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1、高一数学知识点归纳笔记高一网权威发布高一数学下册学问点归纳，更多高一数学下册学问点归纳相关信息请访问高一网。人生要敢于理解挑战，经受得起挑战的人才能够领悟人生非凡的真谛，才能够实现自我无限的超越，才能够创建魅力永恒的价值。以下是大范文网高一频道为你整理的高一数学下册学问点归纳，希望你不负时间，努力向前，加油！假如直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系?平行或异面。若直线a与平面平行，那么在平面内与直线a平行的直线有多少条?这些直线的位置关系如何?答：多数条;平行。假如直线a与平面平行，经过直线a的平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何?为什么?平行;因为a，所以
2、a与没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面内，所以a与b平行。综上分析，在直线a与平面平行的条件下我们可以得到什么结论?假如一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。练习题：1(质疑夯基)推断下列结论的正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行()(2)若直线a平面，P，则过点P且平行于直线a的直线有多数条()(3)假如一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行()(4)假如两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面()答案：(1)(2)(3)(4)2下列命题中正确的
3、是()A若a，b是两条直线，且ab，那么a平行于经过b的任何平面B若直线a和平面满意a，那么a与内的任何直线平行C平行于同一条直线的两个平面平行D若直线a，b和平面满意ab，a，b⊄，则b解析：选项A中，a或a⊂，A不正确选项B中，a与内的直线平行或异面，B错C中的两个平面平行或相交，C不正确由线面平行的性质与判定，选项D正确答案：D3设，是两个不同的平面，m是直线且m⊂.“m”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：由m⊂，m⇒.但m⊂，⇒m，“m”是“”的必
4、要不充分条件答案：B（1）创设情境直线平面垂直的判定直线平面垂直的判定请同学们视察图片，说出旗杆与地面、高楼的侧棱与地面的位置有什么关系？请把自己的数学书打开直立在桌面上，视察书嵴与桌面的位置有什么关系？请将中旗杆与地面的位置关系画出相应的几何图形。（2）视察归纳思索：一条直线与平面垂直时，这条直线与平面内的直线有什么样的位置关系？多媒体演示：旗杆与它在地面上影子的位置改变。归纳出直线与平面垂直的定义及相关概念。定义：假如直线l与平面内的随意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面相互垂直，记作：l.直线平面垂直的判定直线l叫做平面的垂线，平面叫做直线l的垂面直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫
5、做垂足。用符号语言表示为：直线平面垂直的判定（3）辨析（完成下列练习）：假如一条直线垂直于一个平面内的多数条直线，那么这条直线就与这个平面垂直。若a,b直线平面垂直的判定，则ab。在创设情境中，学生练习本上画图，老师针对学生出现的问题，如不直观、不标字母等加以强调，并指出这就叫直线与平面垂直，引出课题。在多媒体演示时，先展示动画1使学生感受到旗杆AB所在直线与过点B的直线都垂直。再展示动画2使学生明确旗杆AB所在直线与地面内随意一条不过点B的直线B1C1也垂直，进而引导学生归纳出直线与平面垂直的定义。直线平面垂直的判定在辨析问题中，说明“多数”与“任何”的不同，并说明线面垂直的定义既是线面垂直
6、的判定又是性质，线线垂直与线面垂直可以相互转化，给出常用命题：直线平面垂直的判定2.直线与平面垂直的判定定理的探究（1）设置问题情境提出问题：学校广场上树了一根新旗杆，现要检验它是否与地面垂直，你有什么好方法？（2）折纸试验如图，请同学们拿出打算好的一块（随意）三角形的纸片，我们一起来做一个试验：过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.视察并思索：直线平面垂直的判定折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？多媒体演示翻折过程。（3）归纳直线与平面垂直的判定定理思索：由折痕ADBC，翻折之后垂直关系，即ADCD，A
7、DBD发生改变吗？由此你能得到什么结论？归纳出直线与平面垂直的判定定理。定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。直线平面垂直的判定用符号语言表示为：直线平面垂直的判定在探讨实际问题时，学生同桌合作进行试验（将铁丝当旗杆，桌面当地面）后沟通方案，如用直角三角板量一次，量两次等。老师不作点评，说明完成下面的折纸试验后就有结论。在折纸试验中，学生会出现“垂直”与“不垂直”两种状况，引导这两类学生进行沟通，依据直线与平面垂直的定义分析“不垂直”的缘由。学生再次折纸，进而探究直线与平面垂直的条件，经过探讨沟通，使学生发觉只要保证折痕AD是BC边上的高，即ADBC，翻折后折痕
8、AD就与桌面垂直，再利用多媒体演示翻折过程，增加几何直观性。在归纳直线与平面垂直的判定定理时，先让学生叙述结论，不完善的地方老师引导、补充完整，并结合“两条相交直线确定一个平面”的事实，简要说明直线与平面垂直的判定定理。然后，学生试用图形语言表述，练习本上画图，可能出现垂足与两相交直线交点重合的状况（如图），老师加以说明，同时给出符号语言表述。直线平面垂直的判定在理解直线与平面垂直的判定定理时，强调“两条”、“相交”缺一不行，并结合前面“检验旗杆与地面垂直”问题再进行确认。指出要推断一条直线与一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直，这充分体现了“直线与平面垂直”
9、与“直线与直线垂直”相互转化的数学思想。3.直线与平面垂直的判定定理的初步应用（1）尝试练习：求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直。直线平面垂直的判定学生依据题意画图，将其转化为几何命题：不妨设请三位同学板演，其余同学在练习本上完成，师生共同评析，明确运用线面垂直判定定理时的详细步骤，防止缺少条件，同时指出：这为证明“线线垂直”供应了一种方法。（2）尝试练习：如图，有一根旗杆AB高8m，它的顶端A挂有两条长10m的绳子，拉紧绳子并把它的下端放在地面上的两点（和旗杆脚不在同一条直线上）C、D。假如这两点都和旗杆脚B的距离是6m，那么旗杆就和地面垂直.为什么？直线平面垂直的判定本题须要通过计算得到线线垂直。学生练习本上完成后，比照课本P69例1,完善自己的解题步骤。（3）尝试练习：如图，已知ab，a，求证：b。此题有肯定难度，老师引导学生分析思路，可利用线面垂直的定义证，也可用判定定理证，提示协助线的添法，学生练习本上完成，比照课本P69例2,完善自己的解题步骤。直线平面垂直的判定