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1、初二上册数学同底数幂的乘法集体备课教案同底数幂的乘法教案 同底数幂的乘法教案 教学目标:1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程;2.能运用性质来解答一些变式练习;3.能运用性质来解决一些实际问题.教学重难点：利用同底数幂的乘法的性质解决问题。教学过程：一复习回顾回顾一下有关幂的基本概念：电子白板出示，让学生回忆思索后，一组师友回答，学友先说，学师补充或评价。二自主学习仔细学习课本P95内容，学完后独自完成作业与测试自主预习部分。（710分钟）。完成后学师学友相互检查并请举手！老师进行简洁评价。三应用展示电子白板出示练习题：想让学生视察思索，独自写出答案。完成后学师学友相互检查，如有不同答案课探
2、讨解决，看法一样后举手示意，老师依据学生举手状况，让学生回答，老师可写在黑板之上，最终老师强调过程中出现的问题及解题的过程方法，留意常出现的一些问题及留意事项。四小试牛刀（课堂练习）课本后练习题：依据学生举手状况，让两组师友到黑板上演示习题，其他学生在练习本上写解题过程，老师巡察学生做题状况，课适当指导学生，尤其是差生。学生完成练习题后，先由学师评价学友的练习题，如出现问题，怎么解决，解决不了，老师指导，最终老师评价学生。五拓展提高电子白板出示提高性练习题:先让学生独立思索几分钟，看看能不能解决，假如不能解决，师友之间可以探讨，假如还不能解决，可以扩展到小组内探讨，能解决的学生举手说出解题方法
3、及过程，电子白板出示。假如有些题还是解决不了，老师给学师具体解答并说明理由，最终电子白板出示解题过程。六谈谈收获几组师友总结本节课的主要内容，学友先说，学师补充评价，其他师友组补充或评价，老师最终总结或评价学生。七布置作业课后作业：作业与测试 14.1.1同底数幂的乘法 14.1整式的乘法14.1.1同底数幂的乘法 【教学目标】1.理解同底数幂的乘法法则，会用同底数幂的乘法法则进行相关计算.2.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生体会从特别到一般再到特别的认知规律.【重点难点】重点：同底数幂的乘法的运算.难点：同底数幂的乘法运算性质的理解与推导. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设
4、情境，导入新课课件出示鸟巢和水立方的夜景图，导入新课.师：这是鸟巢和水立方，是世界上目前最环保的建筑.到了晚上他们就更美丽了，这是因为什么？生：灯光.师：更让人惊异的地方，这里所须要的灯光大部分都不是来自发电厂，而是来自太阳能.课件出示：中国奥委会为了把2022年北京奥运会办成一个环保的奥运会，许多建筑都做了节能的设计.据统计：奥运场馆1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量.那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？师：你们能列式吗？学生探讨得出108105.师：同学们，这里包含着什么运算？生：乘法运算，乘方运算.师：我们在七
5、年级学习了整式的加减，在本章我们接着学习整式的乘法与因式分解，它们是代数运算以及解决很多数学问题的基础.我们可以类比数的运算，以运算律为基础，得到关于整式的乘法运算与因式分解的启发.利用鸟巢和水立方夜景图及问题，一方面可以集中学生留意力，使之较快进入课堂学习状态，另一方面不失时机加深学生的爱国主义教化和环保意识，同时通过列式引出乘法运算，统领全章，点出本章的学习内容，又为同底数幂的乘法运算引出学问的产生点.二、师生互动，探究新知问题1：(1)108，105我们称之为什么？它们表示什么意义？老师引导学生用图示的直观形式指出底数、指数、幂.(2)怎样依据乘方的意义进行计算？学生思索，尝试，小组内沟
6、通，最终班内展示.问题2：计算：(1)2522；(2)a3a2；(3)5m5n.师生活动：学生独立计算，三位同学在黑板上板书，要求每个步骤都写出运算的依据.师生共同分析板书结果.如学生有困难，老师可引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算.追问1：上面三个式子有什么共同的特点？追问2：请依据视察再举一个例子，使之具有上面三个式子的共同特征，并干脆写出结果.追问3：你能用符号表示你发觉的规律吗？追问4：你能将这一规律推导出来吗？追问5：你能用语言描述这一规律吗？老师引导学生留意视察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述，得到结论：(1)特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘.相乘结果的底数
7、与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.(2)一般性结论：aman表示同底数幂的乘法.依据幂的意义可得：amanamn，即amanamn(m，n都是正整数).(3)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.追问6：amanamn(m，n都是正整数)表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂相乘，结果会怎样？ 通过设计三个层次的题目，从详细到抽象，为下一步概括出一般的结论奠定基础，同时让学生进一步明确算理，得出正确结论. 通过设计5个追问，层层递进，让学生在视察、比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法的运算法则，并培育学生分析、归纳、概括的实力，发展学生的数感、符号感. 通过同底数幂乘法法
8、则的推广，促进学生对公式结构特征的深层理解.三、运用新知，解决问题计算：(1)x2x5；(2)aa6；(3)(2)(2)4(2)3；(4)xmx3m1.学生独立完成，要求书写完整的解答步骤.让学生运用性质进行计算，在留意解题细微环节，积累解题阅历的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数相加运算的思想.四、课堂小结，提炼观点通过本节课的学习，你有何收获和体会？还有哪些困惑？五、布置作业，巩固提升教材第96页练习 【板书设计】同底数幂的乘法amanamn(m，n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加【教学反思】本节课学生的探究活动比较多，老师既要全局把握，又要顺其自然，千万不行拔苗助长，为
9、了后面多做几道练习而人为的主观裁短时间支配，其实规律(公式)的探究活动本身既是对学生实力的培育，又是对公式的识记过程，而且还可以提高他们的应用公式的本事.因此，不但不行以省，而且还要充分挖掘，以使不同程度的学生都有事情做且乐此不疲，更加充分的参加其中.对于这一点，老师肯定要转变观念.除此之外，老师应依据本班的实际状况敏捷支配教学步骤，切实把关注学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学安排. 初二上册数学积的乘方集体备课教案 双井中学八年级（数学）备课组 集体备课教案主备：辅备：上课时间年月日（星期）本周第（）课时总（）课时上课老师班级八年级（）班课题：1413积的乘方三维目标学问与
10、技能经验探究积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义过程与方法学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的实力情感看法与价值观提高学习数学的信念，感受数学的简洁美教学重点：积的乘方运算法则及其应用教学难点：幂的运算法则的敏捷运用教学方法与手段：自学引导相结合的方法 教学过程：一提出问题，创设情境师还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？生它的体积应是V=（1.1103）3cm3师这个结果是幂的乘方形式吗？生不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理师你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能
11、找到一个运算法则？有前两节课的探究阅历，老师想请同学们自己探究，发觉其中的奥秒二导入新课老师列出自学提纲，引导学生自主探究、探讨、尝试、归纳出示投影片学生探究的经过：1（1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a2b2，其中第步是用乘方的意义；第步是用乘法的交换律和结合律；第步是用同底数幂的乘法法则同样的方法可以算出（2）、（3）题（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；（3）（ab）n=anbn2积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积用符号语言叙述便是：（ab）n=anbn（n是正整数）通过上述
12、探究，我们可以发觉积的乘方的运算法则：（ab）n=anbn（n为正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘3积的乘方法则可以进行逆运算即：anbn=（ab）n（n为正整数）分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算对于anbn=（ab）n（n为正整数）的证明如下：anbn=幂的意义=乘法交换律、结合律（ab）n乘方的意义4例3计算（1）（2a）3=23a3=8a3（2）（-5b）3=（-5）3b3=-125b3（3）（xy2）2=
13、x2（y2）2=x2y22=x2y4=x2y4（4）（-2x3）4=（-2）4（x3）4=16x34=16x12三随堂练习课本98练习老师小结：1积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积即（ab）n=anbn（n为正整数）2三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=anbncn（n为正整数）3积的乘方法则也可以逆用即anbn=（ab）n，anbncn=（abc）n，（n为正整数）板书设计：14.1.3积的乘方积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘例题讲解修订、增减 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页