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1、八年级数学上册15.1.1从分数到分式（人教版）八年级数学上15.1分式15.1.1从分数到分式学案新版新人教版 15.1.1从分数到分式【学习目标】1、了解分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式的区分与联系，驾驭分式有意义的条件。2、能从详细情境中抽象出数量关系和改变规律，经验对详细问题的探究过程，进一步培育符号感。【学习重点】分式的概念，驾驭分式有意义的条件.【学习难点】分式值为零的条件，分类意识的渗透.【学习过程】一、学问链接：1、和统称为整式.2、下列各式：0，是单项式的有，是多项的有，是整式的有.3、问题：（1）把下列各式表示为分数形式：56=6x5=89y=9(8)=（2）分数
2、中的分子、分母与除式中的被除数、除数有什么关系？（3）分数在什么状况下才有意义？二、自主学习：（阅读课本P127128）1、填空：（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为。（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为。（3）从甲地到乙地的路程是20千米，某人用(t3)小时走完全程，那么他的速度是千米/小时.2、思索：（1）式子，与分数，有什么不同点？（2）式子，有什么共同特点？3、归纳分式的概念：一般地，假如A、B表示两个，并且B中含有，那么式子叫做，其
3、中A叫做分式的，B叫做分式的.留意：分式的分母不能为0，即当B_时，分式才有意义。如无特殊说明，本章出现的分式都有意义.4、试一试：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？两类式子的区分是什么?整式：(填序号)分式：(填序号)两类式子的区分是: 三、学以致用：1、例：下列分式中的字母满意什么条件时，分式有意义？（1）（2）（3） （4）（5）（6） 当为何值时，下列分式的值为零？（1）（2）（3） 2、尝试练习：当为何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 四、刚好巩固：1、下列各式；a中是分式的序号有，是整式的序号有.2、使分式无意义的x的值是（）AxBxCD3、若分式有意义，则的取值范围是（
4、）ABCD4、若分式的值为0，则（）A、B、C、D、五、思维拓展：1、当x2时，分式无意义，当x4时，分式的值为0，则ab等于()A、2；B、2；C、0；D、6.2、当x取何值时，分式的值为负数？ 六、课后反思：（实际用课时） 从分数到分式 16.1.1从分数到分式 教学目标 1了解分式、有理式的概念. 2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 重点、难点 重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 难点：能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 情感看法与价值观 娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方
5、法是利用分式与分数有很多类似之处，从分数入手，探讨出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区分. 教学过程 教学设计与师生互动 备注 第一步：复习提问 1什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ 2推断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ m21xy2 其次步：创设情景， P4思索让学生自己依次填出：，为下面的视察供应详细的式 子，就以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 可以发觉，这些式子都像分数一样都是（即AB）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母. 1让学生填写P4思索，学生自己依次填出：，. 2学生看P3的
6、问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着老师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=. 3.以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 第三步:新课讲解： 小结：1分式的概念：一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。 练习：下列各式中，哪些是分式哪些不是？ （1）、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）4 强调：（6）4带有是无理式，不是整式
7、，故不是分式。 2小结：对整式、分式的正确区分：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必需含有字母，这是分式与整式的根本区分。 第四步：例题讲解 P5例1.当x为何值时，分式有意义. 分析已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x的取值范围. 提问假如题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2.当m为何值时，分式的值为0 （1）（2）(3) 分析分式的值为0时，必需同时满意两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目
8、的解. 答案（1）m=0（2）m=2（3）m=1 第五步:随堂练习 1推断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4,， 2.当x取何值时，下列分式有意义？ （1）（2）（3） 3.当x为何值时，分式的值为0？ （1）（2）(3) 第六步:课后练习 1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时. （2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时. (3)x与y的差于4的商是. 2当x取何值时，分式无意义？ 3.当x为何值时，分式的值为0？ 答案： 六、1
9、.整式：9x+4,分式：,， 2(1）x-2（2）x（3）x2 3（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1 第七步:小结 一般地，形如的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母。分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必需含有字母，这是分式与整式的根本区分。当分式的分母为零时，分式无意义；当分式的分母不等于零时，分式有意义。当分式的分子是零而分母不等于零时，分式的值等于零。 课后反思: 从分数到分式导学案 八年级下册16.1.1从分数到分式导学案（01）姓名评价教学目标：1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；3.能娴熟地求
10、出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.4.娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有很多类似之处，从分数入手，探讨出分式的有关概念，同时注意分数与分式区分。教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学难点：能娴熟地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.范围：课本P2-P4练习为止教学方法：分组探讨、引导启发、讲练结合一复习、预习（一）、复习1是整式，是单项，是多项式。2推断下列各式中，是整式的打，不是整式的打。m2；1xy2；（二）、预习解答1.叫分式。分式与整式的区分是2.（一）复习2题中的分式是（填序号即可）3.分式中的分母应当满意什
11、么条件?用下面例子说明。例如：4.分式的值何时为0？用上例说明。二探究新知1.剖析分式的概念，满意两个条件，一是二是。2学生看章前图的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？解：设江水的流速为v千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以列的方程。3.区分式子，共同点是，与分数有相同不同。可以发觉，这些式子都像分数一样都是（即AB）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.4小试你的理解：下列各式中
12、，哪些是分式哪些不是？（是的打，不是的打）（1）（2）（3）（4）（5）x2（6）；（二）、强化学问点1、分式有（无）意义：P3例1：当x为何值时，分式有意义.解决分式有无意义的解题思路及数学道理：已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为，进一步解出字母x的取值范围.2、分式的值何时为零(补充)例：当m为何值时，分式的值为0（1）（2）(3) 解决分式有无意义的解题思路及数学道理：分式的值为0时，必需同时满意两个条件：1分母不能为；2分子为，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.三考查考查（一）、随堂练习1推断下列各式，是整式打，是分式打。9x+4,，2.当x取何值时，下列分式有意
13、义？（1）（2）（3）3.当x为何值时，分式的值为0？（1）（2）(3)（二）、课后练习（学生独立完成）1、列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为公顷；（2）的面积为S，BC边长为a，则高AD为；（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为千米/小时。2、下列式子中，是是分式打，是整式打，两类式子的区分是。3、下列分式中的字母满意什么条件时分式有意义？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（6）. 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页