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1、圆柱的表面积（参考教案二） 圆柱表面积教案教学目标1相识驾驭圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念；2驾驭圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能详细应用。教学重点和难点1教学重点：推导圆柱体侧面积的计算方法。2教学难点：圆柱体侧面积公式的推导过程。教学过程设计(一)复习打算师：我们已经学习了不少几何图形。现在看老师手里拿的是什么图形？生：长方形。师把长方形贴在黑板上。师：面积如何求？生：长方形面积=长宽。(师板书)师又拿出正方形，问相同的问题，然后把这个正方形贴在长方形旁边。再拿出圆形。师：圆的面积和周长公式是什么？给什么条件能求出圆的面积和周长？然后把圆形贴在长方形上面。再出一些练习题进行圆面积和
2、周长的计算。强调计量单位。师又拿出长方体、正方体。当拿出圆柱体时，同学们都能回答是圆柱体。接着让他们举一些日常生活中常常见到的圆柱形物体。再让他们拿出自己事先打算的圆柱体(假如提出似是而非的问题时，先不要进行探讨。)这时老师也拿出一些实物：手电筒里的反光罩、罐头盒、小鼓、印章、烟囱的半个拐脖，问这些实物叫不叫圆柱体？为什么不叫圆柱体？师：今日我们就来学习一种新的形体圆柱体。(板书课题圆柱)(二)学习新课1圆柱体的相识。师：现在找一个同学到前面摸一摸圆柱体有哪几个面。(指名上前摸。)生：上、下两个面和四周一个面。师：上、下两个面是什么形态？它们的面积大小怎样？生：上、下两个面是圆形，面积相等。师
3、：我们把圆柱上、下两个面叫做底面。(板书：底面)师：四周的这个面是个曲面。我们把四周的这个面叫做侧面。(板书：侧面)师：我们把一个圆在平面上滚动一周，痕迹是一条线段。假如把这个圆柱在平面上滚动一周，它的侧面留下的痕迹将是一个什么形态？同学们可以自己用手中的学具动手滚一下，能体会出是一个什么形态？生：是一个长方形。师演示：将圆柱体侧面绽开得到一个长方形。(与黑板贴的长方形一样大。)师接着拿出两个高矮不一样的圆柱体。师问：为什么有高有矮呢？由什么确定的？生：由高确定的。师：什么是圆柱的高呢？(板书：高。写在长方形宽处。)看看书上是怎么讲的。(看书第50页，找同学回答。)老师在圆柱侧面上画一条垂直于
4、底面的线段，这条线段就是这个圆柱的高。师出示投影，让学生指出高。师：圆柱的高有多少条？生：多数条。师：高都相等吗？生：都相等。师：现在我们来回答刚才举的一些物体不是圆柱体的缘由。(先让同学们说自己手中的，最好让本人说，然后再说老师手中的实物。)师：我们讲的圆柱体都是直圆柱。2圆柱的侧面积。(1)推导公式。师：圆柱侧面图是一个长方形。下面同学们四人一组比照手中的圆柱体学具进行探讨。探讨题目是：a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？然后学生汇报探讨结果。生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。从而得出；圆柱体侧面积=底面
5、周长高。用字母公式表示为：S侧=Ch。老师板书公式。(2)利用公式计算。例1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。(得数保留两位小数)老师在黑板上板演。下面同学们进行练习。投影练习题：一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积。一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积。一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积。师：你能知道第题圆柱侧面绽开图是什么图形吗？3圆柱的表面积。师在课题“圆柱”后面接着写“的表面积”。(1)推导公式。师：同学们已经学会求圆柱的侧面积。假如求这个圆柱的表面积，你会求吗？(老师同时演示圆柱体平面绽开图，让同学们进行探讨。)生汇报
6、探讨结果，老师板书公式：S表=S侧2S圆(2)利用公式计算。(投影出示)例2 计算圆柱体的表面积(见下图)。(单位：厘米)同学说思路，老师板书，留意每一步结果写计量单位。解 侧面积：23.14515=471(平方厘米)底面积：3.1452=78.5(平方厘米)表面积：47178.52=628(平方厘米)答：它的表面积是628平方厘米。例3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米。做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？(得数保留整百平方厘米。)同学说思路，列式。老师把正确的解答用投影打出来。(1)水桶的侧面积3.142024=1507.2(平方厘米)(2)水桶的底面积3.14(2
7、02)2=3.14102=3.14100=314(平方厘米)(3)须要铁皮1507.2314=1821.21900(平方厘米)答：做这个水桶要用铁皮1900平方厘米。小结：今日我们学习了哪些学问？(指名回答)下面我们来检查一下，这节课谁学习得最好？(三)巩固反馈(1)看书第54页第1题。(2)投影，指出下面圆柱体的高是几？(3)有一节直径10厘米的烟囱，长3米。这节烟囱用铁皮多少平方米？(只列式)(4)一种轧道机，后轮直径1.32米，长1.27米。假如后轮每分钟转动6周，每分钟可轧路面多少平方米？(只列式)(5)做一对无盖水桶，要求底面半径15厘米，高4分米。至少需用铁皮多少平方分米？(结果保
8、留一位小数。)(6)一种圆柱形小油漆桶，底面周长50.24厘米，高20厘米。每个桶用铁皮多少平方分米？(四人探讨后口头回答。)学生做，老师巡察，找几个同学把题写在玻璃片上，然后全体订正。思索题：(1)你要做一个圆柱体，先确定什么条件？你是怎样做的？(2)我们在学习圆面积时，用两个完全一样的圆拼成一个近似长方形的方法推导出圆面积的公式，你能用这种方法推导出求圆柱体的表面积的另外一种计算方法吗？并用此方法做第(6)题，比较哪种方法简便？提示：课堂教学设计说明本节课的教学设计分三个层次。第一层次，使学生相识圆柱体底面、侧面和高。通过让学生视察实物和教具，以及插图和自己举日常生活中的实例，并让学生亲自
9、动手摸一摸、看一看，使学生能精确地驾驭圆柱体的特征。其次层次，推导圆柱体的侧面积计算公式和表面积计算方法。首先让学生探讨圆柱侧面绽开的这个长方形与圆柱之间的关系。老师用圆柱体在黑板上贴有长方形处滚动一周，使学生了解到这个长方形的长就是底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。在这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求圆柱的表面积的计算方法。使学生相识到立体转平面、形变量不变的辩证关系，培育同学们的视察分析实力。第三层次是针对本节课所学学问设计的一些联系实际的应用题。支配有：只有侧面的圆柱形；只有一个底面的圆柱形；两个底面都有的圆柱形。同时计量单位有所不同。这样培育学生仔细审题的好习惯，提高学生敏捷应用实力，有利于发展学生的空间概念。板书设计