantan.1tantan
11、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a sinb cos=a2b2 sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备 帮助角所在象限由点 a,b 的象限打算 , tanb .a29. 二倍角公式sin 2sincos.
12、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos 2cos2sin 22cos 2112sin 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan 22 tan.1tan2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30. 三角函数的周期公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 y周期 Tsinx2. ,x R 及函数 ycosx ,x RA, ,为常数,且A 0, 0 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 ytanx , xk, kZ A, ,为
13、常数,且A0, 0 的周期 T.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31. 正弦定理abc2R .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32. 余弦定理sin Asin Bsin C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b 2c22bc cos A ; b2c2a 22ca cos B ; c2a 2b 22ab cos C .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33. 面积定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） S1 ah1 bh1 ch （h 、h 、h分别表示a、b、
14、 c 边上的高） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abc222abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） S1 ab sin C1 bc sin A1 ca sin B .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22234. 三角形内角和定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ABC中,有ABCC AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sinC=sinA+B,cosC=-cosA+B,tanC=-tanA+B35. 实数与向量的积的运算律设 、 为实数,那么(1) 结合律： a= a;(2) 第一安排律： + a=a
15、+ a;(3) 其次安排律： a+b= a+ b.36. 向量的数量积的运算律：1a b= b a （交换律） ;2 （a ） b=（ a b）=a b= a（b） ; 3 （ a+b）c = a c + b c .37. 平面对量基本定理假如 e1、e 2 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量,有且只有一对实数 1、 2,使得 a= 1e1+ 2 e2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资
16、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备不共线的向量e1、e2 叫做表示这一平面内全部向量的一组基底 38向量平行的坐标表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 a= x1 , y1 ,b=x2 , y2 ,且 b0,就 abb0x1 y2x2 y10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_39. a与 b 的数量积 或内积 a b=|a|b|cos 40. a b 的几何意义数量积 ab 等于 a 的长度 |a| 与 b 在 a 的方向上的投影|b|cos 的乘积41. 平面对量的坐标运算可编辑资料 - - -
17、 欢迎下载精品_精品资料_1 设 a= x1, y1 ,b= x2 , y2 ,就 a+b= x1x2 , y1y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设 a= x1, y1 ,b= x2 , y2 ,就 a-b= x1x2 , y1y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3设 A x1 , y1 , B x2 , y2 , 就ABOBOA x2x1 , y2y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4
18、 设 a= x, y,R ,就a= x,y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 设 a= x1, y1 ,b= x2 , y2 ,就 a b= x1x2y1 y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42. 两向量的夹角公式cosx1 x2y1 y2a=x , y ,b= x , y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y21122x2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112243. 平面两点间的距离公式可编辑资料 - - - 欢迎
19、下载精品_精品资料_dA,B = | AB |ABAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ xx 2 yy 2 A x , y , B x , y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2121112244. 向量的平行与垂直设 a= x1, y1 ,b= x2 , y2 ,且 b0,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A|bb= ax1 y2x2 y10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aba0a b=0x1 x2y1 y20 .可编辑资料
20、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_45. 三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为Ax 1,y1 、 Bx 2 ,y 2 、 Cx3 ,y3 , 就 ABC的重心的坐标是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_G x1x2x3 , y1y2y3 .3346. 三角形四“心”向量形式的充要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归
21、纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 O 为ABC 所在平面上一点,角A, B, C 所对边长分别为a,b, c ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） O 为ABC 的外心22OAOB2OC.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） O 为ABC 的重心OAOBOC0 .（ 3） O 为ABC 的垂心OA OBOB OCOCOA .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4） O 为ABC 的内心47. 常用
22、不等式：aOAbOBcOC0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）a,bRa 2b22 ab 当且仅当a b 时取“ =”号 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） a,bRa bab 当且仅当a b 时取“ =”号 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） a3b3c33abca0,b0, c0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（
23、 4） ab abab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_48. 均值定理已知 x, y 都是正数,就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如积 xy 是定值 p ,就当 xy 时和 xy 有最小值 2p .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如和 xy是定值 s ,就当 xy 时积 xy 有最大值1 s2 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_49. 一元二次不等式ax2bxc0或0 a0,b24ac0 ,假如 a 与 ax2b
24、xc 同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_号,就其解集在两根之外.假如a 与 ax 2bxc 异号,就其解集在两根之间. 简言之：同号两根之可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_外,异号两根之间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1xx2xx1 xx2 0x1x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xx1, 或xx2 xx1 xx2 0x1x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_50. 含有肯定值的不等式当 a 0 时,有可编辑
25、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xax2a22xaxaaxa .xa 或 xa .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_51. 指数不等式与对数不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 当af xa1 时,ag xf xg x ;名师举荐细心整理学习必备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_log af xlogag xg x0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f xg x2 当 0a1时,f xg xaaf xg x ;f x0log a f xloga g xg xf x0g x52. 斜率公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ky2y1 （P x , y 、P x , y ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x1111