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1、三角形全等的判定学案三角形全等的判定 三角形全等的判定教学目标：1三角形全等的“边角边”的条件2经验探究三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3驾驭三角形全等的“SS”条件，能运用“SS”证明简洁的三角形全等问题实力训练要求：1.经验探究三角形全等条件的过程，培育学生视察分析图形实力、动手实力2.在探究三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思索并进行简洁的推理情感与价值观要求通过对问题的共同探讨，培育学生的协作精神教学重点：三角形全等的条件(SAS)教学难点：寻求三角形全等的条件教学方法：探究式教学教具打算：直尺，三角板，圆规，纸，剪刀 教学过程：一、创设情境，复
2、习提问1怎样的两个三角形是全等三角形？2全等三角形的性质？3三角形全等的判定(SSS)的内容是什么？4.三个角对应相等的2个三角形是否全等？举例说明。二、导入新课1.沟通探究已知随意ABC，画ABC，使ABAB，ACAC，AA把画好的ABC，剪下放在ABC上，视察这两个三角形是否全等？作法：（1）画DAE=A(2)在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC(3)连接BC用上述方法画出的ABC与ABC全等在纸片上按上述方法作图，做好后让学生剪下，视察这两个三角形是否重合。2.沟通对话，获得新知从中你得到什么结论？边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或
3、“SAS”) 3.应用新知，体验胜利（1）如图，ABAC，F、E分别是AB、AC的中点求证：ABEACF证明：F、E分别是AB、AC的中点AF=ABAE=AC(中点的定义)ABACAF=AE在ABE和ACF中AF=AEA=A（公共角）AB=ACABEACF（SAS）（2）例2如图有一池塘要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以干脆到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?分析：假如能证明ABCDEC,就可以得出AB=DE证明：在ABC和DEC中CD=CAACB=DCE（对顶角相等） CB=CEAB
4、CDEC(SAS) AB=DE(全等三角形的对应边相等)总结：证明分别属于两个三角形的线段或者角相等的问题，经常通过证明这两个三角形全等来解决。 （3）再次探究，释解怀疑我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 老师用直尺和圆规搭建一个简易模型，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等。三巩固练习课本P10页练习第1,2题四、课时小结：1依据边角边公理判定两个三角形全等，要找出两边及夹角对应相等的三个条件2找使结论成立所需条件，要充分利用已知条件(包括给出图形中的隐含条件，如公共边、公共角等)
5、，并要擅长运用学过的定义、公理、定理五布置作业课本P15习题11.2第3,4题 三角形全等的判定：SSS学案 【运用说明与学法指导】：1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成课前预习案（15分钟）。2.组内探究、合作学习完成课内探究（20分钟）3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，限制探讨节奏。4.主动投入，激情展示，做最佳自己。5.带的题要多动脑筋，展示你的实力。【学习目标】1、能自己试验探究出判定三角形全等的SSS判定定理。2、会应用判定定理SSS进行简洁的推理判定两个三角形全等3、会作一个角等于已知角.【学习重点】：三角形全等的条件【学习难点】：寻求三角形全等的条件【学习过
6、程】：课前预习案一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图，ABCDCB那么相等的边是：相等的角是：2、探讨三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）（1）只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形肯定全等吗？ （2）给出两个条件画三角形,有_种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形肯定全等吗？一组对应边相等和一组对应角相等 两组对应边相等 两组对应角相等 （3）、给出三个条件画三角形,有_种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形肯定全等吗？三组对应角相等 三组对应边相等已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm你能画出
7、这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？a作图方法： b以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发觉，这说明这些三角形都是的c归纳：三边对应相等的两个三角形，简写为“”或“”d、用数学语言表述：在ABC和中,ABC()用上面的规律可以推断两个三角形“SSS”是证明三角形全等的一个依据 课内探究二、合作探究1、如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD证明：D是BC=在和中AB=BD=AD=ABDACD()温馨提示：证明的书写步骤：打算条件：证全等时须要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，
8、B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。 2、如图，OAOB，ACBC.求证：AOCBOC. 3、尺规作图。已知：AOB.求作：DEF,使DEF=AOB 4.本节课小结（我的收获）（1）学问方面：（2）学习方法方面： 三、课堂巩固练习.1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABCADE。 2、已知：如图，AD=BC,AC=BD.求证：OCD=ODC课后训练1、下列说法中，错误的有（）个（1）周长相等的两个三角形全等。（2）周长相等的两个等边三角形全等。（3）有三个角对应相等的两个三角形全等。（4）有三边对应相等的两个三角形全等A、1B、2C、3D、42.如图，点B、E、
9、C、F在同始终线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整。解：BE=CF（_）BE+EC=CF+EC即BC=EF在ABC和DEF中AB=_（_）_=DF（_）BC=_ABCDEF（_）3如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则EFD=BCA，请说明理由。 4.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的. 三角形全等的判定教学案 【学习目标】：1.通过探究两个三角形具备三个条件两边及其夹角对应相等，得到三角形全等的另一判定方法。2.能初步应用“边角边”条件判定两个三角形全等.【学
10、习重难点】：1.重点：SAS结论及其运用.2.难点：领悟SAS结论.【课前自学、课中沟通】一、想一想通过上节课的学习，我们已经知道把两根木条的一端用螺栓固定在一起，连结另两个端点所成的三角形不能唯一确定。例如，图中ABC与ABC不是全等三角形。但假如把另两个端点也用螺栓固定在第三根木条上，那么构成的三角形的形态、大小就完全确定。现在我们考虑这样的问题：假如将两木条之间的夹角（即BAC）大小固定，那么ABC能唯一确定吗？二、动一动让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画ABC，使AB=4cm，BC=6cm，ABC=60.将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们能相互重合吗？由此你得到了什么
11、结论？ 一般地，有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。如图，若ABC=ABC，AB=AB，BC=BC，则ABCABC。例1：如图，为了测出池塘两端A，B的距离，小红在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都在一条直线上。小红认为只要量出DC的距离，就能知道AB的距离。你认为正确吗？请说明理由。证明：在AOB和COD中， AOBCOD(SAS)AB=CD 当堂训练】1、如图，把两根钢条AA，BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳，在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测量什么？为什么？ 2、如图，点D，E
12、分别在AC，AB上.已知AB=AC，AD=AE，则BD=CE.请说明理由（填空）。证明：在ABD和中， ().BD=CE（）3、如图，已知AC=BD，CAB=DBA.请说明下列结论成立的理由：（1）ABCBAD；（2）BC=AD，C=D. 4、如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，求证:A=D.证明：BE=CFBE+EFCF+即=在ABF和DCE中，ABFDCE（）.5.如图，已知：ADBC，ADCB，AFCE.求证：AFDCEB.证明：ADBC，A_（两直线平行，相等）在和中，_（_）.1如图，已知：ADBC，ADCB，AECF.求证：DB. 【课后作业】【课后反思】通过本节课的学习，我的收获和困惑是： 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页