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1、湘教版（新）八年级数学下册3.3轴对称和平移的坐标表示（共3课时）教案八年级数学下册（新）2.5矩形共2课时教案(湘教版)课题矩形共2课时第1课时课型新课教学目标1学问与技能：了解矩形的概念以及矩形与平行四边形之间的关系；了解矩形的性质；了解矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；会用矩形的判定定理和性质定理进行推理和计算2.过程与方法：经验探究矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简洁的说理过程中发展学生的合情推理实力，主观探究习惯，逐步驾驭说理的基本方法;让学生通过视察实例，感受到矩形是特别的平行四边形，它具有平行四边形的全部特征，经验探究、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问
2、题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.3.情感看法与价值观：在操作活动过程中，加深对矩形的的相识，并以此激发学生的探究精神;通过对矩形的探究学习，体会它的内在美和应用美;培育严谨的推理实力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值重点难点1、重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和驾驭2、难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用教学策略分析启发、合作探究式教学活动课前、课中反思(一)、情境导入：演示平行四边形活动框架.如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在桌面上，轻轻地推动点D，你会发觉什么?请同学们视察并发言可以发觉，角的大小变更了，但不管如何，它仍旧保持平行四边
3、形的形态今日我们来学习一种特别的平行四边形-矩形(二)、合作探讨、探究新知1.归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发觉：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思索、回答.）结论：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2探究矩形的性质：（1）.问题：矩形除了“有一个角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思索、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）.探究矩形对角线的性质：矩形的边之间有什么关系？由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对边相等。那么矩形的两条对角线之间有什么关系呢？由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对角线与相平分。除此之外，矩形的两条对角线还有进一步的关系
4、，下面绽开探讨。如图（1）所示，四边形ABCD是矩形，于是有BC=AD，CBA=DAB=90，AB=BA，因此CBADAB从而AC=BD即矩形的对角线相等。结论：矩形的对角线相等且相互平分.（3）.议一议：（引导学生探讨解决.）.矩形是轴对称图形吗？假如是，它有几条对称轴？假如不是，简述你的理由.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质说明这结论吗？（4）.归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且相互平分；矩形是轴对称图形.3.我们可以得到识别一个四边形是矩形的方法：假如四边形ABCD是平行四边
5、形,那么再加上什么条件就可以变为矩形了呢(学生探讨口答)?(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形；(2)对角线相等的平行四边形是矩形另外,四边形加上什么条件，可以成为矩形：(3)四个角都是直角的四边形是矩形；(4)对角线相互平分且相等的四边形是矩形(三)、典例剖析、巩固新知例1：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图（2），矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长说明：本题有助于学生加深对矩形性质定理的理解，教学中应引导学生探究解法解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且相互平分OA=OB又AOB=60，AOB是等边三角形OA=AB=（cm
6、）矩形对角线的长AC=BD=OA=（cm）（四）、学问拓展、熬炼思维已知：如图（4），四边形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中点，EF平分BED交BD于点F（）猜想：EF与BD具有怎样的关系？（）试证明你的猜想说明：本例是一道不给出“结论”，须要学生自己视察、猜想、探讨几何命题，有助于发展学生的推理实力解：（）EF垂直平分BD（）证明：（略）分析：应学会从困难图形中分解出基本图形如下图：（五）、随堂练习（六）、归纳小结、反思提高师：你的收获和体会是什么？生：（学生畅所欲言)1、矩形性质：（1）、矩形的对边平行且相等；（2）、矩形的四个角都是直角；（3）、矩形的对角线相等且相互平分；
7、（4）、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形.2、矩形的判定方法：（1)）、有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）、对角线相等的平行四边形是矩形（3）、四个角都是直角的四边形是矩形；（4）、对角线相互平分且相等的四边形是矩形3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（七）、作业经验探究矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简洁的说理过程中发展学生的合情推理实力，主观探究习惯，逐步驾驭说理的基本方法;让学生通过视察实例，感受到矩形是特别的平行四边形，它具有平行四边形的全部特征，经验探究、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想课后反思
8、八年级数学学问点：用坐标表示轴对称 八年级数学学问点：用坐标表示轴对称 用坐标表示轴对称：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标的特点是：横坐标互为相反数，纵坐标不变。点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为x,-y,点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为-x,y。 例如图中：点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为A,(-2，3);点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为A,(2，3)。点拨：写出平面坐标系中一个点关于x轴和y轴对称的点的坐标：关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等。画出一个图形关于x轴或
9、y轴对称：先求出已知图形中的一些特别点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形。 一、学问回顾已知ABC，求作ABC，使它与ABC关于直线l成轴对称二、学习新知（一）关于x轴、y轴对称的点的坐标特点1、思索：教材P432、探究：在平面直角坐标系内画出下列已知点以及对称点，并把坐标填在表格中，你能发觉坐标间有什么规律？已知点A(2，3)B（1，2）C（6，5）D（0.5，1）E（4，0）关于x轴对称的点A()B()C()D()E()关于y轴对称的点A()B()C()D()E()（平面直角坐标系在教材P43图12.211）3、归纳：点（x，y）关于x轴对称
10、的点的作标是；点（x，y）关于y轴对称的点的作标是4、练习：教材P44练习第1题、第2题（完成于书上）（二）应用：1、如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。三、巩固提高1、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）关于x轴对称的点关于y轴对称的点2、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与ABC关于x轴和y轴对称的图形 八年级数学下（新）2.7正方形共3课时教案(湘教版) 课题正方形共3课时第1课时课型新课教学目标
11、1学问与技能：探究并驾驭正方形的概念及其特别的性质；学会识别正方形2.过程与方法：在视察、操作、推理、归纳等探究过程中，发展学生的合情推理实力，进一步培育学生数学说理的习惯与实力3.情感看法与价值观：培育合情推理实力和探究习惯，体会平面几何的内在价值重点难点1、重点：正方形特别特征与性质的探究过程2、难点：数学说理实力的培育教学策略分析启发、合作探究式教学活动课前、课中反思一、提问。视察正方形有哪些特征?边_角_对角线_。进而导入课题：正方形。二、探究，概括。1探究。视察正方形是否轴对称图形?是否中心对称图形?正方形可以看作为_的菱形；正方形可以看作为_的矩形。(让学生探究、探讨，培育学生的合
12、作实力与意识，也可指名学生讲讲他的发觉。)2概括。正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。正方形可以看作为有一个角是直角的菱形；正方形可以看作为有一组邻边相等的矩形。三、应用举例。例3如图，在正方形ABCD中，求ABD、DAC、DOC的度数。(此题要求学生尝试说出每一步的依据是什么，用以培育他们的逻辑思维实力和数学说理实力。)四、巩固练习。1假如要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这区域围成怎样的四边形?2在下列图中，有多少个正方形?有多少个矩形? 五、看谁做的又快又正确?1用纸剪出一个正方形，与你的同伴比一比，看谁又快又正确?六、课堂小结。这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?七、布置作业。在视察、操作、推理、归纳等探究过程中，发展学生的合情推理实力，进一步培育学生数学说理的习惯与实力课后反思 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页