2017年中考数学真题三角函数汇总(共3页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年中考数学真题三角函数汇总1、如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号已知A、B两船相距100(+1)海里,船C在船A的北偏东60方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上(1)分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号)(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据:1.41,1.73)2、18(7分)如图,为测量某建筑物的高度AB,在离该建筑物底部24米的点C处,目测建

2、筑物顶端A处,视线与水平线夹角ADE为39,且高CD为1.5米,求建筑物的高度AB(结果精确到0.1米)(参考数据:sin39=0.63,cos39=0.78,tan39=0.81)3、如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号)4、海中两个灯塔A、B,其中B位于A的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点C处测得灯塔A在正西北方向上,灯塔B在北偏东30方向上,渔船不改变航向继续向东航行30海里到达点D,这是测得灯塔A在北偏西60方向上,

3、求灯塔A、B间的距离(计算结果用根号表示,不取近似值)5、如图,一堤坝的坡角ABC=62,坡面长度AB=25米(图为横截面),为了使堤坝更加牢固,一施工队欲改变堤坝的坡面,使得坡面的坡角ADB=50,则此时应将坝底向外拓宽多少米?(结果保留到0.01米)(参考数据:sin620.88,cos620.47,tan501.20)6、如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处,这时,海轮所在的B处与灯塔P的距离为()A 40海里B40海里C80海里D40海里7、如图,根据图中数据完成填空,再按要求答题:sin2

4、A1+sin2B1=;sin2A2+sin2B2=;sin2A3+sin2B3=(1)观察上述等式,猜想:在RtABC中,C=90,都有sin2A+sin2B=(2)如图,在RtABC中,C=90,A、B、C的对边分别是a、b、c,利用三角函数的定义和勾股定理,证明你的猜想(3)已知:A+B=90,且sinA=,求sinB8、如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处,观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5,轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶,下午2时该船到达B处,这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9方向,求此时轮船所处位置B与城市P的距离?(参考数据:sin36.9,tan36.9,s

5、in67.5,tan67.5)(第22题图)APCB36.967.59、 钓鱼岛自古以来就是中国的领土如图,我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航,某一时刻这两艘船分别位于钓鱼岛正西方向的A处和正东方向的B处,这时两船同时接到立即赶往C处海域巡查的任务,并测得C处位于A处北偏东59方向、位于B处北偏西44方向若甲、乙两船分别沿AC,BC方向航行,其平均速度分别是20海里/小时,18海里/小时,试估算哪艘船先赶到C处(参考数据:cos590.52,sin460.72)10、如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15方向的A处,若渔船沿北偏西75方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60方向上,则B、C之间的距离为()A20海里B10海里C20海里D30海里专心-专注-专业

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