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1、数学必修1复习导学案数学必修4复习导学案 必修4第一章 4-1随意角及随意角的三角函数【课前预习】阅读教材完成下面填空1随意角（正角、负角、零角、锐角、钝角、区间角、象限角、终边相同角等）的概念；终边相同的角定义。 2把长度等于的弧所对圆心角叫1弧度角；以弧度作为单位来度量角的单位制叫做=rad,1rad=。 3随意角的三角函数的定义：设是一个随意角，是终边上的任一异于原点的点，则，。 4角的终边交单圆于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为M，则角的正弦线用有向线段表示，余弦线用表示，正切线用什么表示呢？5（1）终边落在第一象限的角的集合可表示为；（2）终边落在X轴上的角的集合可表示为。 6的值在
2、第象限及为正；在第象限及为正值；在第象限及象限为正值 7扇形弧长公式=;扇形面积公式S=。强调（笔记）： 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1=弧度，是第_象限的角； 度，与它有相同终边的角的集合为_，在2，0上的角是。 2的结果的符号为。 3已知角的终边过点,则=_,=_,=_。 4函数的值域是。 5已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是。 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实6.已知是其次象限的角,问：(1)是第几象限的角？(2)是第几象限的角？ 7已知角的终边过点，求：；。 8已知角的终边上有一点且，求： 9已知一扇形的中心角是所在圆的的半径是求
3、：扇形的弧长及该弧所在弓形面积。 数学必修2复习导学案 必修2第一章2-1柱、锥、台体性质及表面积、体积计算【课前预习】阅读教材P1-7,23-28完成下面填空1棱柱、棱锥、棱台的本质特征棱柱：有两个相互平行的面（即底面），其余各面（即侧面）每相邻两个面的公共边都相互平行（即侧棱都）.棱锥：有一个面（即底面）是，其余各面（即侧面）是.棱台：每条侧棱延长后交于同一点，两底面是平行且相像的多边形。 2圆柱、圆锥、圆台、球的本质特征圆柱：.圆锥：.圆台：平行于底面的截面都是圆，过轴的截面都是全等的等腰梯形，母线长都相等，每条母线延长后都与轴交于同一点.(4)球：. 3棱柱、棱锥、棱台的绽开图与表面积
4、和体积的计算公式(1)直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面绽开图分别是若干个小矩形拼成的一个，若干个，若干个. （2）表面积及体积公式： 4圆柱、圆锥、圆台的绽开图、表面积和体积的计算公式 5球的表面积和体积的计算公式 【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1下列命题正确的是（）(A).有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。(C)有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行的几何体叫棱柱。(D)用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。 2依据下列对于几何体结构特征的描述，
5、说出几何体的名称：（1）由8个面围成，其中两个面是相互平行且全等的六边形，其他面都是全等的矩形。（2）一个等腰三角形围着底边上的高所在的直线旋转180形成的封闭曲面所围成的图形。 3五棱台的上下底面均是正五边形，边长分别是6cm和16cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长是13cm，求它的侧面面积。 数学必修5复习导学案 必修五第一章5-1正余弦定理【课前预习】阅读教材P-完成下面填空1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有=2R 2、正弦定理的变形公式：，；，； ； 3、三角形面积公式：=4、余弦定理：在中，有，5、余弦定理的推论：， ， 6、设、是的角、的对边，则：若，则
6、；若，则；若，则【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题1、在ABC中，a=7，c=5，则sinA：sinC的值是（）A、B、C、D、2、在ABC中，已知a=8，B=600，C=750，则b=（）A、B、C、D、 3、在ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则SABC=。 4、在ABC中，已知a=6，b=8，C=600，则c=。 强调（笔记）： 【课中35分钟】边听边练边落实 5在ABC中，若_。 6边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）ABCD 7在ABC中，若，则_。 8设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小；（）若，求b 中学数学必修
7、四导学案1.3.1诱导公式14 1.3.1诱导公式14【学习目标】1.借助单位圆，推导出正弦、余弦和正切的诱导公式，能正确运用诱导公式将随意角的三角函数化为锐角的三角函数，并解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题2.通过公式的应用，了解未知到已知、困难到简洁的转化过程，培育学生的化归思想，以及信息加工实力、运算推理实力、分析问题和解决问题的实力。【新知自学】学问回顾：1、背诵30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切值；2、在平面直角坐标系中做出单位圆，并分别找出随意角的正弦线、余弦线、正切线。 新知梳理：问题1：我们知道，任一角都可以转化为终边在内的角，如何进一步求出它的三角函数值？我们
8、对范围内的角的三角函数值是熟识的，那么若能把内的角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值，则问题将得到解决。那么如何实现这种转化呢？ 探究1.诱导公式的推导由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等，即有公式一：（公式一）诱导公式（一）的作用：把随意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切。留意：运用公式时，留意“弧度”与“度”两种度量制不要混用，如写成，是不对的问题2：利用诱导公式（一），将随意范围内的角的三角函数值转化到角后，又如何将角间的角转化到角呢？除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特别关系，如关于坐标轴对称、关于原点对称等。那么它们的三角函数值有何关系呢？探究
9、2：若角的终边与角的终边关于轴对称，那么与的三角函数值之间有什么关系？特殊地，角与角的终边关于轴对称，由单位圆性质可以推得：（公式二）特殊地，角与角的终边关于轴对称，故有（公式三）特殊地，角与角的终边关于原点对称，故有（公式四）所以，我们只需探讨的同名三角函数的关系即探讨了的关系了。说明：公式中的指随意角；在角度制和弧度制下，公式都成立；记忆方法：“函数名不变，符号看象限”；方法小结：用诱导公式可将随意角的三角函数化为锐角的三角函数，其一般方向是：；。可概括为：”（有时也干脆化到锐角求值）。对点练习：1、tan690的值为()A33B.33C.3D32、已知sin()35，且是第四象限角，则c
10、os(2)的值是()A45B.45C45D.353已知sin57m，则cos27的值等于()AmBmC.1m2D1m24设cos(80)k，那么tan100()A.1k2kB1k2kC.k1k2Dk1k25若sin633，则sin76_. 【合作探究】典例精析：例1：求下列三角函数值：（1）；（2） 变式练习:1：sin25，cos65，tan75，从小到大的依次是_ 例2、化简 变式练2:：化简：(1)sin()cos()tan(2)；(2)sin2()cos()tan()cos3()tan(2). 【课堂小结】 【当堂达标】1若，则的取值集合为（）ABCD2已知那么（）ABCD3设角的值等
11、于（）ABCD4当时，的值为（）A1B1C1D与取值有关5设为常数），且那么（）A1B3C5D76已知则. 【课时作业】1已知，则值为（）A.B.C.D.2cos(+)=，,sin(-)值为（）A.B.C.D.3化简：得（）A.B.C.D.4已知，那么的值是（）ABCD5假如且那么的终边在第象限 6求值：2sin(1110)sin960+ 7设，求的值8已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。 【延长探究】1、设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，R，且ab0，k(kZ)若f(2022)5，则f(2022)等于()A4B3C5D52、设tan(87)m.求证：sin(157)3cos(137)sin(207)cos(227)m3m1. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页