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1、21.3,实际问题与一元二次方程,同步测试题,人教版九年级数学上册21.3 实际问题与一元二次方程 同步测试题 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 1. 一组数列2，5，10，17，若其中连续3个数的和为368，则这三个数中最小的一个数为( ) A.82 B.101 C.122 D.145 2. 某工厂其次季的产值比第一季增长x%，第三季的产值又比其次季增长x%，那么第三季的产值比第一季增长了（） A.2x%； B.1+2x%； C.； D.x%(2+x%)； 3. 某同学生日聚会，见面时每两个同学都相互握手了一次，共握手
2、了36次，则参与此次聚会的人数是（ ） A.10人 B.9人 C.8人 D.7人 4. 为了美化环境，淮北市加大对绿化的投资2018年用于绿化投资100万元，2019年至2020年用于绿化投资共260万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为x，依据题意所列方程为（ ） A.100x2=260 B.100(1+x2)=260 C.100(1+x)2=260 D.100(1+x)+100(1+x)2=260 5. 某厂一月份生产产品150台，安排二、三月份共生产450台设二、三月平均每月增长率为x，依据题意列出方程是（ ） A.150(1+x)2=450 B.150(1
3、+x)+150(1+x)2=450 C.150(1-x)2=450 D.150+150(1+x)2=450 6. 如图，学校打算修建一个面积为48m2的矩形花园它的一边靠墙，其余三边利用长20m的围栏已知墙长9m，问围成矩形的长为( ) A.8m B.6m C.4m D.2cm 7. 你知道吗？股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满意的方程是（ ） A.(1+x)2=1110 B.x+2x=1110 C.(1+x)2=10
4、9 D.1+2x=109 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 8. 要组织一场足球竞赛，参赛的每个队之间都要竞赛一场，依据场地和时间等条件，赛程安排支配7天，每天支配4场竞赛，问竞赛组织者应邀请多少只球队参赛？设竞赛组织者应邀请x支球队参赛，依据题意列出的方程是_ 9. 中秋节当天，小明将收到的一条短信发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，则小明给_人发了短信 10. 某种品牌的手机经过四，五月份连续两次降价，每部售价由1000元降到了810元，则平均每月降价的百分率为_. 11. 目前
5、“新冠肺炎”在全球爆发，世界卫生组织提出各国要严加防控在欧洲的某个国家，有一人感染病毒，经过两轮传染后竟导致共441人一同感染病毒假如设每轮感染中平均一个人传染x个人，那么可列方程为_. 12. 假如三个连续的奇数，两两相乘后，再求和得503，那么这三个连续的奇数分别是_. 13. 某厂今年的产值是前年产值的翻一番，若平均年增长率为x，则可列方程_ 14. 我市前年的投入资金是578万元用于校舍改造，今年投入资金是805万元若设这两年投入改造资金的年平均增长率为x，则依据题意可列方程为_ 15. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给_ 个人. 16.
6、 某商店服装销量较好，于是将一件原标价为1200元的服装加价200元销售仍畅销，在这基础上又涨了10%现商家确定要回复原价，采纳连续两次降价，每次降价的百分率相同的方法，则每次降价的百分率为_（精确到1%） 三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计72分 ， ） 17. 如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒，若方盒的底面积（图中阴影部分）是32cm2，则剪去的小正方形的边长为 1 cm 18. 如图，在一块宽为30m，长为35m的长方形草地上，修建同样宽的小路后，剩下的草坪面积为750m2，求修建的小路
7、的宽度 19. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m (1)若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长 (2)养鸡场面积能达到250m2吗？假如能，请给出设计方案；假如不能，请说明理由 20. 某商场销售一种商品，每件进价60元，每件售价110元，每天可销售50件，每销售一件须要支付给商场管理费3元6月份该商品搞“减价促销”活动，市场调查发觉，售价每降低1元，每天销售量增加2件，若某一天销售该商品共获利2590元，求该商品降价多少元？ 21. 因魔幻等别出心裁的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已经成为国内外游客最喜爱的旅游目的地城
8、市之一，在闻名“网红打卡地”磁器口，美食多数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经过测算知，该小面成本为每碗6元，借鉴以往阅历：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天可多售30碗. (1)若该小面店每天至少卖出360碗，则每碗小面的售价不超过多少元？ (2)为了更好的维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元. 22. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元 （1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率； （2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元，经一次降价销售后商场不亏本，求一次下降的百分率的最大值 23. 为了丰富市民的文化生活，我市某景点开放夜游项目为吸引游客组团来此夜游，特推出了如下门票收费标准： 标准一：假如人数不超过20人，门票价格为60元/人； 标准二：假如人数超过20人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于50元/人. (1)当夜游人数为15人时，人均门票价格为_元；当夜游人数为25人时，人均门票价格为_元； (2)若某单位支付门票费用共计1232元，则该单位这次共有多少名员工去此景点夜游？