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1、精品_精品资料_必修 1 学问点整理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 学问网络第一章：集合（1） 元素与集合的关系：属于（）和不属于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集合与元素 （2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性（3） 集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（4） 集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特点性质描述）、图示法、区间法子集：如xAxB,就AB,即A是B的子集.1、如集合 A中有n个元素,就集合 A的子集有 2n个,真子集有 2n -1个.注 2、任何一个集合是它本身的子集,即 AA关系3、对于集合 A
2、, B, C,假如AB,且BC, 那么AC.4、空集是任何集合的（真）子集.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集合真子集：如AB且AB（即至少存在 x0集合相等： AB且ABABB但x0A）,就A是B的真子集.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_集合与集合定义：ABx / xA且xB性质：AAA,A,ABBA,ABA, ABB,ABABA定义： ABx / xA或xB交集并集性质：AAA,AA,ABBA,ABA,ABB,ABABB运算Card ABCard ACard B - Card AB可编辑资料 - - - 欢迎下
3、载精品_精品资料_定义：CU Ax / xU 且xAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_补集 性质：CU AA,CU AAU,CU CU AA,CU ABCU ACU B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CU ABCU A CU B2. 留意的的方（ 1）对于集合,肯定要抓住集合的代表元素,及元素的性,性,性.（ 2）进行集合的交、并、补运算时,不要遗忘集合本身和空集的特殊情形.留意借助于数轴和韦恩图解集合问题.空集是一切集合的,是一切非空集合的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）留意以下性质：集合a1,a2, ,an的全部子集的个数是.可编
4、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 ABAB; AB.二.函数1. 函数的概念： 定义 设 A ,B 是两个非空集合,假如依据某种对应法就 f,对 A 中的任意一个元素 x,在 B 中有且仅有一个元素 y 与 x 对应,就称 f 是集合 A 到集合 B 的映射 .这时,称 y 是 x 在映射 f 的作用下的象,记作 fx .于是 y=fx , x 称作 y 的原象.映射 f 也可记为： f： A B, x fx. 其中 A 叫做映射f 的定义域 （函数定义域的推广） ,由全部象 fx 构成的集合叫做映射f 的值域,通常叫作fA .2. 构成函数的三要素：.3. 求函数定义域的常用方
5、法： （ 1）分式的分母不等于零. （ 2）偶次方根的被开方数大于等于零.（ 3）对数的真可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 大于零 .（ 4 ）指 数函数 和对数 函数的底 数大于 零且不 等于 1 .（ 5 ）三 角函数 正切函数ytan x 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xk kZ .（ 6）假如函数是由实际意义确定的解析式,据自变量的实际意义确定其取值范畴.24. 求函数解析式的常用方法： （ 1）、换元法.（ 2）、配方法.（ 3）、判别式法. （ 4）、不等式法. （ 5）、单调性法.关注： 分段函数的概念. 分段函数是在其定义域的不同子集上,分
6、别用几个不同的式子来表示对应关系的函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数,它是一类较特殊的函数.在求分段函数的值f x0 时,肯定第一要判定x0 属于定义域的哪个子集,然后再可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_代相应的关系式.分段函数的值域应是其定义域内不同子集上各关系式的取值范畴的并集.5. 求函数值域 最值 的常用方法： （1）换元法. （2）、配方法. （3）、判别式法. （ 4）、不等式法. （ 5）、单调性法.6. 函数的奇偶性 （在整个定义域内考虑）（ 1）定义：.（ 2）判定方法：、 定义法 ：步骤：求出定义域.判肯定义域是否关于.求 f x .可编辑资
7、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ .比较 f x与f x 或 f x与f x 的关系.、 图象法： 即依据图象的对称性判别.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）已知：H xf xg x ：如非零函数f x, g x 的奇偶性相同,就在公共定义域内H x 为偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如非零函数f x, g x 的奇偶性相反,就在公共定义域内H x 为奇函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
8、品资料_4 常用的结论：如f x是奇函数,且0定义域 ,就f 00或f 1f 1 .如f x是偶函数,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 1f 1 .反之不然.7. 函数的单调性：(1) 函数单调性的定义：.(2) 证明函数单调性的步骤：设.作差. .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 求单调区间的方法：定义法. 图象法.复合函数yf g x在公共定义域上的单调性：如 f 与 g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的单调性相同,就f g x为增函数. 如 f 与 g 的单调性相反,就f gx为减函
9、数.“同增异减”留意：先求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定义域,单调区间是定义域的子集.3 一些有用的结论： a.奇函数在其对称区间上的单调性.b.偶函数在其对称区间上的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_c.在公共定义域内 ,增函数f x增函数g x 是.减函数f x减函数g x是.增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x减函数g x 是.减函数f x增函数g x 是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mn8. 指对数的运算性
10、质：aam n. an. ab .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ma.（ man1n, a0 ）a n（ a0 ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ma n（a0, m, nN * , 且m为既约分数）n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mamn11an ama n0, m, nN * , 且 m为既约分数 nM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_logaMN=.logaN=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -
11、 - - 欢迎下载精品_精品资料_loga M=.=log a N log a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 初等函数的图象和性质：表x0,1对数数函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1指数函数定义域值域图象yaaaxRyloga x a0, a1x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过定点过定点 减函数增函数减函数增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x,0时, y1,x,0时, y0,1x0,1时, y0,x0,1时, y,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
12、料_x0,时, y0,1 x0,时, y1, x1,时, y,0x1,时, y0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_性质abababab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_底 数越 小越 接 近坐标轴底数越 大越 接近坐标轴底数越小越接近坐标轴底 数越大越 接近坐标轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表 2幂函数 yx Rpq00111p为奇数q为奇数奇函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_p为奇数q为偶数p为偶数q为奇数偶函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一象限性质减函数增函数过定点（0,1）必修 2 学问点归纳整理第
13、一章空间几何体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 空间几何的几 何特点： 1）棱柱 : 有两个面相互平行,其余各个面都是,并且每相邻两个四边形的 公共边都相互 ,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.棱锥 : 有一个面是 ,其余各面都是有一个公共顶点的 ,由这些面所围成的多面体叫做棱锥.棱台：用一个于棱锥底面的平面截棱锥,底面与截面之间的部分,这样的多面体叫做棱台.2 圆柱 : 以的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.圆锥 :以直角三角形的一条所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.圆台：用于圆锥底面的平面截圆锥,底面与截面之间的
14、部分叫做圆台.3）球：以所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体,简称球.2. 空间几何的表示（ 1）三视图： 正视图、俯视图、侧视图 .画三视图留意：长,高.宽.（ 2）空间几何体的直观图用斜二侧画法的画图规章：.3中心投影：.平行投影：. 3空间几何体的表面积（1）棱柱、棱椎、棱台的表面积,即各个面的面积之和.（ 2）圆柱、圆锥、圆台的表面积：S 圆柱表 =S 圆锥表 =S 圆台表 =（ 3）柱体、锥体、台体的体积：V 柱=V 锥 =V 台 =（ 4）球的表面积和体积： S 球表 =V 球 =4.（ 补充） 几何体的外接球问题： （ 1）棱长为 a 的正四周体外接球半径为,内切
15、球半径为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）长、宽、高分别为a,b,c的长方体外接球半径为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）棱长为 a 的正方体的外接球半径为,内切球半径为.其次章点、直线、平面的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 平面：公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上都在这个平面内.公理 2：过的三点,有且只有一个平面.公理3：假如两个不重合的平面有一个公共点,那么他们经过这个公共点的公共直线.确定平面的条件：可确定一个平面.可确定一个平面.两条或直线可确定一个平面.平行共面2. 空间两直线的位
16、置关系：相交异面异面直线：不同在平面内的两条直线叫做异面直线.两异面直线所成角的范畴：.平行 a / /可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 直线与平面的位置关系：相交 a IP在平面内 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线与平面所成角: 平面的一条斜线和它在平面上的所成的锐角.直线与平面所成角的范畴.判定直线与平面平行的方法：假如平面外一条直线内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.即.假如两个平面平行,那么一个平面内的任意一条直线与另一个平面平行.即.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 两平面的位置关系平行/相交I=l 可编辑资料
17、- - - 欢迎下载精品_精品资料_直线与平面平行的性质：假如一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交.那么这条直线就和交线平二面角的平面角 : 在二面角棱上任取一点O,分别两个半平面内作垂直于棱的射线OA和 OB,就射线 OA 和 OB 构成的 AOB 叫做二面角的平面角.范畴是判定两平面平行的方法:假如一个平面内有两条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.同一条直线的两个平面平行.同一个平面的两个平面平行.两平面平行的性质：两个平面平行,其中一个平面内直线必平行另一个平面.假如两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的相互平行.一条直线垂直于两个平面中的一个平面,它
18、也垂直于另一个平面.5. 垂直的证明 , 判定直线与平面垂直的方法：（定义）假如一条直线和平面内直线都垂直,那么这条直线和这个平面垂直.假如一条直线和一个平面内两条直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.假如两条中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于这个平面.假如两个平面垂直,那么的直线垂直于另一个平面.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面.证明两平面垂直的方法：（定义法）两个平面相交,假如所成的二面角是,那么这两个平面相互垂直.假如一个平面经过另一个平面的一条,那么这两个平面相互垂直.6.（补充） 三棱锥 P-ABC 顶点
19、 P 在底面 ABC 的射影 H如三侧面两两相互垂直, 就点 H为 ABC的心.如 PA BC,PB AC,就 PC AB,就点 H为 ABC的心.如 PA=PB=PC就, 点 H为 ABC的心.如侧棱与底面成角相等,就点H 为 ABC的心.如点 P 到三边 AB、BC、AC距离相等,就点 H 为 ABC的心.如三侧面与底面所成二面角相等,且点H 在 ABC内部,就点 H为 ABC的心.第三章直线与方程1、倾斜角和斜率（1）倾斜角： x 轴正向与直线 l方向之间所成的角,范畴是：（与 x 轴平行或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重合时,0 ） 斜率： k=（）.（ 2）已知直线
20、 l 上两点 P1（ x1,y1 ）、P2x 2,y2,其中2就 l 的斜率 k=.2、直线的方程：点斜式：其中不能表示的直线是： 斜截式：其中不能表现的直线是：两点式：其中不有表示的直线是：截距式：其中不能表示的直线是：一般式：（条件：）x1x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、两直线平行和垂直充要条件： 1） L 1： y=k 1x+b 1L 2： y=k2 x+b 2.L 1 /L 2.L 1 L 2（ 2） L 1： A 1x+B 1y+C 1=0 ,L 2： A 2 x+B 2y+C 2=0.L 1 /L 2.L 1 L2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
21、品资料_4、距离公式 ：（1）两点距离：如P1 x1 y1 、P2 x2 y 2 ,就 P1 P2 =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）点线距离：点Px0 ,y0 到直线 Ax+By+C=0A、B 不同时为 0的距离 d1=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）两平行线距离：L1： Ax+By+C 1=0, L 2： Ax+By+C 2=0 的距离 d2=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、对称问题：点P1 x1 y1 、P2 x2 ,y2 ,如 P1、P2 关于直线： Ax+By+C=0
22、A2+B 2 0对称,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就须满意条件：第四章圆的方程1、圆的方程：标准方程：一般方程：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_转化为标准方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Aa2、直线与圆的位置关系判定：圆心C（ a,b）到直线的距离 d=Bbc,半径为 R.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2B2A 、几何法：（ 1）如相交0.（ 2）如相切=0（ 3）如相离 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 、代数法：法利用直线与圆的方程联立方程组AxByC0x 2y 2DxEyF来判定和求解0
23、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、直线被圆所截得的弦长公式AB =.4、圆与圆的位置关系：设两个大小不等的圆O1 圆, O2 的半径分别为r1、 r2,圆心距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_O1O2d ,就外离外切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相交内切内含可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、空间中两点P1 x1, y1, z1 , P2 x2 , y2 , z2 ,就 P1P2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_必修 3 学问归纳整理第一章、算法初步1、画出四种基本的程序框：终端框（起止框）、输入输出框、处理框、
24、判定框.2、三种基本规律结构：次序结构、条件结构、循环结构（分直到型和当型）3、基本算法语句（一）输入语句单个变量输入格式： 多个变量输入格式：;（二） 输出语句格式：;（三） 赋值语句.（四）条件语句IF-THEN-ELSE格式及框图：IF-THEN格式及框图（五）循环语句（ 1） WHILE语句（当型循环）及框图（2） UNTIL语句4、算法案例案例 1辗转相除法与更相减损术;案例 2秦九韶算法 ;案例 3进位制可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、随机抽样其次章、统计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_类别共同点各自特点联系适 用范 围简随单机（1）抽样过程中每
25、个个体被抽到的可从总体中抽取总体个数较少抽系样统能性.（2）每次抽出个体后不再将它放回, 即将 总 体 均 分 成 几 部分,按的规章在各部分抽取在起始部分样时采纳 抽样总体个数较多抽分抽样层样 抽样将总体分成, 分层进行抽取分层抽样时采纳简洁随机抽样或系统抽样总体由的几部分组成二、用样本估量总体第一节：用样本的频率分布估量总体分布1) 频率分布的概念： 频率分布是指一个样本数据在各个小范畴内所占比例的大小. 一般用频率分布直方图反映样本的频率分布.其一般步骤为： 1 运算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差. （ 2）打算组距与组数将数据分组.（3）列频率分布表. （ 4）画频率分布直方图
26、.2) 频率分布折线图、总体密度曲线1频率分布折线图的定义：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点, 就得到频率分布折线图.2总体密度曲线的定义：在样本频率分布直方图中,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.3) 茎叶图：茎叶图的概念：当数据是两位有效数字时,用中间的数字表示十位数,即第一个有效数字,两边的数字表示个位数,即其次个有效数字,它的中间部分像植物的茎,两边部分像植物茎上长出来的叶子,因此通常把这样的图叫做茎叶图.2茎叶图的特点： （）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的缺失,全部数据信息都可以从茎叶图中得到.二是茎
27、叶图中的数据可以随时记录,随时添加,便利记录与表示.（）茎叶图只便于表示两位有效数字的数据,而且茎叶图只便利记录两组的数据,两个以上的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录那么直观,清楚.其次节、用样本的数字特点估量总体的数字特点4) 、众数、中位数、平均数.如何从频率分布直方图中估量中位数？5) 、标准差、方差.标准差s=.标准差较大,数据的离散程度较大.标准差较小,数据的离散程度较小.第三节、变量间的相关关系1) 、变量间的相关性：在平面直角坐标系中,表示具有相关关系的两个变量的一组数据图形称为散点图.假如散点图中的点的分布,从整体上看大致在一条直线邻近,就称这两个变量之间具有线性相关关系
28、,这条直线叫做回来直线.求回来直线,使得样本数据的点到它的距离的平方和最小的方法叫最小二乘法.求样本数据的线性回来方程,可按以下步骤进行：（1）运算平均数x , y .（ 2）求 a, b.（ 3）写出回来直线方程.1nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_回来直线方程 ybxa ,必过样本中心点 x, y , 其中 x n xi, y yi .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_i 1i 1第三章、概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、随机大事的概率：1、必定大事、不行能大事、随机大事、频率与概率2、（ 1）大事的包含、并大事、交大事、相等大事（ 2
29、）如 A B 为不行能大事,即AB=,那么称大事A 与大事 B.（ 3）如 A B 为不行能大事, A B 为必定大事,那么称大事A 与大事 B 互为大事.（ 4）当大事 A 与 B 互斥时,满意加法公式：PAB=.如大事 A 与 B 为对立大事,就 A B为必定大事,所以PA B= PA+ PB=1,于是有 PA=1 PB .二、古典概型1、基本领件、古典概率模型、随机数、伪随机数的概念.2、古典概型的概率运算公式：P（A ）=.三、几何概型1 、几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与 .2、几何概型的概率公式：P（ A ） =.3、几何概型的特点： 1）试验中全部可能显现的结果（基本领件
30、）有个. 2）每个基本领件显现的可能性.例 1 写一个算法程序 ,运算 1+2+3+ +n 的值 要求可以输入任意大于1 的正自然数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2：已知函数 ylog 2x, x2,右图表示的是给定x 的值,求其对应的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x, x2.函数值 y 的程序框图,处应填写.处应填写 例 3 把十进制数 53 转化为二进制数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4 利用辗转相除法求3869 与 6497 的最大公约数与最小公倍数.例 5、已知 200 辆汽车通过某一段大路时的时速的频率分布直方图如右
31、图所示,求时速在60,70 的汽车大约有多少辆？求此段时间内汽车时速的平均数,中位数,众数.0.0404.030302020101频率组距40 50 60 7080时速（km ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 6、对甲、乙的学习成果进行抽样分析,各抽5 门功课,得到的观测值如右.问：甲、乙谁的平均成果最好？ 谁的各门功课进展较平稳？必修 4 的学问归纳整理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、三角函数的概念：第一章三角函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、弧度制：（弧度数） S扇形 = 1 弧度
32、度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、任意角的三角函数： （ 1）如终边上点 P x , y 在单位圆上,就.一般的说,终边上取点P x, y ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ rxy2 （ 2） 符号规律：（ 3） 单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2uuur圆中的三角函数线：sinMPuuuurcosOMuuurtanAT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 重要结论：当0, 时,2sincos sin tan可编辑资料 - -
33、- 欢迎下载精品_精品资料_二、同角三角函数的基本关系：（ 1） 平方关系： 商数关系： 三、 诱导公式记忆口诀：.四、三角函数的图象和性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 ysinx T= 单增区间：单减区间： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 奇 偶 性 :图 像 关 于对 称 . 对 称 轴 方 程 ：（ kZ ）. 对 称 中 心 ：, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 ycosx T= 单增区间：单减区间： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 奇 偶 性 :图 像 关 于对 . 对 称 轴 方 程 ：（ kZ
34、 ）. 对 称 中 心 ：, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、 ytan x xR且 x , yRT奇函数单增区间：, kZ对称中心：kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、 yA sinx, 0, A 0）的图象和性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0五点法作图：令x= , 就 y= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_o性质： 1xR,yA, AT=.2 单调性： 令 x, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
35、得到增区间.30 对称性： 令x, kZ 得对称轴方程. 令 x, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ x0,0 ）为对称中心.40 奇偶性：如,f x为奇函数.如fx为偶函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 图 像变 换 ： ysinx得 ysin x 的 图 像得 ysinx 的 图 像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 得 yAsinx 的图像.补充： 1、2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、终边落在x 轴上的角的集合：终边落在 y 轴上的角的集合：终边落在坐标轴上的角的集合： 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、周 期 问 题 ：yASinxyASinxyASinx, A0 , A0 ,b, A0 ,T20 ,T0 ,0 , b0,T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yA tanx, A0 ,0 ,TyA tanx, A0 ,0 ,T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、平面对量的概念与运算：其次章 平面对量